Os dados do gráfico representam os recursos alocados em aplicações de risco numa certa corretora de valores.

De acordo com o gráfico, o primeiro quartil referente ao percentual de recursos alocados é aproximadamente igual a:

Paulo fez uma experiência que constitui em lançar ao chão um dado com 4 faces numéricas (0, 1, 2, 3) e anotar o resultado da face voltada para cima. Ao jogar o mesmo dado 120 vezes, Paulo obteve o seguinte resultado:

Nº da face: (variável discreta)	0	1	2	3
Nº de vezes que a face apareceu:	20	39	48	13

A média, a moda e a mediana do número da face voltada para cima, desse experimento são, respectivamente:

Em um hospital foram registrados os “pesos”, em Kg, das crianças atendidas, em um mesmo dia, conforme lista abaixo:

21,2 21,6 19,8 20,6 21,1

22,7 20,2 21,0 19,5 20,3

O desvio médio referente ao “peso”, em Kg, das crianças atendidas nesse dia no hospital foi de:

Os dados seguintes referem-se ao tempo de vida (durabilidade) de lâmpadas elétricas fabricadas numa empresa.

Duração (milhares de horas)	0 |--- 4	4 |--- 8	8 |--- 12	12 |--- 16	16|--- 20
nº de lâmpadas	4	12	40	41	27

De acordo com a tabela a duração modal bruta das lâmpadas, em horas, é igual a:

A alternativa em que todas as variáveis são contínuas é:

Os números seguintes representam, em anos, a duração do pontificado de cada um dos Papas, desde Clemente XI, cujo período iniciou-se em 1700, até João Paulo I, falecido em 1978:

21	3	6	10	18	11	5	24	23	6
1	15	32	24	11	8	17	19	5	15

A duração mediana dos pontificados é:

A tabela abaixo indica o número de irmãos dos alunos de uma determinada escola.

Nº DE IRMÃOS	0	1	2	3	4	5	6	7
Nº DE ALUNOS	16	14	13	12	7	4	3	1

A frequência relativa do número de alunos que têm mais de 3 irmãos e menos de 7 irmãos é igual a:

Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 2, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Pode-se dizer que, à medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de:

Em uma empresa, 20% dos computadores são adquiridos de um fabricante A e 80% de um fabricante B. Dados estatísticos indicam que 60% dos computadores do fabricante A e 30% dos computadores do fabricante B apresentam problemas com menos de um ano de uso.

Se determinado computador dessa empresa apresentou problema com menos de um ano de uso, a probabilidade de ele ter sido fornecido pelo fabricante A corresponde a:

A tabela apresenta o número de acidentes ocorridos (x) em uma empresa nos últimos seis meses e as despesas médicas correspondentes (y, em R$). 

Representando graficamente esses pontos tem-se o gráfico abaixo:


Ajustando uma reta aos pontos pelo critério dos mínimos quadrados pode-se estimar as despesas médicas para o caso de termos 500 acidentes. Essa estimativa será igual a 

O número de ocorrências atendidas pelo serviço médico municipal nos últimos sessenta dias apresenta a seguinte distribuição: 

O cálculo dos parâmetros da distribuição pode ser realizado supondo que a distribuição de valores dentro de cada classe é uniforme. Partindo dessa suposição, calcule o valor de K de tal forma que a probabilidade de que, em um dia qualquer, seja atendido um número de ocorrências menor ou igual a K seja igual a 0,70. Sendo assim, o valor de K será igual a

O coeficiente de correlação entre duas variáveis pode ser expresso da seguinte forma:


Onde:
 é o coeficiente de correlação entre as variáveis x e y;
σ _x,y é a covariância entre as variáveis x e y;
σ_x e σ_y são os desvios-padrão das variáveis x e y, respectivamente.
A respeito deste coeficiente de correlação, é correto afirmar que é uma medida da intensidade da relação

Um modelo probabilístico de primeira ordem, ou seja, de regressão linear pode ser representado da seguinte forma: Y = β₀ + β₁x + ε . Com base nessa equação, avalie as afirmativas a seguir:
I. Neste modelo, pode-se sempre assumir que ε , o componente de erro aleatório, seja um ruído branco.
II. Uma vez que o valor esperado do erro, E(ε ), nem sempre será igual a zero, não é correto afirmar que o valor esperado de y, E(y), será igual ao seu componente determinístico, β₀ + β₁x .
III. Os símbolos gregos β₀ e β₁ são parâmetros populacionais que somente serão conhecidos se tiver acesso às medidas de toda a população de (x, y).
Assinale:

Seja X uma variável aleatória contínua pertencente a uma população cujos dados são normalmente distribuídos. A média populacional μ é igual a 47,8. O desvio-padrão σ é igual a 3,4. É correto afirmar que a probabilidade de 41 < x < 44,6 é de

Avalie as alternativas a seguir, onde  representa a média amostral e S, o desvio-padrão amostral.
I. Pode-se sempre afirmar que pelo menos 3/4 dos dados de uma amostra qualquer ficarão situados no intervalo  não importando o formato de sua distribuição de frequência.
II. Para o cálculo do desvio-padrão amostral, pode-se utilizar as duas igualdades abaixo: 


III. Nas distribuições de frequência simétricas e em forma de sino, nem sempre as medidas de tendência central média, mediana e moda (se houver) estarão próximas.

Assinale

Um pesquisador coletou informações sobre o tamanho de imóveis, em metros quadrados (X), e o preço de venda, em milhares de Reais (Y). A partir desses dados, estabeleceu a seguinte equação linear:
y= 100 + 1,20x, com R2 = 0,74
Com base nessa informação, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) O coeficiente de determinação indica que 26 por cento da variação dos preços de venda não estão associados ao tamanho dos apartamentos.
( ) O preço médio dos imóveis com 100 metros quadrados é igual a 120 mil reais.
( ) O intercepto da equação de regressão sugere que o preço médio de venda, independentemente do tamanho dos imóveis, é igual 100 mil reais.
( ) Para cada metro quadrado adicional no tamanho dos imóveis, o preço médio de venda eleva-se em 20 por cento.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Analise as seguintes afirmativas sobre o teste de associação de qui-quadrado e assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) Altos valores da estatística de qui-quadrado implicam altas probabilidades de rejeição da hipótese nula, segundo a qual, duas variáveis são estatisticamente independentes.
( ) A distribuição de qui-quadrado torna-se menos assimétrica e aproxima-se da distribuição normal à medida que se aumenta o número de graus de liberdade.
( ) O teste de qui-quadrado pode ser empregado para se verificar se os valores observados em uma tabela de contingência aproximam-se dos valores esperados sob condições de independência estatística.
( ) O principal pressuposto do teste de qui-quadrado é que os valores observados nas células da tabela de contigência sejam maiores ou iguais a cinco.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Analise as medidas descritivas das rendas (em salários mínimos) das localidades C e D apresentadas na tabela abaixo. 

Assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) A variância da renda da cidade C é maior que a da cidade D.
( ) Se a cidade D tivesse sete habitantes, então cada um deles poderia ganhar 4,9 salários.
( ) O percentual de pessoas com rendas iguais ou superiores a 4,9 salários é maior na cidade C do que na cidade D.
( ) Um quarto dos habitantes mais ricos da cidade C ganham até duas vezes mais do que o quarto mais pobre dos habitantes da cidade D.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Sobre as técnicas de amostragem envolvidas no planejamento e coleta de dados, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Técnicas de amostragem são independentes e excludentes, não podendo, portanto, ser combinadas para se obter unidades amostrais representativas do universo populacional que se almeja descrever.
( ) Amostras representativas são aquelas cujas estatísticas estimadas aproximam-se dos parâmetros populacionais e, não necessariamente, aquelas que têm maior tamanho amostral.
( ) As amostragens por julgamento e por cotas são apropriadas para populações grandes, nas quais a extração de amostras aleatórias é economicamente inviável.
( ) Amostragens aleatórias simples têm a vantagem de serem não enviesadas no que se refere à seleção das unidades amostrais que se quer analisar.
( ) Erros amostrais são aqueles oriundos da imperfeição dos dados coletados, tais como falta de resposta e erros de mensuração. Erros não-amostrais, por outro lado, devem-se à incapacidade analítica do pesquisador.


Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.