Em muitos experimentos de estrutura cristalina, podemos usar tanto nêutrons térmicos quanto raios X para estudar a mesma rede cristalina. A condição de espalhamento elástico por um plano cristalino é dada pela lei de Bragg. Se quisermos que raios X sejam difratados exatamente no mesmo ângulo de Bragg que um feixe de nêutrons térmicos, então eles devem ter o mesmo comprimento de onda que os nêutrons para a mesma ordem. Um feixe de nêutrons térmicos com energia cinética 0,05 eV é usado em um experimento de espalhamento em um cristal de cloreto de sódio com separação de rede d = 2,8 Å. Então, a energia dos raios X monoenergéticos que passariam por uma reflexão de Bragg de primeira ordem no cristal de cloreto de sódio no mesmo ângulo de Bragg ϕ é de aproximadamente

Considere um experimento idealizado do tipo Stern-Gerlach, no qual um feixe de átomos de hidrogênio no estado fundamental se move horizontalmente e de forma perpendicular a um campo magnético vertical não-uniforme, cujo gradiente constante é dado por 160 T/m. Admita que o momento magnético efetivo do elétron no átomo seja igual a um magneton de Bohr, 9,27 x 10⁻²⁴ J/T, e que os átomos atravessam uma região de comprimento horizontal de 200 cm com velocidade constante e igual a v = 1,2 x 10⁵ m/s.

Desprezando a ação da gravidade, determine a separação total entre as duas manchas na tela ao final do percurso horizontal. 

O múon negativo é uma partícula elementar com carga igual à do elétron e uma massa 207 vezes maior. Um próton pode capturar um múon negativo para formar um átomo “mésico” hidrogenóide.

Assumindo um núcleo não-estacionário, o potencial de ionização desse átomo mésico é de

Em um experimento específico de espalhamento de Compton, descobriu-se que o comprimento de onda incidente λ é deslocado em 5% por cento quando o ângulo de espalhamento é de 120°.
Qual é o valor de λ em metros?

No espalhamento de elétrons de baixa energia por átomos de gases nobres, observa-se que, para certas energias, o gás se torna quase transparente aos elétrons. Esse fenômeno é explicado quanticamente através do modelo de poço de potencial, no qual a condição para transmissão máxima - ressonância - ocorre quando a largura a do poço e o número de onda k dentro dele satisfazem aproximadamente:

A transferência de momento angular de uma onda eletromagnética circularmente polarizada para um material absorvedor demonstra que cada fóton transporta, na direção de sua propagação, um momento angular igual a:

A probabilidade de transmissão, de coeficiente de transmissão T, de uma partícula de massa m e energia E através de uma barreira de potencial retangular de altura V > E e largura a, no limite de uma barreira espessa ka >> 1, onde k = , é proporcional a:

.Se a incerteza na posição Δx de uma partícula é reduzida à metade, a incerteza mínima no seu momento Δp, de acordo com o Princípio de Heisenberg , deve:

No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, os estados estacionários são selecionados através da quantização de uma grandeza física clássica, que é o:

Na virada do século XIX para o XX, experimentos sobre a natureza da luz levantaram questões fundamentais. Em 1801, Thomas Young realizou o experimento da dupla fenda, observando padrões de interferência. Em 1905, Einstein explicou o efeito fotoelétrico usando o conceito de quantum de luz. Nesse contexto, considere a situação a seguir.

Um professor preparando aula sobre natureza da luz apresenta aos alunos o seguinte experimento mental moderno: um feixe de luz de baixíssima intensidade (poucos fótons por segundo) passa por um arranjo de dupla fenda e atinge um detector de fótons sensível. O experimento é realizado por tempo prolongado, registrando a posição de chegada de cada fóton individual.

Sobre os resultados esperados deste experimento, é correto afirmar que:

Considere o poço de potencial quadrado infinito a seguir.

Resolvendo a equação de Schrödinger, independente do tempo, obtém-se a seguinte função de onda:

Qual é o valor esperado de x para o estado n = 3?

Um físico está estudando a emissão de elétrons por uma placa de sódio quando iluminada por luz monocromática. Ele percebe que, ao usar luz vermelha, nada acontece, mas, ao mudar para luz violeta, elétrons começam a ser emitidos.
A frequência mínima da luz, em hertz, necessária para que elétrons sejam emitidos do sódio com base no efeito fotoelétrico é, aproximadamente, de
Dados: Função trabalho do sódio φ = 2,3 eV; constante de Planck h = 6,6  ·  10 ^{–     34}J.s; 1 eV = 1,6 · 10^–19J

Observe a figura a seguir, que mostra um aparelho emissor de radiação laser utilizado em sessões de fisioterapia e indica o comprimento de onda da radiação por ele emitida:

Laser de infravermelho emite radiação

a uma onda de 800 nm.

(Disponível em: https://www.medsystemhospitalar.com.br/produtos-

-medicos/utilidades/caneta-laser-830-nm-30-watts-carci. Adaptado)

A energia, em elétrons-volt, dos fótons emitidos por esse aparelho é de, aproximadamente,

Dados: Considere a velocidade da luz no ar c = 3,0  ·  10⁸   m/s; a constante de Planck h = 6,6  ·  10^–34J.s e 1eV = 1,6·10^–19J

Considere que um elétron com energia cinética E se aproxima de uma barreira com potencial positivo U_b. Pela física clássica, se E < U_b, o elétron não consegue ultrapassar a barreira e continuar sua trajetória na região em que x > L. Contudo, a física quântica identifica o elétron como uma onda de matéria com uma probabilidade finita de atravessar a barreira.



(David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Fundamentos de Física. Vol. 4)

Este fenômeno previsto pela física quântica é chamado de efeito

Em 1924, o físico francês Louis de Broglie propôs que um elétron de momento p poderia se comportar como ondas

Considere: h a constante de Planck e ħ = h/2π

Duas das hipóteses que foram adotadas por Schroedinger ao deduzir sua equação de onda da Mecânica Quântica foram que ela deve ser consistente com

Considere: x a posição, t o tempo, m a massa da partícula, p o momento e V o potencial ao qual a partícula está submetida.

Experimentos como difração de raios X podem ser explicados com base na natureza ondulatória da radiação, mas outros, como o efeito Compton, somente com um modelo corpuscular. Quando a radiação é detectada por alguma interação, age como partícula, quando se move, age como onda. Este comportamento da natureza da radiação foi resumido por Niels Bohr em seu princípio da

Quais são, aproximada e respectivamente, as energias mínimas de um fóton incidente em um meio homogêneo para a ocorrência dos processos de interação: (I) efeito fotoelétrico, (II) produção de par elétron-pósitron e (III) produção de tripletos?
Dados: E_K = energia de ligação do elétron orbital que é ejetado na interação e m₀c² = energia de repouso do elétron

A figura a seguir apresenta os valores das razões entre a energia do fóton espalhado por efeito Compton e a do fóton incidente (escala da esquerda) e os valores da fração da energia que é transferida como energia cinética do elétron de recuo (escala da direita), ambas em função do ângulo de espalhamento do fóton. São apresentados resultados para diferentes valores de energia do fóton incidente, E, quantificada por α = E/m₀ c²  , em que m₀ c² é a energia de repouso do elétron.



(Emico Okuno e Elisabeth M. Yoshimura. Física das Radiações)

Observando a figura apresentada, é correto afirmar que

Um fóton com energia 8 MeV interage com o campo coulombiano do núcleo de um átomo do meio. Qual é, aproximadamente, a energia cinética média das partículas secundárias produzidas?
Considere: m₀ c² = 0,511 MeV, em que m₀ é a massa do elétron e c é a velocidade da luz.