Na compra de certa mercadoria, uma empresa de importação gastou R$ 10.000,00 ao câmbio R$ 2,00 por dólar. No ano seguinte, fez nova compra e, aproveitando o câmbio de R$ 1,50, gastou o valor de R$ 10.000,00. Assim, a taxa de câmbio média no período foi de

Considerando-se as medidas de tendência, são considerados parâmetros de dispersão: 
I. Desvio Médio.  II. Mediana.  III. Variância.  IV. Desvio Padrão. 
A sequência correta é

O Teorema Central do Limite é a principal justificativa para o uso da amostragem em problemas que envolvam populações infinitas, ou mesmo em populações finitas, porém, muito grandes quando comparadas ao tamanho da amostra. O resultado de um censo apontou que, em uma cidade com 25.000 famílias, a renda média era de R$ 3.170,00 e o desvio-padrão, de R$ 2.000,00. Um pesquisador utilizou uma amostra aleatória simples de 400 famílias daquela população e obteve média de R$ 3.070,00 com desvio-padrão de R$ 1.920,00.
Ao fazer um histograma para a renda média das 400 famílias amostradas, +1 unidade-padrão (z) estará associado ao valor

Na análise de agrupamentos, ou cluster, define-se a quantidade de grupos no qual o conjunto de dados deve ser dividido a partir da aplicação dos critérios abaixo, EXCETO

O dono de uma loja de artigos esportivos decidiu fazer uma pesquisa por amostragem com 500 famílias residentes na área de abrangência do seu estabelecimento. 
Após consultar uma empresa especializada em pesquisas mercadológicas e verificar as condições necessárias para realizar a pesquisa, decidiu-se pela amostragem aleatória simples. 
Admitindo-se um erro amostral não superior a 10%, assinale a opção que apresenta qual deve ser o tamanho mínimo da amostra essa pesquisa

O coeficiente de Poisson de um material, para o qual entre o módulo de elasticidade longitudinal E e o transversal G existe a relação E = 2,5G, vale:

Com relação às medidas de tendência central, analise as afirmativas a seguir:
I. A moda de uma variável é o valor desta variável que apresenta a maior frequência.
II. A média aritmética pode ser vista como sendo o “centro de gravidade” de um conjunto de dados.
III. A mediana é muito sensível à presença de valores extremos no conjunto de dados.
Assinale:

A medida de um conjunto ordenado de dados, que divide este conjunto em duas partes de igual número de observações, denomina-se:

A respeito das funções de distribuição de probabilidade, assinale afimartiva correta:

Um novo tratamento é desenvolvido para uma doença antes incurável e fatal. Com este tratamento, apesar da doença permanecer sem cura, o tempo de vida dos indivíduos portadores da doença é aumentado consideravelmente. Com isso, é possível afirmar que:

Deseja-se testar se a altura média de indivíduos de uma população A é igual a dos indivíduos de uma população B. Considere hipoteticamente que a variância das alturas é conhecida e igual a 10cm² em ambas as populações. Seleciona-se amostras de n indivíduos de cada população. Seja x a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população A, e y a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população B. Um teste de hipóteses é montado da seguinte forma: se |x-y|>K, a hipótese de igualdade das médias é rejeitada.

Supondo normalidade dos dados, n deveria valer, para assegurar que o erro tipo I desse teste seja menor ou igual a 5%, aproximadamente:

Um experimento é conduzido cuidadosamente para avaliar se o tratamento A é mais eficiente que o tratamento B em termos de redução de mortalidade. Para isso, dois grupos de pacientes são analisados, cada um recebendo um dos tipos de tratamento. Testa-se a hipótese nula de que não existe diferença entre os tratamentos A e B. Seja α a probabilidade de erro tipo I (falsos positivos), e β a probabilidade de erro tipo II (falsos negativos). Quanto ao teste descrito acima,podemos afirmar:

I. se existe diferença entre os tratamentos, a probabilidade disso ser detectado corretamente é igual a β

II. o p-valor do teste é igual a α

III. o poder do teste é dado por (1-β)

Assinale:

Um teste para detectar a presença de uma enfermidade é montado da seguinte forma: se a contagem de glóbulos brancos do indivíduo estiver abaixo de um patamar X, o teste acusa positivo, se estiver acima, acusa negativo. Sabe-se que a probabilidade de erro tipo I é 0.05, e a probabilidade de erro tipo II é 0.1 para esse teste. Deseja-se modificar o procedimento para aumentar o poder do teste. Como isso seria possível?

Verificou-se que 80% dos pacientes de câncer de mama de um hospital eram negros. Uma amostra representativa de indivíduos saudáveis foi também obtida na cidade onde o hospital ficava localizado, com o objetivo de comparar a composição racial dos dois grupos. O pesquisador concluiu com nível de significância de 5% que o câncer de mama afeta mais aos indivíduos da raça negra. A conclusão, entretanto, não estava correta, visto que o pesquisador não estava ciente da composição racial da população de indivíduos que frequentavam aquele hospital (80% eram negros).

A conclusão errada do pesquisador foi:

Um estudo está sendo desenvolvido para comparar um tratamento tradicional para o câncer (controle) e um tratamento experimental. Dois grupos de pessoas são selecionados sendo que cada grupo é submetido a um tratamento diferente. O grupo I, constituído por 100 crianças, recebeu o tratamento experimental, e o grupo II, constituído por indivíduos adultos, recebeu o tratamento tradicional. Ao fim do período de condução do experimento, verificou-se quantos indivíduos estavam curados e foi feito um teste de hipóteses. Concluiu-se que o tratamento experimental é melhor que o tradicional com nível de significância de 1%.

Quanto à conclusão tirada, ela pode não estar correta se:

Verificou-se em um estudo que em uma certa amostra de pessoas, entre as pessoas que jogavam baralho todos os dias, 20 em cada 1000 tinham a doença A. Entre as pessoas que não jogavam baralho todos os dias, 5 em cada 1000 tinham a doença A.

A explicação mais plausível para esse resultado é:

Um problema comum em investigações científicas na área de saúde é a ocorrência de dados faltantes. Em situações como essa, é comum ao analista restringir-se à análise dos sujeitos com dados completos, e retirar aqueles com alguma informação omissa.

O principal problema causado por essa prática quando observações são omissas sistematicamente é:

A vantagem do método de imputação múltiplo para o método de imputação simples no tratamento de dados faltantes é: