Questões de Concurso
Sobre áreas e perímetros em matemática
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O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. É formado por cinco triângulos retângulos isósceles –
um paralelogramo (P) e um quadrado (Q) que, juntos, formam um quadrado, conforme a figura a seguir.
A razão entre a área do triângulo
e a área do triângulo
é: 
abendo-se que o perímetro da canaleta é igual à largura da chapa, qual é o ângulo central da canaleta,
tal que esta tenha a maior capacidade possível?
Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m2 , a maior área total possível da região cercada?

Conclui-se que x é igual a

O retângulo de ouro é considerado um retângulo perfeito e já foi muito utilizado por artistas, arquitetos e até editores de livros. Sua forma é admirada desde a Grécia Antiga, onde são encontrados esses tipos de retângulos na construção do Parthenon, como mostra a figura acima. As dimensões de um retângulo áureo são tais que a razão de seu comprimento pela sua largura (y) é uma constante, conhecida como Φ , cujo valor é o número irracional
1+√5
2
O perímetro de um retângulo de ouro, em função de sua largura (y), é expresso por

Qual é, em cm² , a área desse retângulo?

As faces retangulares da peça serão pintadas com uma tinta metalizada. Sabendo-se que as arestas da base medem 3cm e as arestas laterais, 8cm, qual será, em cm² , a área pintada?
cujas áreas formam nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. Se a soma das duas maiores áreas totaliza 96cm
, qual é a diferença entre as áreas das duas menores regiões?Para tanto, deve-se usar