Questões de Concurso
Comentadas sobre dinâmica em física
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Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo n ∈ ℤ+ de acordo com a função m (n) = m0 - d . n, em que m0 é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se n é tal que m0/d > n, então o foguete terá expelido todo o seu propelente.
, com 
A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).
Com base nas informações precedentes, julgue o item subsecutivo.
O momento total do sistema de duas partículas é dado pelo vetor 
= (0,1), em unidades do SI.
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh 
, em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
No instante t, a potência PR(t) dissipada pela força de resistência do ar é PR(t) = -v2(t).
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.Para uma distância x(t) percorrida pelo carro até o instante t, o trabalho WR(t), em joules, realizado pela força de arraste do ar será WR(t) = 12.500t - 250 v2(t).
Um sistema é constituído por um bloco de massa m preso a uma mola de constante k, de forma que ele realiza um movimento harmônico simples entre os pontos A e –A, segundo ilustra a figura a seguir.
A partir da situação apresentada, julgue o item a seguir.
No momento em que o bloco está no ponto –A, a energia
cinética do sistema é mínima.
Em um sistema massa-mola, a energia mecânica E (soma da energia cinética com a potencial) é dada por 
em que x é o deslocamento do corpo de massa m a partir da
posição de equilíbrio, v é a velocidade do corpo e k é a constante
da mola na lei de Hooke.
Considerando que o sistema tenha sido posto em movimento e que não haja forças dissipativas, de modo que a energia mecânica permaneça constante, julgue o item subsequente.
As variáveis v e x estão relacionadas pela equação de uma
elipse de eixo maior dado por max
Uma partícula de massa m = 2 kg em repouso é submetida à uma força resultante unidimensional 
entre às posições inicial xi = 1 e final xf = 3m. A força é descrita por 
= 
em que k0 = 14 e k1 = 15, em unidades do sistema internacional.
A respeito dessa situação, julgue o item subsecutivo.
A força 
é conservativa.
Uma partícula de massa m = 2 kg em repouso é submetida à uma força resultante unidimensional 
entre às posições inicial xi = 1 e final xf = 3m. A força é descrita por 
= 
em que k0 = 14 e k1 = 15, em unidades do sistema internacional.
A respeito dessa situação, julgue o item subsecutivo.
O módulo da velocidade da partícula na posição final xf é superior a 14 m/s.
Uma partícula de massa m = 2 kg em repouso é submetida
à uma força resultante unidimensional 
entre às posições inicial xi = 1 e final xf = 3m. A força é descrita por 
= 
em que k0 = 14 e k1 = 15, em unidades do
sistema internacional.
A respeito dessa situação, julgue o item subsecutivo.
O trabalho realizado entre as posições inicial e final foi
superior a 180 J.
Dois automóveis se envolvem em uma colisão e os motoristas alegam estarem respeitando o limite de velocidade da via de 50km/h. As vias por onde se deslocavam estes automóveis confluem para um ponto de convergência, em um ângulo O em relação à horizontal. Após uma colisão perfeitamente inelástica, os automóveis se deslocam na horizontal, em uma superfície com coeficiente de atrito u até parar a uma distância d. Um dos automóveis possui o dobro da massa do outro. Supondo que os dois motoristas respeitaram o limite da via, a distância máxima percorrida pelos automóveis após a colisão pode ser expressa por:
Dois corpos A e B , se deslocam por uma cidade conforme a figura quadriculada a seguir:
A relação entre as massas dos corpos é mA= 2mB e a relação entre suas velocidades é vA = 1,5 vB, os corpos colidem no ponto 0. Após a colisão, os corpos continuam seus movimentos acoplados pela região representada por
Qual a altura máxima alcançada pelo centro de massa do sistema, após a colisão, em relação à posição inicial da esfera Y?
Admitindo que a aceleração da gravidade no local em que o sistema foi montado é de 9,8 m/s2 , qual o valor aproximado da massa da polia?
A respeito de eletromagnetismo, julgue o item.
Suponha-se que uma partícula com massa igual a 50 g e carga de 50 µC se encontre pendurada em um fio de 5 cm, que está fixo a um plano vertical. Nesse caso, sabendo-se que esse plano vertical possui uma carga superficial constante σ = 10 nC/cm2, podendo ser considerado como infinito, que o campo elétrico (E) produzido por um plano horizontal é igual a 2 πkσ, que a constante eletrostática do meio (k) é igual a 9.109 N.m2/C2 e que a aceleração da gravidade (g) é iguala 10 m/s2, é correto afirmar que, desconsiderando-se a massa do fio, o ângulo ⌽ que o fio faz com o plano vertical é expresso por ⌽ = tg -1 (5π/9 .102).
Quanto a trabalho, à potência e à energia, julgue o item.
Suponha-se que uma força 
, com x em
metros, esteja agindo sobre um determinado corpo e
alterando somente sua energia cinética. Nesse caso, o
trabalho realizado sobre o corpo, quando se desloca das
coordenadas (2 m, 4 m) para (8 m, 0 m), é de 2.040 J.
Quando a energia está armazenada para uso posterior, ela recebe o nome genérico de energia potencial e pode ser de vários tipos.
As formas de energia representadas nas ilustrações I, II e III são, respectivamente:
Para explorar isso, um professor propõe o sistema abaixo: duas esferas de 1cm de diâmetro carregadas, alinhadas com suas superfícies separadas de 2 cm conforme o esquema. A esfera de cima é presa ao teto por meio de uma haste isolante, e ambas são carregadas com cargas opostas, uma com +1C e outra com -1C.
Na esfera de baixo é presa uma sacola. Considerando K = 9 x 109 Nm2 /C2 e g = 10 m/s2 , a massa que se poderia colocar dentro da sacola para produzir equilíbrio estático seria de:
Fonte: adaptado de wikipedia commons
Assinale a alternativa que identifica corretamente a relação esperada para a proporção Ts/Tp entre os períodos de oscilação, Ts e Tp, de cada situação considerando que o modelo elástico para a força de restituição é válido.
Desprezando-se a resistência do ar e as perdas de energia na forma de calor e na forma de energia sonora devido ao impacto e considerando a aceleração da gravidade igual a g, assinale a alternativa que fornece a velocidade do projétil imediatamente antes de ele atingir o bloco de madeira.
A seguir, está representada a curva de uma mola que apresenta uma relação não linear entre força elástica e deformação. Até uma deformação de 0,2 m, o módulo da força elástica da mola pode ser descrito pela função F(x) = 0,5x – x², em que a força F é dada em newtons e a deformação, em metros. A essa mola foi acoplada uma massa M, de 100 gramas, que foi puxada a uma distância unidimensional de 0,2 m em relação à posição de repouso da mola. A massa foi solta e a mola impôs uma força elástica sobre a massa.
Considerando as informações apresentadas e a relação entre força e deformação, como apresentado no gráfico, julgue o item subsecutivo.
O trabalho exercido pela força elástica da posição de repouso
até a extensão de 0,2 m é inferior a 0,2 J.
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