Questões de Estatística - Variável aleatória discreta para Concurso

Considere um par (X, Y) de variáveis aleatórias discretas, tais que X~Binomial (10, 1/2) e Y~Binomial (10, 1/5). Sabendo que Cov (X, Y) = −1,1, julgue o seguinte item acerca da diferença Z = Y −X.


Var[Z] = 6,3. 

Considerando que o histograma apresentado descreve a distribuição de uma variável quantitativa X por meio de frequências absolutas, julgue o item que se segue.  


A média amostral obtida com base nos pontos médios dos intervalos de classe que constituem o histograma é superior a 13. 

    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T₁ e T₂ sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Suponha que U₁ e U₂ sejam variáveis aleatórias independentes que seguem a distribuição uniforme no intervalo (0,1). Nessa situação, é correto afirmar que T₁ = -4 ln U₁ e T₂ = -3 ln U₂.

    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T₁ e T₂ sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se M = máx {T₁, T₂}, representa o tempo máximo entre T₁ e T₂, então M segue distribuição exponencial com média igual a 7 dias.

    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T₁ e T₂ sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T₁ > 7|T₁ > 3) = P(T₂ > 4|T₂ > 1).