Questões de Matemática Financeira para Concurso

Q4384705

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384705 Matemática Financeira

Com base em funções de comutação, assinale a alternativa que representa uma anuidade antecipada, diferida em 5 anos e temporária em 4 anos, para um indivíduo de 45 anos.

A

(N₅₀ – N₅₄) / D₅₀.

B

(N₅₀ – N₅₅) / D₄₅.

C

(N₅₀ – N₅₄) / D₄₅.

D

(N₅₁ – N₅₅) / D₄₅.

E

(N₄₉ – N₅₃) / D₄₅.

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Q4384697

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384697 Matemática Financeira

Na preparação da política de investimentos de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), a equipe responsável utilizou as expectativas de mercado divulgadas pelo Banco Central do Brasil como referência para a análise das perspectivas econômicas.
A partir das possíveis trajetórias das principais variáveis, foram considerados os seguintes cenários alternativos:
Imagem associada para resolução da questão

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Diante dessas perspectivas e considerando seus possíveis efeitos sobre o apreçamento dos ativos financeiros, é correto afirmar que

A

no cenário Y, a elevação das taxas de juros tende a favorecer os preços dos títulos prefixados integrantes da carteira, compensando os possíveis efeitos da desaceleração econômica sobre os ativos de renda variável.

B

no cenário X, a redução das taxas de juros tende a diminuir o preço dos títulos prefixados anteriormente emitidos, enquanto o crescimento da atividade econômica tende a reduzir as expectativas de resultados das empresas.

C

no cenário X, a redução das taxas de juros tende a favorecer a valorização dos títulos prefixados já integrantes da carteira e pode reduzir a taxa de desconto aplicada aos fluxos esperados dos ativos, enquanto a expansão da atividade econômica pode contribuir para expectativas mais favoráveis de resultados empresariais.

D

no cenário Z, a estabilidade da inflação e das taxas de juros permite projetar estabilidade dos preços dos ativos, tornando as alterações da atividade econômica pouco relevantes para as decisões de alocação.

E

no cenário Y, a combinação entre inflação mais elevada, aumento das taxas de juros e desaceleração econômica tende a produzir condições favoráveis à valorização dos ativos de renda variável, em razão do crescimento nominal esperado das receitas empresariais.

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Q4384694

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384694 Matemática Financeira

A carteira de investimentos de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS) possui dois títulos públicos prefixados com características equivalentes, exceto pelo prazo de vencimento. O título X vence em dois anos, enquanto o título Y vence em oito anos. Os títulos foram adquiridos quando a taxa de retorno requerida pelo mercado para esses investimentos era de 10% ao ano. Posteriormente, em razão de mudanças nas condições econômicas, essa taxa aumentou para 12% ao ano.
Ao avaliar os efeitos dessa alteração sobre os títulos mantidos na carteira, o comitê deve considerar que

A

os dois títulos tendem a apresentar a mesma redução proporcional de preço, pois possuem o mesmo valor de face e a mesma taxa de juros prefixada.

B

o título Y tende a preservar melhor seu preço, pois a taxa prefixada continuará incidindo durante período maior até seu vencimento.

C

os dois títulos tendem a ter seus preços elevados, pois o aumento da taxa requerida pelo mercado amplia a remuneração associada aos investimentos em renda fixa.

D

o título Y tende a apresentar maior redução proporcional de preço, pois seus fluxos mais distantes no tempo apresentam maior sensibilidade à elevação da taxa de retorno requerida pelo mercado.

E

o título X tende a apresentar maior redução proporcional de preço, pois seus fluxos serão recebidos em prazo menor e estarão mais concentrados no período de elevação das taxas.

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Q4384693

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384693 Matemática Financeira

Durante a elaboração da estratégia anual de alocação de recursos, foram identificadas três oportunidades de investimento que podem ser realizadas isoladamente ou em conjunto e são indivisíveis. A disponibilidade financeira destinada às novas aplicações está limitada a R$ 600.000,00.

Os desembolsos iniciais e as entradas líquidas de caixa esperadas são apresentados a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Considerando a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) adotada, utilize, para fins de cálculo, os fatores de valor presente de 0,90 e 0,80 para os fluxos recebidos ao final do primeiro e do segundo anos, respectivamente.

Diante da restrição de recursos, e considerando que o objetivo é maximizar o valor econômico gerado pelos investimentos, é correto afirmar que

A

apenas o projeto X deve ser selecionado, pois apresenta o maior índice de lucratividade, critério que, diante da restrição de recursos, deve prevalecer sobre o VPL das combinações possíveis.

B

os projetos Y e Z devem ser selecionados, pois apresentam os maiores VPLs individuais e, conjuntamente, proporcionam a maior criação de valor.

C

os projetos X e Y devem ser selecionados, pois, embora o projeto Z apresente índice de lucratividade superior ao do projeto Y, essa combinação proporciona o maior VPL entre as alternativas compatíveis com a restrição orçamentária.

D

apenas o projeto Y deve ser selecionado, pois apresenta o maior VPL individual, sendo inadequada a combinação de projetos com diferentes índices de lucratividade.

E

os projetos X e Z devem ser selecionados, pois apresentam os dois maiores índices de lucratividade e, portanto, constituem a combinação que maximiza o valor econômico gerado.

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Q4384691

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384691 Matemática Financeira

Uma entidade analisa dois projetos de investimento mutuamente excludentes, denominados X e Y. O projeto X apresenta Taxa Interna de Retorno (TIR) de 13% ao ano, enquanto o projeto Y apresenta TIR de 16% ao ano. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da entidade é de 10% ao ano. Após o desconto dos respectivos fluxos de caixa pela TMA, verifica-se que o projeto X apresenta VPL de R$ 80.000,00, enquanto o projeto Y apresenta VPL de R$ 65.000,00.
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:

A

o projeto Y deve ser escolhido, pois, entre projetos mutuamente excludentes, a maior TIR determina o investimento que proporciona maior geração de valor.

B

o projeto X deve ser escolhido porque seu maior VPL implica, necessariamente, que sua TIR também seja superior à do projeto Y.

C

ambos os projetos devem ser rejeitados, pois a existência de ordenações distintas pelos critérios da TIR e do VPL evidencia inconsistência na avaliação dos investimentos.

D

ambos os projetos são aceitáveis e, como apresentam VPL positivo, a condição de serem mutuamente excludentes não interfere na decisão de investimento.

E

ambos os projetos são individualmente aceitáveis pelo critério da TIR, mas, sendo mutuamente excludentes e considerando a maximização do valor econômico à TMA adotada, o projeto X deve ser escolhido.

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Q4384690

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384690 Matemática Financeira

Um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS) avalia um investimento que exige desembolso inicial de R$ 300.000,00. O investimento deverá proporcionar entradas líquidas de caixa de R$ 100.000,00 ao final do primeiro ano, R$ 140.000,00 ao final do segundo ano e R$ 180.000,00 ao final do terceiro ano. Para a continuidade do investimento, será necessário realizar, ao final do segundo ano, desembolso adicional de R$ 40.000,00. Ao final do terceiro ano, além da entrada líquida prevista para esse período, estima-se um valor residual de R$ 30.000,00. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) adotada pelo RPPS é de 10% ao ano. Para fins de cálculo, considere os fatores de valor presente de 0,91, 0,83 e 0,75, respectivamente, para o primeiro, segundo e terceiro anos.
Com base no critério do Valor Presente Líquido (VPL), é correto afirmar que esse investimento

A

deve ser aceito, pois apresenta VPL positivo de R$ 24.700,00, uma vez que o desembolso adicional deve ser considerado pelo seu valor nominal na data inicial da análise.

B

deve ser aceito, pois apresenta VPL positivo de R$ 9.000,00, uma vez que o valor residual não integra os fluxos relevantes para a avaliação econômica do investimento.

C

deve ser aceito, pois apresenta VPL positivo de R$ 31.500,00, considerando-se tanto o desembolso adicional quanto o valor residual nos respectivos momentos de ocorrência.

D

deve ser aceito, pois apresenta VPL positivo de R$ 64.700,00, obtido pelo desconto das entradas de caixa e do valor residual à TMA adotada.

E

deve ser aceito, pois o saldo nominal entre as entradas, inclusive o valor residual, e os desembolsos previstos, é de R$ 110.000,00, valor que corresponde ao VPL do investimento.

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Q4384689

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384689 Matemática Financeira

Um banco financia a importância de R$ 120.000,00, à taxa de 4% a.m., para ser reembolsado em 5 parcelas mensais, com dois meses de carência, e a primeira parcela vencível ao final do terceiro mês. Não há carência para os juros, e, nessas condições, o valor da última prestação, pelo sistema de amortização constante, será

A

R$ 24.880,00.

B

R$ 24.960,00.

C

R$ 25.980,00.

D

R$ 24.400,00.

E

R$ 24.800,00.

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Q4384688

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384688 Matemática Financeira

Um empréstimo no valor de R$ 65.000,00 deverá ser amortizado, por meio do Sistema Francês, em parcelas mensais e consecutivas, com juros compostos de 4% ao mês. Sabendo que, no terceiro mês, o saldo devedor é de R$ 34.409,82, e a prestação no primeiro mês foi de R$ 12.399,52, o valor da amortização no quinto mês será de, aproximadamente,

A

R$ 11.464,05.

B

R$ 11.622,42.

C

R$ 11.391,50.

D

R$ 11.545,61.

E

R$ 11.032,31.

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Q4384687

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384687 Matemática Financeira

Um fundo de investimento tem títulos mensais a receber, um a cada mês, no valor unitário de R$ 8.500,00, com o primeiro vencendo em 30 dias e o último em 690 dias. Ana negociará todos os títulos desse fundo em um banco, mediante desconto comercial (desconto simples), com taxa mensal de desconto de 3%.
O valor líquido que ela receberá na negociação será de

A

R$ 126.140,00.

B

R$ 124.860,00.

C

R$ 125.480,00.

D

R$ 125.340,00.

E

R$ 125.120,00.

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Q4384686

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q4384686 Matemática Financeira

Um equipamento é vendido por uma empresa por R$ 15.783,27 em dois pagamentos iguais, sem acréscimos, o primeiro no ato da compra, e o segundo um mês após a compra. Para pagamento à vista, há um desconto de 7% sobre o preço de R$ 15.783,27.
A taxa mensal de juros é, aproximadamente, igual a:

A

14,79%

B

15,21%

C

15,65%

D

16,28%

E

17,42%

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Q4384484

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Engenheiro Civil |

Q4384484 Matemática Financeira

No âmbito dos estudos de engenharia para a modernização do sistema de iluminação pública de determinado município, foram comparadas duas soluções tecnicamente aptas a atender aos requisitos de desempenho estabelecidos para o projeto.

A Solução A, baseada em tecnologia LED de maior eficiência energética, exige investimento inicial mais elevado, mas apresenta menores custos anuais de energia e manutenção. A Solução B, baseada em tecnologia de menor custo de implantação, apresenta investimento inicial inferior, porém maiores custos anuais de energia e manutenção.

Os estudos, em estágio que permitiu estimar os custos relevantes para a comparação, apresentaram os seguintes valores:

Imagem associada para resolução da questão

Para a análise, considere que:

I. os investimentos de implantação (CAPEX) ocorrem integralmente no momento inicial;

II. os custos de energia e manutenção (OPEX) ocorrem ao final de cada ano e permanecem constantes;

III. o horizonte de avaliação é de 5 anos;

IV. a taxa de desconto é de 10% ao ano;

V. as duas soluções atendem igualmente aos requisitos técnicos e de desempenho estabelecidos;

VI. o critério econômico adotado para a comparação é o menor valor presente dos custos de implantação e operação.

Para facilitar os cálculos, considere os seguintes fatores de desconto:

IMAGEM

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

A

Embora apresente maior CAPEX, a Solução A é economicamente mais vantajosa segundo o critério estabelecido, pois seu menor OPEX resulta em menor valor presente dos custos no horizonte considerado.

B

A Solução B é economicamente preferível, pois seu menor CAPEX determina menor custo econômico no horizonte considerado, independentemente dos custos posteriores de operação.

C

A maior eficiência energética da Solução A é suficiente para caracterizá-la como economicamente mais vantajosa no horizonte analisado.

D

A Solução B apresenta menor custo no horizonte analisado, pois a aplicação da taxa de desconto reduz o peso dos custos operacionais futuros a ponto de preservar a vantagem decorrente de seu menor investimento inicial.

E

Não é possível determinar a solução economicamente mais vantajosa sem conhecer as receitas do projeto, ainda que o critério estabelecido seja exclusivamente o menor valor presente dos custos.

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Q4382262

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis |

Q4382262 Matemática Financeira

Uma empresa de infraestrutura realizou um financiamento de R$ 1.500.000,00 a ser amortizado pelo Sistema de Amortização Constante em 10 parcelas mensais e a uma taxa de juros de 7% ao mês.
É correto afirmar que a parcela a ser paga no 4º mês totaliza, em reais:

A

234.000,00.

B

255.000,00.

C

213.000,00.

D

223.500,00.

E

244.500,00.

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Q4382261

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis |

Q4382261 Matemática Financeira

3.500 instrumentos de dívida foram emitidos com valor nominal de R$ 1.200,00 cada pelo prazo de 2 anos com taxa de 5% ao ano. Para que esses instrumentos financeiros fossem colocados no mercado, a entidade que os emitiu incorreu em custos de colocação no valor de R$ 200.000,00. Considerando essas informações, é correto afirmar que o custo efetivo total da transação está

A

entre 5,01% e 6%

B

acima de 8,01%

C

entre 6,01% e 7%

D

entre 4% e 5%

E

entre 7,01% e 8%

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Q4382260

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis |

Q4382260 Matemática Financeira

Um capital de R$ 34.500,00 é aplicado por um prazo de 4 meses a uma taxa de 1,5% ao mês. Considerando os conceitos de regime de capitalização simples e composta, assinale a alternativa correta.

A

Os juros incorridos, considerando o regime de capitalização composta, totalizaram aproximadamente R$ 2.070,00.

B

O montante de capital acumulado, ao final do período, considerando a capitalização composta, é de aproximadamente R$ 36.618,00.

C

A capitalização por meio de juros simples supera a capitalização por meio de juros compostos em, aproximadamente, R$ 57,00.

D

O montante de capital acumulado, ao final do período, considerando a capitalização simples, é de aproximadamente R$ 36.618,00.

E

Os juros incorridos, considerando o regime de capitalização simples, totalizaram aproximadamente R$ 2.117,00.

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Q4382257

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: TCE-SP Prova: VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis |

Q4382257 Matemática Financeira

A diretoria de uma empresa de eletrodomésticos estuda a expansão de sua frota de caminhões. O investimento inicial estimado é de R$ 3 milhões. Ao descontar os fluxos de caixa projetados para os próximos 5 anos pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da companhia, o departamento financeiro encontrou um Valor Presente Líquido (VPL) de – R$ 200.000,00 (duzentos mil reais negativos).
Com base exclusivamente no critério do VPL e nos conceitos de avaliação de investimentos, assinale a afirmação correta.

A

O projeto deve ser rejeitado, pois um VPL negativo indica que o investimento gerará um prejuízo contábil imediato no balanço patrimonial da empresa.

B

O projeto deve ser rejeitado, pois o resultado indica que o valor presente das entradas de caixa é insuficiente para recuperar o investimento inicial e remunerar o capital à taxa requerida.

C

A decisão, seja ela qual for, não reflete o valor do investimento, pois o valor negativo representa apenas o custo residual dos caminhões ao final do quinto ano.

D

O projeto deve ser aceito, pois o prejuízo de R$ 200.000,00 é irrelevante frente ao ganho de imagem institucional com a frota ecológica.

E

O projeto deve ser rejeitado, dado que um VPL negativo sinaliza que a Taxa Interna de Retorno (TIR) do empreendimento superou a taxa de desconto utilizada.

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Q4381352

Ano: 2026 Banca: ABCP Órgão: Prefeitura de Jaborandi - BA Prova: ABCP - 2026 - Prefeitura de Jaborandi - BA - Professor de Geografia |

Q4381352 Matemática Financeira

Um passivo de execução fiscal no valor principal de R$ 150.000,00 foi submetido a uma auditoria por falta de pagamento. O instrumento contratual determinava a incidência estrita de juros simples à taxa linear de 0,8% ao mês. Transcorridos exatamente 14 meses do início da mora, o devedor acatou uma proposta de renegociação em câmara de conciliação. A procuradoria ofereceu um desconto único e imediato de 12,5% incidente sobre o montante final acumulado da dívida, correspondente à soma do principal com os juros apurados até o momento. Com a aceitação do acordo, o valor final desembolsado pelo devedor para a liquidação total da pendência foi de:

A

R$ 145.950,00

B

R$ 131.250,00

C

R$ 164.700,00

D

R$ 148.200,00

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Q4380856

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI - Auxiliar Administrativo – 40h (EDUCAÇÃO) |

Q4380856 Matemática Financeira

Se a taxa aparente de uma aplicação foi de 12% e a inflação do mesmo período foi de 5%, a taxa real exata pode ser obtida dividindo-se 1,12 por 1,05 e subtraindo-se 1 do resultado.

Certo

Errado

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Q4380855

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI - Auxiliar Administrativo – 40h (EDUCAÇÃO) |

Q4380855 Matemática Financeira

Um capital de R 3.000, aplicado durante 4 meses à taxa de juros simples de 2% ao mês, produz montante de R$ 3.180.

Certo

Errado

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Q4380812

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI - Auxiliar Administrativo – 40h (ADMINISTRAÇÃO) |

Q4380812 Matemática Financeira

Uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal corresponde necessariamente a uma taxa efetiva anual de 24%, pois a taxa mensal proporcional é de 2%.

Certo

Errado

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Q4380811

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Monsenhor Hipólito - PI - Auxiliar Administrativo – 40h (ADMINISTRAÇÃO) |

Q4380811 Matemática Financeira

Em capitalização composta, a taxa efetiva acumulada em dois períodos consecutivos de 10% é de 21%, e não de 20%, porque os juros do segundo período incidem também sobre os juros incorporados no primeiro.

Certo

Errado

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Questões de Concurso Sobre matemática financeira

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