Questões de Concurso
Comentadas sobre aritmética e problemas em matemática
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Sejam x, y, z, w números inteiros tais que

e

Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?
Quantos inteiros n entre 2 e 2024 são tais que o produto

é um número inteiro?
Julgue o item que se segue, considerando que, em uma investigação policial, a polícia civil procedeu à busca de um aparelho celular perdido em certa região de cerrado cuja área equivale a 10 quilômetros quadrados.
Considere que, nas quatro primeiras horas de determinado dia, um agente policial percorreu, por dentro da região de cerrado, distâncias iguais a 0,307 km na primeira hora, 0,2655 km na segunda hora, 0,4523 km na terceira hora e 0,3602 km na quarta hora. Nessa situação, a distância total percorrida pelo agente nessas quatro horas foi superior a 1.500 metros.
Julgue o seguinte item, relativo a razão e proporção e a fatoração algébrica.
Considere que, entre os 55 agentes especializados em crimes cibernéticos de certa delegacia, a proporção da quantidade de mulheres em relação à quantidade de homens era igual a 3/8. Considere ainda que, após novo concurso, essa proporção passou a ser de 4/9, já que metade dos novos agentes é do sexo masculino e a outra metade, do sexo feminino. Nesse caso, após o concurso, a quantidade de agentes especializados em crimes cibernéticos nessa delegacia passou a ser igual a 60.
Julgue o item que se segue, considerando que 25 novos computadores tenham sido distribuídos pela Secretaria de Segurança Pública do DF para três de suas delegacias.
Se cada uma das delegacias recebeu uma quantidade de computadores diretamente proporcional às frações 1/3, 1/5 e 3/10, então a maior quantidade de computadores que uma delegacia recebeu foi igual a 9.
Julgue o item que se segue, considerando que 25 novos computadores tenham sido distribuídos pela Secretaria de Segurança Pública do DF para três de suas delegacias.
Suponha que, do total de computadores nas três delegacias antes da referida distribuição, 25% estavam com defeito e 20% da parte restante estavam com hardware defasado, sem condições de uso. Nesse caso, antes da distribuição dos novos computadores, a quantidade de computadores em utilização nas três delegacias era inferior a 60% do total.
Observe a sequência de números naturais:

O resultado da operação Y ÷ X é um número:
Sabe-se que a sequência correta dos dígitos da senha bancária do matemático corresponde à sequência decrescente das frações, ou seja, o primeiro dígito é o numerador da maior fração e o último é o numerador da menor fração. Qual é a senha bancária do matemático?
Qual o valor de


Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
O volume da parte retirada da barra é inferior a 20.π cm3 .
Considere que A e B sejam números inteiros tais que A seja um produto de três primos distintos e B, um produto de um número inteiro ímpar e de um número inteiro par.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
É possível que o máximo divisor comum de A e B seja igual a 12.