Uma gaveta contém canetas de três cores: pretas, azuis e vermelhas. A quantidade de canetas de cada cor é, respectivamente, 50% de pretas, 30% de azuis e 20% de vermelhas. Sabe-se, ainda, que existem algumas dessas canetas sem tinta nas seguintes porcentagens: 70% das pretas, 60% das azuis e 30% das vermelhas. Qual é a probabilidade de que uma caneta retirada ao acaso da gaveta não tenha tinta?

Considere um experimento no qual se escolhe, ao acaso, um ponto de um círculo centrado na origem do Sistema Cartesiano e que tem raio R = 2 cm. Então, a probabilidade de o ponto escolhido situar-se, no máximo, a 1,5 cm da origem é

Uma testemunha de um roubo afirma que o ladrão tem uma estatura mediana de 1,70 m. Então, pode-se esperar que, em termos de probabilidade, as alturas X de possíveis suspeitos se situem em 

Uma amostra aleatória de n = 5 inquéritos arquivados em uma delegacia é composta pelas seguintes idades completas, em anos, de indivíduos que cometeram roubo à mão armada: 21, 22, 22, 21 e 24. Então, a média e o desvio padrão amostral são, respectivamente,

Em estatística, um outlier, valor aberrante ou valor atípico, é uma observação que apresenta um grande afastamento dos demais membros da série de valores. Isso demonstra uma inconsistência com os demais valores. A detecção dessa anomalia (outlier) pode ser utilizada em diversos campos, tais como: movimentação financeira fraudulenta em cartões de crédito ou outra atividade financeira; erros de medida (registro errado ou equipamento desregulado etc.); processos distintos daqueles que geram as demais observações. Então, um método para se identificar um outlier é usar o gráfico

Durante o verão, em certa localidade, a chance de chuva à noite é 30%. Sabe-se que assaltos à mão armada ocorrem, em noites chuvosas, com uma probabilidade de 40% e, em noites sem chuva, com uma probabilidade de 60%. Se um assalto à mão armada ocorreu em uma noite do verão passado, então a probabilidade de ter chovido nessa noite é

Sejam os seguintes eventos criminais associados a um experimento em um arquivo de prontuários: A (roubo), B (furto) e C (assalto à mão armada). Então, exprimindo em notação de conjunto as afirmações verbais seguintes: 1ª. “pelo menos um dos eventos ocorre” e 2ª. “exatamente um dos eventos ocorre”, tem-se respectivamente:

O coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão usada para comparar a variabilidade de amostras de dados que têm

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos dados amostrais são, respectivamente,

A tabela a seguir mostra os valores obtidos para o peso, em gramas, de cada uma das unidades pertencentes a cinco amostras extraídas do processo de fabricação de um produto.

Ao construir um gráfico de controle para a amplitude do peso em uma amostra, deve-se adotar, como linha central, o valor de

Mostra-se, a seguir, o gráfico de controle do processo de produção dos lotes de determinado produto. Para cada dia, calculou-se a média do tempo de fabricação por lote, considerando uma amostra de 25 lotes.

Sabe-se que o tempo médio especificado para a fabricação de cada lote é de 10 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Considera-se que o processo está fora de controle em determinado dia quando o tempo médio se situa fora do intervalo de confiança de 95% (bicaudal) para a média amostral.

Este intervalo pode ser computado consultando-se a tabela da distribuição normal reduzida, a seguir, onde as células indicam a probabilidade entre 0 e z, sendo z a soma dos valores das margens esquerda e superior da tabela, para a respectiva linha e coluna da célula.

Com base em todas essas informações, conclui-se que o processo esteve fora de controle por

Deseja-se estimar o valor Zt+1 para uma variável no próximo instante de tempo t+1, com base no valor atual Zt e nos valores passados Zt-1,...Zt-N para essa variável, onde N é a quantidade de observações passadas da variável consideradas para realizar a previsão.

Quando se aplica o método de amortecimento exponencial para realizar essa previsão, está correto dizer que

A tabela a seguir apresenta medidas realizadas em pacotes de café embalados em uma fábrica


Sabendo que a embalagem média tem peso de 250 g, a capabilidade do processo vale, aproximadamente,

Considerando o método do ajustamento exponencial com coeficientes para ponderação da média e da tendência iguais a 0,6 e 0,8, respectivamente, o desvio absoluto, entre a previsão para o mês 5 e o consumo nesse mesmo mês, é de, aproximadamente

Uma desvantagem desse tipo de pesquisa é que o entrevistador pode interpretar da forma que melhor lhe convém no momento da análise dos resultados e conclusão da pesquisa. Nessas circunstâncias, a descrição acima refere-se a pesquisa: