Parte do terreno de uma fazenda de plantação de soja no estado de Goiás tem o formato de um trapézio regular e deseja-se realizar o plantio para a safra deste ano. Sabe-se que seus comprimentos (bases) medem 25 e 48 metros, respectivamente, e a sua largura é de 12 metros (altura). Se em cada metro quadrado é possível plantar 6 mudas de soja, nesta área serão plantadas:

Se 𝑦 ≠0 e se = 2, então a razão para 4.𝑥 − 𝑦 para 𝑥, em termos percentuais, é igual a:

Dízima periódica é um número decimal que, em um conjunto finito de algarismos, se repete periódica e indefinidamente na mesma ordem. Com base nisso, qual a fração que dá origem à dízima 10, 51935...?

Sabrina tem que fazer um trabalho de ciências, o trabalho tem 16 questões, então ela resolveu que na quarta-feira faria 7, na quinta-feira 1/3 do restante. Na sexta ela faria quantas questões?

Analise os números dispostos na tabela abaixo.

35   70   63   126   119   X

Seguindo o padrão lógico estabelecido, assinale a alternativa que apresenta um possível valor de X.

No primeiro dia da semana de planejamento do seu primeiro ano em uma escola, uma professora de Matemática foi informada de que ministraria aulas para as turmas do nono ano e deveria planejar suas atividades letivas de acordo com o seguinte rol de conteúdos:

1º Bimestre Operações em R Potenciação Radiciação Simplificação de radicais Operações com radicais	3º Bimestre Geometria plana Circunferência e círculo Teorema de Tales Teorema de Pitágoras Relações métricas do triângulo retângulo Relações métricas na circunferência Trigonometria Razões trigonométricas Relações entre seno, cosseno e tangente Razões trigonométricas para ângulos de 30º, 45º e 60º Geometria espacial Prismas e cilindros Área e volume
2º Bimestre Álgebra Equações do 2º grau Resolução de equação do 2º grau pela fatoração Fórmula de Bhaskara Equações biquadradas Sistemas de equações do 2º grau Noções de funções Coordenadas cartesianas Noção de função Construção de tabelas e gráficos de função Função afim Função quadrática	4º Bimestre Estatística Amostragem Distribuição de frequência Gráficos Medidas de dispersão Probabilidade Princípio multiplicativo Probabilidade condicional Distribuição probabilística Probabilidade como instrumento de tomada de decisões

Disponível em: <http://matematicazup.com.br/conteudo-matematica-9-ano-ensino-fundamental/>. Acesso em: 11 fev. 2017 (adaptado).

Se a professora planejar a realização de uma avaliação diagnóstica, ela deve incluir nessa avaliação questões sobre:

I. progressões aritméticas;

II. equações do primeiro grau;

III. proporções.

Das afirmativas, está(ão) correta(s)

Dadas as afirmativas sobre números racionais,

I. A soma de duas dízimas periódicas é uma dízima periódica.

II. Entre duas frações positivas que têm o mesmo numerador, a maior é aquela que tem menor denominador.

III. A soma de dois números racionais é um número positivo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

A figura apresenta exemplos de cartas de um baralho especialmente criado para um jogo cujo objetivo é desenvolver o conhecimento dos alunos do quinto ano do Ensino Fundamental acerca da ordem alfabética das palavras. Cada carta é definida por um anagrama da palavra EDUCA e o jogo é jogado através do lançamento sequencial de uma carta por jogador, vencendo a rodada o competidor que lançar a carta com o anagrama de “menor” ordem alfabética.



Dadas as afirmativas sobre esse jogo,
I. O número de cartas do baralho é 52. II. A carta ADEUC “perde” para 8 cartas. III. Existem 12 cartas cujas duas primeiras letras são E e D.
verifica-se que está(ão) correta(s)

No dia posterior ao seu aniversário, uma professora levou uma fatia de torta de limão para ser sorteada entre os alunos do nono ano. Para introduzir o estudo de probabilidades que iria ser iniciado nesse dia, antes do sorteio ela fez uma pesquisa sobre as preferências dos estudantes em relação às tortas de limão, de abacaxi e de maçã, tendo obtido os seguintes dados:

I. 28 alunos gostam de torta de maçã.

II. 24 alunos gostam de torta de abacaxi.

III. 22 alunos gostam de torta de limão.

IV. 14 alunos gostam de tortas de maçã e de abacaxi.

V. 9 alunos gostam de tortas de maçã e de limão.

VI. 10 alunos gostam de tortas de abacaxi e de limão.

VII. 4 alunos gostam dos três sabores de tortas.

Após a introdução dos conceitos básicos de probabilidade, a professora, junto com os alunos, calculou a probabilidade de o ganhador da fatia de torta não gostar de torta de limão, concluindo que essa probabilidade era igual a

Dadas as afirmativas sobre as equações: (1) x² + x – 1 = 0; (2) 3x² - x - 3 = 0; (3) x² - 2x + 1 = 0,

I. As raízes da equação (1) são irracionais.

II. O produto das raízes da equação (2) é um número inteiro positivo.

III. A soma das raízes da equação (3) é um número inteiro negativo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Equações sem medo

Dois craques no tema propõem um passo a passo descomplicado

“Vocês já resolvem equações desde o ensino fundamental 1” provoca Andréia Silva Brito da EEEFM Carlos Drummond de Andrade, em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho. Diante do estranhamento da turma do 7º ano, ela desafia: “Qual é o número que, somado com 8, dá 12?”. Depois de alguns ruídos e discussões, a turma logo chega ao resultado 4. Então, Andréia repete a questão na lousa, transformando-a em equação, à medida que vai escrevendo:

Qual o número (X) que, somado a 8 (+8) dá 12 (=12)? X + 8 = 12.

[...]

Equações são maneiras algébricas de resolver problemas matemáticos. Problemas de ordem prática — e bem antigos, por sinal, como ensina Alessandro Jaques Ribeiro, da Pós-graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, no artigo A Noção da Equação e Suas Diferentes Concepções. Por volta do ano 2000 a. C., os babilônios já desenvolviam um sistema de símbolos que serviam como incógnitas para resolver equações de ordem prática, relacionadas à agricultura e à divisão de terras.

[...]

Andréia e Greiton de Azevedo Toledo, Educadores Nota 10 de Matemática nos anos 2008 e 2016, respectivamente, têm muitas ideias semelhantes sobre como devem ser as boas aulas de equações. Eles nos conduzem por uma sequência de sugestões que pode começar pela contextualização histórica que você acabou de conhecer, e segue pela apresentação da álgebra, essa estranha união de números e letras.

[...]

“As incógnitas e equações são a invenção matemática para fazer indagações”, brinca Nilson José Machado, da USP. Qual é o número que, somado ao 5, dá 14? Na linguagem matemática, o mais próximo que conseguimos dessa pergunta é usar um elemento desconhecido, para identificar o que não sabemos, e fazer a afirmação X + 5 = 14.

[...]

NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 34 (adaptado).

Considerando o contexto do texto, qual equação traduz para a linguagem matemática a pergunta: Qual o número cujo dobro do seu quadrado subtraído do seu quíntuplo dá o menor número primo ímpar positivo?

JOVENS CAMICASES

Cresce o número de adolescentes que fazem sexo sem preservativos, numa perigosa mudança comportamental.

    Era uma vez, nos idos dos anos 90 do século passado, uma doença, a aids, que no rastro de sua dramática expansão impôs mudanças no comportamento sexual — o medo da contaminação fez reduzir o número de parceiros e levou às carteiras e bolsas o preservativo, item que rapidamente virou peça obrigatória para uma geração que entrava na fase adulta. Bastou que a epidemia fosse controlada — à exceção de bolsões paupérrimos da África — e que os medicamentos antirretrovirais tivessem ampla distribuição para o pavor recuar. E no vácuo desse recuo, veio o desleixo nos necessários cuidados. Pesquisa do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) feita com mais de 100 000 adolescentes, com idades entre 13 e 15 anos, mostra que, em 2015, 66% tinham usado camisinha na última relação sexual — uma redução preocupante em relação a 2012, quando 75% revelaram ter posto o objeto.

    [...]

VEJA. Ed. 2514 – n. 4. 25 jan. 2017 (adaptado).

Do gráfico, infere-se que o número de casos de aids por 100 000 habitantes entre jovens brasileiros de 15 a 19 anos aumentou, de 2006 para 2015, aproximadamente,

Quando estudamos conjuntos em Matemática, temos em suas definições que a Reunião de dois conjuntos e Interseção de dois conjuntos são definidas da seguinte forma: União - dados dois conjuntos A e B, tem-se que A ∪ B= ; Interseção - dados dois conjuntos A e B, tem-se que A ∩ B = .

A partir dessas duas definições, dados os conjuntos A= {3,5,7}, B= { 7,9} e C = {3,5,9} então se X ∪ B = A ∪ C e X ∩ B = ⊘ então x =?

Segundo o ministério da Educação, a tabela a seguir representava o analfabetismo no Brasil em 15/05/2013, sabendo-se que, na data em questão, o Brasil possuía uma população de aproximadamente 200 milhões de habitantes. Analisando a tabela, é correto afirmar que o número de analfabetos de 50 a 59 anos era de, aproximadamente:

Taxa do analfabetismo no Brasil por faixa etária

Idade	Porcentagem
60 anos ou mais	26,5%
50 a 59 anos	13,8%
40 a 49 anos	9,9%
30 a 39 anos	6,6%
25 a 29 anos	4,0%
18 a 24 anos	2,6%
15 a 17 anos	2,2%
Fonte: http://www.brasil.gov.br/educacao/2013/05/ cerca-de-1-5-milhao-de-jovens-e-adultos-devem-ser -alfabetizados-em-2013/analfabetismo-tabela/view

Sabendo que um Operador de Máquinas percorreu a distância de 750.000 metros em um determinado tempo, podemos afirmar que ele percorreu em km (quilômetros):

Uma retroescavadeira possui um vazamento de óleo em uma mangueira hidráulica e também necessita reparo na bomba hidráulica. Sabendo que o valor da mangueira é de R$ 875,00, o reparo na bomba hidráulica custa R$ 2.980,00 e a mão de obra para realização do serviços é de R$ 1.990,00, qual o custo total dos serviços?

Um auditório com 150 lugares está ocupado com 30% de sua capacidade. Qual a quantidade de lugares ocupados?

Certo dia João decidiu fazer uma reforma em seu veículo. O mecânico fez um orçamento para as despesas com material e mão de obra que totalizou em R$ 3.750,00, valor este que poderia ser pago em 8 parcelas sem acréscimos. Sabendo que João deu uma entrada de R$ 1.000,00 e parcelou o saldo restante em 8 vezes, qual foi o valor de cada parcela?

Em uma indústria metalúrgica, há duas equipes de trabalho, Alfa e Beta. Enquanto a equipe Alfa possui 10 funcionários que constroem uma peça em 8 dias, a equipe Beta, que possui 20 funcionários, constrói uma peça do mesmo tipo em dois dias. Qual a diferença entre as proporções de dia por funcionário para a construção de uma peça, das duas equipes?

O quadro abaixo representa o ganho salarial de um grupo de funcionários de uma empresa.

GANHO SALARIAL (R$)	PERCENTUAL
600,00 Ͱ 1 000,00	10%
1 000,00 Ͱ 1 400,00	20%
1400,00 Ͱ 1800,00	40%
1800,00 Ͱ 2 200,00	25%
2 200,00 Ͱ 2 600,00	5%

A média salarial do grupo de funcionários dessa empresa é de: