A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração

Certa empresa vai apresentar a seus funcionários um vídeo, ao mesmo tempo em 3 auditórios, A, B e C, que têm capacidades para 50, 70 e 100 pessoas na plateia, respectivamente. Conforme chegavam, os funcionários eram distribuídos de forma a ocupar proporcionalmente os auditórios. Ao começar a apresentação, havia uma audiência total de 176 pessoas nas plateias dos 3 auditórios, sendo que cada auditório apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na plateia e sua capacidade, nessa ordem. Portanto, a plateia do auditório C estava com um número de lugares ocupados igual a

Certa fita adesiva custa R$ 3,20 quando vendida em rolo com 2,4 metros. Um rolo com 3 metros de fita é vendido com desconto de 10% sobre o preço calculado proporcionalmente ao rolo de 2,4 metros. Nas condições dadas, a diferença de preço entre os rolos de 3 e 2,4 metros, nessa ordem, é de

O orçamento de um município para transporte público é de R$ 770.000,00. Esse orçamento será repartido entre três regiões (A, B e C) do município em proporção direta ao número de habitantes de cada uma. Sabe-se que o número de habitantes da região A é o dobro da região B, que por sua vez é dobro da região C. Nas condições dadas, as regiões B e C receberão, juntas,

De acordo com um manual de conversões de unidades de medida, para convertermos a unidade A na unidade B temos que dividir A por 0,05. De acordo com essa orientação, é correto dizer que para converter A em B devemos multiplicar A por

Observe o esquema abaixo.




Se as duas peças indicadas mais à direita forem inteiramente parafusadas em sequência até a cabeça do parafuso, sobrará livre na rosca do parafuso o comprimento de

Ao realizar na calculadora a divisão de 35 por certo número, o resultado obtido foi 14. O número que o problema se refere é

Em uma empresa com 320 funcionários, 37,5% deles (Grupo A) possuem somente o ensino fundamental e 12,5% (Grupo C) possuem o ensino superior. O restante (Grupo B) possui o ensino médio completo e não o ensino superior. A média aritmética dos salários de todos os funcionários da empresa é igual a R$ 1.800,00, do Grupo A igual a R$ 800,00 e do Grupo C igual a R$ 4.000,00. Então, a média aritmética dos salários do Grupo B é igual a

Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), os nomes dos múltiplos e submúltiplos de uma unidade são formados mediante os seguintes prefixos:
                                                


Assim, por exemplo, se a unidade de medida é o metro (m), temos: 30 nm (nanômetros) =30 × 10^-9 m (metros).



Com base nessas informações, se a unidade de medida é o litro (l) então a expressão  é equivalente a:

Joaquim está comprando um carro e negocia um desconto de 10% no valor do mesmo. Porém, Joaquim tem que pagar a prazo e é informado que esta forma de pagamento acarretará um acréscimo de 10% sobre o valor negociado. O valor final que Joaquim pagará pelo carro:

Dois números naturais positivos são tais que a diferença de seus quadrados é 11. A soma destes dois números é:

Uma loja de departamentos coloca 80% de todos os artigos em seu estoque em liquidação. Sabendo que eletrodomésticos correspondem por 1/4 dos artigos no estoque total da loja, e que 140 eletrodomésticos estão em liquidação podemos afirmar que a quantidade total de artigos no estoque da loja é:

Um homem deve cruzar a pé uma ponte para trens. Após ter caminhado 1/3 do comprimento da ponte ele vê a sua frente um trem vindo em sua direção. Correndo tanto para frente quanto para trás, com a mesma velocidade de 15 km/h, ele consegue escapar no último instante antes de ser esmagado pelo trem. A velocidade do trem é?

Em uma corrida rústica, o corredor A está 3 km a frente do corredor B. Porém, enquanto o corredor A percorre 4,5 km o corredor B percorre 6 km. Qual distância o corredor B tem que percorrer para alcançar o corredor A?

Se em uma volta de uma roda de bicicleta são percorridos 1m e 70cm, quantas voltas são necessárias para percorrer 66m e 30cm?

A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as freqüências de 87,9 MHz a 107,9 MHz, e que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras com freqüências vizinhas. A cada emissora, identificada por sua freqüência, é associado um canal, representado por um número natural a partir de 200. Dessa forma, o canal 200 representa a emissora cuja freqüência é de 87,9 MHz; o canal 201 representa a emissora cuja freqüência é de 88,1 Mhz, e assim sucessivamente. Um funcionário, ao estabelecer o canal para a emissora cuja freqüência correta é de 99,9 MHz, utilizou a diferença de 0,3 MHz entre emissoras com freqüências vizinhas. Nesse caso, os canais associados correta e incorretamente são, respectivamente,

Bruno e Caio formaram uma sociedade, investindo juntos, R$100000,00 . Bruno trabalha 3 dias por semana e Caio, 2 dias por semana, cumprindo a mesma carga horária diária. Após algum tempo, a sociedade foi desfeita e cada um recebeu R$99000,00 . Nessas condições, o investimento inicial de Bruno e Caio foi, respectivamente, de

Suponhamos que o consumo de bens no mercado seja estabelecido pelas funções f e g , de oferta e de demanda, respectivamente, as quais dependem apenas do preço p deste bem de consumo. Considerando que f e g sejam funções da forma y = a + bx , sendo f crescente e g decrescente em seus domínios, um funcionário elaborou um relatório e disponibilizou as informações em meio eletrônico, apresentando os gráficos de f e g em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Porém, distraidamente deletou parte da figura, ficando registrado apenas o ponto de equilíbrio A(10,50) (interseção dos gráficos de f e g ) e o preço p = 5 para o qual a oferta é igual a zero. Lembrou-se, ainda, que os gráficos de f e g são retas perpendiculares entre si. De posse de tais informações, descobriu corretamente as expressões algébricas de f e g , dadas, respectivamente, por

Uma pessoa pretende comprar um apartamento e um automóvel. Se comprar apenas o automóvel ficará com R$ 60.000,00, mas para comprar somente o apartamento precisará de mais R$ 10.000,00. Se para comprar os dois, essa pessoa precisa de R$ 50.000,00, então ela possui

No pitstop de uma corrida de automóveis, um relógio marcador registra o tempo de abastecimento t em minutos e um outro relógio marcador registra a quantidade de combustível V transferida ao tanque de um automóvel em litros. Se a sentença aberta que exprime V em litros, após t minutos do início do abastecimento é V= 5 t +k, então, para que V seja diretamente proporcional a t, o valor de k é