A intensidade da força de atração gravitacional da Terra sobre um corpo de massa m é descrita por F(d), onde d é a distância do corpo ao centro da Terra. Assuma que a Terra é uma esfera homogenia de raio r. O valor de F(r)/F(4r) é

A figura acima representa uma situação em que um pequeno asteroide é capturado pelo campo gravitacional do Sol e passa a orbitá-lo circularmente. representa o módulo da força que o asteroide exerce sobre o Sol e é o trabalho realizado pela força gravitacional ao longo do arco AB. Considerando G = 6,7×10 ^-11 NA m² kg ^-2 ; massa do Sol: 2×10³⁰ kg; massa do asteroide = 10⁶ kg; raio da órbita = 4,5×10¹¹ m, então são iguais, respectivamente, a

Sobre método potencial gravitacional, analise as proposições a seguir.

I - A densidade de domos salinos é normalmente menor que a densidade das rochas por eles penetradas, tendo como consequência uma redução local de gravidade, havendo, portanto, o desenvolvimento de uma anomalia caracterizada por um mínimo gravimétrico.

II - Os dados gravimétricos são inversamente proporcionais ao cubo da distância entre o ponto de observação e a fonte geológica.

III - Ao efetuar um levantamento gravimétrico em uma região, não existe solução única para a distribuição de densidade que gera a gravidade observada.

IV - O potencial gravitacional obedece à equação de Laplace nos pontos do espaço onde a densidade for menor que 2 g/cm³ .

É(São) correta(s) a(s) proposição(ções)

Considere a Terra com distribuição homogênea de massa, esférica de raio R e com aceleração gravitacional, na superfície, igual a A aceleração gravitacional, para uma profundidade, a partir da superfície, igual a H pode ser expressa por

Astronautas de EUA e Rússia decolam rumo à Estação Espacial

Dois astronautas norte-americanos e um russo decolaram no dia 15 de junho do Cazaquistão, a bordo da nave Soyuz, com destino à Estação Espacial Internacional. O foguete partiu de Baikonur às 18h35 (hora de Brasília), marcando o centésimo voo em direção ao complexo orbital, um projeto de 16 países e 100 bilhões de dólares, que está prestes a ser concluído, após uma década de obras a 354 quilômetros de altitude.

Internet: (com adaptações). Acesso em 27/7/2010.

Considerando que essa estação orbital se mova, aproximadamente, segundo uma órbita circular em torno da Terra; que as observações ocorram apenas à noite e somente quando a estação está acima do horizonte; e que a resistência do ar seja desprezível, R_T = raio da Terra, g = aceleração de queda livre e h = altitude, o intervalo de tempo T entre duas observações sucessivas é de

O efeito da atiradeira gravitacional é produzido por uma “colisão” sem impacto de uma nave espacial com um planeta. Esse efeito é utilizado para fornecer um impulso adicional a uma nave espacial, aumentando sua velocidade.

A figura, a seguir, representa o planeta Saturno movendose em sentido x negativo, com uma velocidade orbital em relação ao Sol de módulo igual a v_planeta. Uma nave espacial dele se aproxima a uma velocidade de módulo igual a v_{inicial da nave} em relação ao Sol. A força gravitacional de Saturno faz que a nave mude de direção e retorne em sentido oposto.

Considerando a trajetória da nave como retilínea e que m_nave << M_planeta, sua velocidade final, depois que se afasta de modo que não sinta mais a atração gravitacional do planeta, é

As figuras, a seguir, mostram Nicolau Copérnico e a capa do seu grande tratado “Sobre as Revoluções das Esferas Celestes”, escrito em 1543, que introduziu o modelo heliocêntrico na Idade Média.

Essa obra era conceitualmente ainda bastante próxima da astronomia grega e tinha como objetivo principal

Um corpo de massa m repousa sobre a superfície de um planeta de forma esférica e homogênea, de raio R e massa M. Sendo G a constante gravitacional, qual a energia mínima necessária para transportá-lo até um ponto distante 2R do centro deste planeta?

Um corpo de massa 2m repousa sobre a superfície de um planeta de forma esférica e homogêneo, de raio R e massa M. Sendo G a constante gravitacional, qual a energia mínima necessária para transportá-lo até um ponto distante 3R do centro deste planeta?

Uma pessoa na superfície da Terra pesa 800 N. Sendo a aceleração da Lua igual a 1,6 os valores aproximados da massa e do peso dessa pessoa na Lua são, respectivamente,

Os conceitos de círculos e epicírculos não são originais de Ptolomeu, mas foram propostos por outros cientistas antes dele, como Hiparco. De acordo com o sistema ptolomaico, a Terra está parada no centro do universo. A inclusão dos epicírculos na antiga teoria astronômica foi necessária para descrever o movimento aparente

Com vestimenta própria para descer na Lua, um astronauta pesou, na Terra, 980 N. Considerando-se que o módulo da aceleração da gravidade na Terra seja igual a 9,8 m/s ² , então o valor da massa, em kg, do conjunto astronauta/vestimenta medida na superfície da Lua é igual a

Considere que seja possível transformar toda a energia de um quilograma de açúcar - 3.850 cal - em energia potencial gravitacional. Nessa situação, considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s ² e 1 cal = 4 joules, assinale a opção correspondente à altura, em metros, à qual seria possível elevar um objeto de 1 kg com a energia de 1 kg de açúcar.

A compreensão da constituição da atmosfera dos planetas está estreitamente ligada à impossibilidade de as moléculas escaparem do campo gravitacional por eles produzido, o que nos permite formular um modelo simples, comparando a velocidade média quadrática das moléculas de certo gás, na temperatura absoluta T da atmosfera do planeta, com a velocidade de escape do campo gravitacional deste.

Utilizando esse modelo, pode-se estimar que o raio mínimo que deve ter um determinado planeta, de densidade ρ, para que sua atmosfera possa conter um gás de massa molecular M, é dado por

Os satélites são hoje suportes fundamentais, tanto para as comunicações como para a pesquisa e para o monitoramento de nosso planeta.

Considere um desses satélites terrestres orbitando com perigeu de raio r_p e apogeu de raio r_a. A máxima velocidade desse satélite, se o raio e a massa da Terra são R e M, respectivamente, e a constante de gravitação universal é , é dada por