Questões de Concurso
Sobre testes de hipóteses em estatística
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A tabela de Análise da Variância parcialmente apresentada a seguir foi obtida para testar a significância de uma regressão linear simples:
Fonte de Variação |
Soma quadrática |
Graus de liberdade |
Média quadrática |
F |
Regressão |
220 |
1 |
||
Erro |
24 |
|||
Total |
250 |
O valor da estatística F é igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H0: μ≤20 versus H1: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.
O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for
Sabe-se que certa proporção populacional p de “sucessos” ou é igual a 0,2 ou é igual a 0,5. Para testar H0 : p = 0,2 versus H1 : p = 0,5, com base numa amostra aleatória de cinco observações, será usado o seguinte critério: se o número de “sucessos” nessa amostra for maior do que 1, rejeita-se H0.
A probabilidade de erro tipo 2 desse critério é igual a
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
Para avaliar se, num determinado momento, o processo ainda está ajustado para a média de 1 cm, o controle de qualidade da empresa resolve adotar a seguinte estratégia: obter uma amostra aleatória de tamanho 64 e rejeitar a hipótese H de que a média é igual a 1cm com base no intervalo de 95% de confiança para a média.
Obtida a amostra, verificou-se uma média amostral igual a 1,01 cm. Supondo que o desvio padrão populacional continua igual a 0,1 cm, o intervalo de confiança para a média e a respectiva decisão, ao nível de significância de 5%, são:
Deseja-se testar a hipótese de homogeneidade na ocorrência de reações adversas entre os pacientes tratados com placebo e vacina. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística do teste Qui-Quadrado de homogeneidade é, aproximadamente, igual a
Considere as seguintes informações para responder à questão.
O engenheiro de uma fábrica de pneus está investigando a vida do pneu (em quilômetros) em relação a um novo
componente da borracha. Ele deseja verificar se a vida média do pneu é maior que 60.000 km, utilizando um nível de 5%
de significância. Para isso, foram fabricados e testados 16 pneus, obtendo-se 
= 60.225 km. Sabe-se que a vida dos pneus
tem distribuição normal com desvio padrão conhecido e igual a 3.600 km.
Variância populacional σ2 = 25
Amostra n = 25 elementos
Nível de significância α = 5%, Z = 1,64
Média amostral X = 21
X − μ z = ________ σ/√n
De acordo com os dados apresentados, assinale a alternativa correta.
Um erro do tipo I ocorrerá quando
O p-valor resultante foi igual a 0,03.
Nesse caso, verifica-se que, considerando-se o nível de significância de
Calculando-se o valor de
(com k = 2 e 1 grau de liberdade) para testar as hipótese: Ho : a moeda é honesta contra a hipótese H1 : a moeda não é honesta, o resultado do teste será um dos descritos a seguir: Procedendo a um teste de hipóteses sobre a média para verificar a afirmação do sindicato sobre a média de horas semanais trabalhada pelos médicos, cujas hipóteses são: Ho : µx ≤ 40 contra H1 : µx > 40, sendo o valor de t calculado obtido por
conclue-se que:
H0 : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;
H1 : o professor tem preferência pelas moças.
Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.
Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes?
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Caso o p-valor do teste H0: p = 0,5 versus H1: p ≠ 0,5 seja igual a 0,0295, então, se a hipótese alternativa fosse alterada para H1: p < 0,5, o teste seria significativo ao nível de significância de 2%.
Y = β0 + β1 X + ξ
onde Y = quantidade de combustível gasto em litros e
X = distância percorrida em km
Os resultados obtidos foram:
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