Analise as afirmativas a seguir:

I. Se o raio de um círculo é igual a 995 metros e o valor de Pi (π) é 3,14, então a circunferência dessa figura será maior que 6.860,24 metros. 

II.Um círculo com raio igual a 49 milímetros terá a área igual a 7.145,39 mm² se considerarmos que o valor de Pi (π) é 3,14.

III. Se considerarmos que o valor do Pi (π) é 3,14, então um círculo com raio igual a 2,88 km terá uma área menor que 26,89 km².

Marque a alternativa CORRETA:

Um reservatório d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem volume de 60 m³ . Se a altura interna desse reservatório é de 3 m e uma de suas arestas de base é 1 m maior que a outra aresta, então a área total das paredes laterais desse reservatório é de

Um terreno, inicialmente retangular e com 9,6 mil m² de área, foi dividido em duas partes iguais, com uma cerca paralela aos seus menores lados, cuja medida é de 60 m. Uma das partes divididas foi também dividida em duas partes, de mesma área, com uma cerca na direção de uma das diagonais, e uma dessas partes foi vendida: a parte que consta hachurada, na figura a seguir. 



O perímetro da parte vendida é de

Um retângulo tem as medidas do comprimento e da largura, respectivamente, iguais a 3cm e a 7cm. O perímetro desse retângulo, em cm, é igual a: 

Uma parede retangular com 5 m de cumprimento e área plana de 14 m² terá seu comprimento aumentado em 1,5 m. Logo, sua área plana aumentará em:

Em um documento de desapropriação de certa região, consta que sua área é de 0,53 km² . Transformando-se essa área para m² , seu valor é de 

Uma folha de papel, no formato retangular, tem os maio­res lados medindo 3 cm a mais que os menores lados, e área de 378 cm². Reduzindo-se 1 cm de cada lado, tem­-se nova folha, cuja área será de

Supondo que Paola caminha, em média, 2,4 metros a cada segundo, e que não fará nenhuma parada, é correto afirmar que o tempo gasto em seu trajeto, de B até D, passando por E, será de 

Em relação ao trajeto percorrido por Jairo, de A até C, é correto afirmar que sua medida é de

A mãe do bebê Lucas pretende fazer um cercado para delimitar uma região de forma quadrada, no seu quintal, para que ele possa brincar. A região deverá ter área de 3,24 m² . Então, a medida do lado desse quadrado, que representa a região a ser cercada, deverá ser de

Um mestre de obras precisa de um pedaço de madeira cortada em formato de triângulo retângulo, com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perímetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de

Em uma sala, há duas mesas, ambas com tampos retangulares, A e B, cujas medidas em centímetros, estão indicadas nas figuras.

Se o perímetro do tampo A é 320 cm, a área do tampo B é

Em um retângulo ABCD, o ponto M divide o lado AD em dois segmentos de mesma medida e o ponto N está sobre o lado BC. Esse retângulo foi dividido em duas regiões, R₁ e R₂ , por meio de três segmentos, cada um medindo a metade do lado AB, e que são perpendiculares entre si e aos lados do retângulo, conforme mostra a figura.

Sabendo que a razão entre as medidas dos lados AD e AB é igual a 1,5 e que o perímetro do polígono que delimita a região R₁ é igual a 81 cm, a área da região R₂ é

Um terreno retangular com comprimento de 16m e largura de 12m será dividido ao meio por uma de suas diagonais. Supondo-se que será utilizado uma cerca para fazer essa divisão, ao todo, quantos metros de cerca serão necessários?

Sabemos que para pintar 2,5 m² de parede são necessários 120 ml de tinta, quantos mililitros de tinta serão necessários para pintar uma parede que tem 4 m de largura, por 3 m de altura? 

Assinale a alternativa que corresponde a área do objeto abaixo, considerando as dimensões do desenho em metros (m): 

Observe a figura abaixo:

Considere π = 3

A área da figura, em cm², é de:

Em radioterapia, um campo de radiação irregular pode ser aproximado por um campo quadrado-equivalente. A tabela mostra exemplos das áreas dos campos quadradosequivalentes em função dos comprimentos dos lados de campos retangulares, que nesse caso apresentam a mesma razão área/perímetro. 



Assim, por exemplo, um campo de lados 6 cm e 4 cm (campo 6 x 4 cm²) será equivalente ao campo quadrado 4,8 x 4,8 cm². O campo quadrado-equivalente a um campo 6,2 x 8,3 cm² é: 

Após trabalhar o cálculo de áreas de figuras planas e a introdução ao estudo de funções, a fim de verificar se as habilidades de resolver problemas que envolvam medidas de áreas de figuras geométricas e também problemas que apresentem a relação entre duas variáveis, foi solicitado aos alunos de uma turma de 9º ano de ensino fundamental que calculassem a área da região pintada de vermelho na figura abaixo, indicando a área em função de x.

Os seguintes resultados foram apresentados por três alunos:

Aluno 1: A = x² + 5(5 − x)

Aluno 2: A = 25 − x(5 − x)

Aluno 3: A = x² + x(5 −x)+ (5− x)²

Com base nesses resultados, é correto afirmar que:

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.

Após o término da atividade, três resultados foram observados:

Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² 

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + b².

Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² .

Se a=3 e b=2, então a área é 3 2 + 2.3.2+ 2 2 = 9 +12 + 4 = 25

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:

I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.

II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).

III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.

Quais estão corretas?