Como não tem comentários, vou comentar, mas preciso dos feedback de vcs.

P= F.d/t= F.V,

como a força dissipativa é F= -kV.V., tem-se que

P = F.V= -kV.V.V= -KV^3

Justificativa:

A força de arraste de Rayleigh é proporcional ao quadrado da velocidade e tem direção oposta ao movimento. Em forma vetorial, ela pode ser escrita como

F⃗R=−k v v⃗\vec{F}_R = -k\, v\, \vec{v}

F

R

​=−kvv

(em que k>0k>0

k>0, v⃗\vec{v}

v

é o vetor velocidade e v=∣v⃗∣v = |\vec{v}|

v=∣v

∣).

A potência dissipada por uma força é dada por:

PR(t)=F⃗R⋅v⃗P_R(t) = \vec{F}_R \cdot \vec{v}

PR

​(t)=F

R

​⋅v

Logo:

PR(t)=(−k v v⃗)⋅v⃗=−k v (v⃗⋅v⃗)=−k v3P_R(t) = (-k\, v\, \vec{v}) \cdot \vec{v} = -k\, v\, (\vec{v}\cdot\vec{v}) = -k\, v^3

PR

​(t)=(−kvv

)⋅v

=−kv(v

⋅v

)=−kv3

• A potência instantânea de uma força é dada por P=F.V

A afirmação está errada. Embora a potência dissipada pela força de resistência do ar seja proporcional ao quadrado da velocidade e negativa (indicando dissipação de energia), ela depende também de uma constante associada ao modelo de arraste. Assim, a expressão correta seria da forma proporcional a −v²