Questões de Estatística - Variável aleatória multidimensional para Concurso

O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é de 8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma variável aleatória exponencialmente distribuída. Um recurso acaba de completar nove meses no Tribunal e, nesse caso, a probabilidade de que a tramitação exceda 10 meses é

O sucesso, S, em certo procedimento cirúrgico, tem uma probabilidade de 0,95. O resultado do procedimento é um evento aleatório dicotômico podendo ocorrer somente sucesso ou insucesso e pode ser representado pela variável aleatória X. Assim, o nome da distribuição de probabilidade relacionada com essa variável aleatória e a sua função de probabilidade são, respectivamente:

Sejam X_₁ e X_₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X_₁ − nX_₂. Considerando que T caracteriza uma classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a

Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes e o tempo (em minutos) de atendimento pelo servidor são variáveis aleatórias distribuídas uniformemente entre 0 e 10. No quadro a seguir, é apresentado o resultado de uma simulação com essas variáveis.



Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 1 min, é aten-5 min após a chegada do primeiro cliente e o servidor irá consumir 8 min em seu atendimento. Nesse processo de simulação, o quarto cliente sairá do sistema às (A) 9 h 22 min