No sistema:

Calcule o valor de x e t, respectivamente, e assinale a alternativa CORRETA.

Supondo que numa indústria o custo médio da produção, em função da quantidade produzida “x”, é dado por C(x) = x/20 + 25 + 125/x. Determine a quantidade conveniente para que o custo médio seja mínimo:

O sistema de equações é:

A trajetória de uma bola chutada por um jogador de futebol pode ser expressa pela equação , sendo x e y dados em metros. As raízes da equação () representam os valores de x para os quais a bola está no chão (onde o jogador chuta a bola e onde ela toca o chão novamente). Sabendo disso, qual a distância alcançada pela bola em relação ao jogador quando volta ao chão?

Qual o maior valor possível para na equação

?

Considere no plano cartesiano o triângulo de vértices A =(-3,0), B =(0,5) e C =(5,0). A função quadrática f (x) que interpola os pontos mencionados é:

Admita que a função f(x,y)=y⁶-3xy⁴+3x²y²-x³ representa uma distribuição de temperatura no plano. As curvas no plano que apresentam os níveis de temperatura constante são representadas por

Um feirante vende caldo de cana em recipientes de um litro, cobrando R$ 8,00 o litro, vendendo em média 50 litros por dia. Cada vez que ele dava um desconto de dez centavos no preço do litro de caldo de cana, ele vendia três litros a mais, a cada dia.

Nessas condições, qual deve ser o preço do litro de caldo de cana para que o feirante tenha faturamento diário máximo?

Relacione as colunas:

(A)

(B)

(C)

(D)

( )

( ) 2

( )

( ) 1

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.

Recentemente circulou nas redes sociais um desafio matemático envolvendo emojis (símbolos) com operações de adição e subtração.

Se cada fruta representa um número, podemos dizer que vale:

(Obs: O asterisco (_*) equivale à multiplicação).

Dentre as alternativas a seguir, aquela que representa corretamente todos os valores reais de m de modo que a função f(x) = –3x² + 4x + m seja negativa para qualquer x real é:

Piter, aluno do curso de física da de uma escola particular da cidade de Recife, ao fazer uma experiência, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, constatou que a equação da trajetória do foguete era f(x) = - 2x² + 24x em que f(x) é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros. Dessa forma, a altura máxima atingida pelo foguete que Piter lançou foi:

Uma loja vende conjuntos de talheres cujos preços variam conforme a tabela abaixo. De acordo com as informações dessa tabela, é CORRETO afirmar que o preço unitário da faca é igual a:

Numa padaria um pão francês e um litro de leite custam R$ 3,00 e cinco pães franceses e dois litros de leite custam R$ 7,80. Para um cliente que adquire uma dúzia de pães franceses e dois litros de leite irá pagar:

Com base no conjunto dos números reais e seus subconjuntos, julgue V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.

( ) √64 = ∓8

( ) 5,999 … . = 6

( ) 𝜋 = 3,14

( ) = 0,666

( ) 0,7777 = 0, 777 …

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

Em relação ao gráfico de 𝒇, conforme esboço na Figura 01, em que 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, podemos afirmar que:

Determine o conjunto imagem da função 𝒇: ℝ → ℝ definida por 𝒚 = 𝒇(𝒙) = −𝒙 ^𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟓

Analisando a função de segundo grau , um indivíduo fez as seguintes afirmações:

I. A imagem da função é [4,+).

II. A função é crescente para todo x<3.

III. A função é decrescente para todo x<4.

IV. A função é nula quando x=1 e x=5.

V. A função é positiva quando 1<x<5.

Quais estão corretas?

Considere dois números reais x e y, tais que:

Qual é o valor de x?

A respeito da solução da inequação (2x -5)(x-4) -7 ≥ (x- 2)(x-3) é correto afirmar que fazem parte do intervalo de solução os Números