Questões de Concurso
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Usando um pedaço de barbante inextensível de 16 centímetros, é possível limitar uma região em forma de quadrado (ajustando-a convenientemente para que tenha maior área) cujos lados medem 4 centímetros. Usando o mesmo barbante, também seria possível limitar uma circunferência de maior área possível, com raio medindo R centímetros. Assinale a alternativa em que figure o valor, em centímetros, mais próximo de R.
(Caso necessário, use π = 3, 14)
A área desse terreno, em metros quadrados, é
Um trabalhador do campo deseja construir um cercado retangular ao longo de um rio, para uma criação de carneiros. Ele tem à disposição 120 metros de cerca para utilizar em três lados do cercado, pois o rio atua como o quarto lado. Sabendo que uma condição para a construção desse cercado é que ele tenha área máxima, então, podemos afirmar que as dimensões dessa cerca são 40 m e 50 m.
Um funcionário de uma repartição pública que gosta de geometria desenhou com uma régua um losango cujas diagonais estão entre si como 2/7. Sabendo que a soma das diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 324 cm² de área, então, a área desse losango tem valor superior a 500 cm².
A Guarda Municipal de uma cidade está planejando a construção de um centro de treinamento com formato retangular. Eles possuem 400 metros de telas disponíveis para utilizar cercando os três lados da área do centro de treinamento, pois uma parede existente funcionará como o quarto lado. Neste caso, é correto afirmar que a área máxima do centro de treinamento é um valor superior a 20.000 m².
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Para isso ele dispõe de 27 tábuas de tamanhos distintos, sendo que 5 delas medem 2m, 7 medem 3,5m e 15 medem 4,6m, e será preciso dividir as tábuas em tamanhos iguais a altura da cerca, que será de 1 metro. Sendo assim a quantidade em cm de madeira que será descartada, ou seja, não será usada para fazer a cerca é de:
Leandro está fazendo uma mesa de centro. Ele colocará um vidro em formato circular em cima da base de madeira da mesa. Considerando 
= 3,14 e que a área do círculo de vidro deve ser de 2.826 cm2 , logo o raio dessa tampa de vidro é de:
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica
figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio
Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco
Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos,
denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios
R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os
valores de quatro desses oito raios.
Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama,
saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões
com as mesmas medidas.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Assumindo-se que a área entre os círculos C4 e C6 seja igual
a 63π m2
, é correto concluir que o raio R6 do círculo C6 é
inferior a 14 m.
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica
figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio
Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco
Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos,
denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios
R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os
valores de quatro desses oito raios.
Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama,
saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões
com as mesmas medidas.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A área entre os eixos 1 e 7 é superior a 310 m2
.
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica
figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio
Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco
Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos,
denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios
R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os
valores de quatro desses oito raios.
Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama,
saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões
com as mesmas medidas.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A área do círculo C2 é inferior a 14 m2
.
A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque.
A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez,
os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício
de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos
denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto
cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo
retângulo.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
A área total do bloco B, contando suas seis faces, é superior
a 290 m2
.
Considere que um condomínio exige que, para construção de uma residência, a área construída deve ocupar pelo menos 80% da área do terreno. Considere uma gleba retangular com lados medindo 30 e 20 metros. A área da construção de uma residência que atenda ao requisito exigido pelo condomínio, em metros quadrados, é de:
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