Questões de Concurso Sobre estatística
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Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1,
2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) = 
na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto
afirmar que o valor esperado de X seja igual a
Um modelo de regressão linear múltipla com dez coeficientes foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários, tendo produzido um coeficiente de determinação (R2) igual a 80%.
Nessa hipótese, caso o tamanho da amostra utilizado para esse ajuste tenha sido igual a 46, então o valor correspondente do coeficiente conhecido como “R2 ajustado” deve ter sido igual a
Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.
Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a
Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.
Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a
A respeito do modelo de séries temporais St = ɛt + ɛt-12 + ɛt-24 + ɛt-36 + ... = 
no qual t ∈ ℤ representa um índice temporal e εt denota um erro
aleatório no instante t, que segue uma distribuição normal com
média zero e desvio padrão 5, assinale a opção correta.
Se {yt} for uma série temporal fracamente estacionária descrita pelo modelo na forma yt = 3 + 0,7yt−1 + εt , no qual εt é um ruído branco com média nula e t ∈ ℤ, então o valor esperado da variável yt será igual a
Nos seguintes modelos de séries temporais, Xt representa uma observação e wt denota um ruído branco no instante t ∈ ℤ.
I Xt = Xt-1 − 0,25Xt-2 + wt − 0,5wt-1
II Xt = wt − 0,5wt-1
III Xt = 0,8Xt-1 − 0,5wt
IV Xt = 0,09Xt-2 + wt − 0,3wt-1
Considerando os modelos de séries temporais apresentados,
assinale a opção em que é corretamente indicada a quantidade de
modelos cuja função de autocorrelação apresenta a forma de um
processo autorregressivo de primeira ordem.
Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos
de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto
afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi
igual a
Um estudo por amostragem aleatória estratificada foi realizado para estimar a fração (p) de empresas com alguma dívida fiscal. A população, constituída por 500 empresas, foi dividida em três estratos, conforme a tabela a seguir. Enquanto p representa uma fração global, denota-se como Pk a fração de empresas do estrato k com alguma dívida fiscal. Assim, a tabela também mostra o tamanho da amostra em cada estrato, bem como o erro padrão do estimador de Pk.
Com base nessas informações, se 
representar o estimador da
fração global de empresas com alguma dívida fiscal, a estimativa
da variância de será
Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem
reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o
parâmetro 
, que representa o preço médio (populacional) de
determinado produto comercializado por essas empresas. Se 
denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de
confiança é 
. O desvio padrão populacional dos
preços é igual a R$ 400.
Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a
Nessa situação hipotética, se as contagens X e Y f orem independentes, o desvio padrão da diferença Y - X será igual a
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:
Se fosse considerada a média simples para o cálculo da nota final, Luca se classificaria para a próxima etapa, mas como é a média com pesos, ele não conseguiu atingir os 7 pontos necessários.
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:
André é um atleta experiente e, ainda assim, sua média final ficou abaixo de 7, que é a pontuação mínima necessária para classificar para outras etapas.
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:
Caso fosse da vontade dos organizadores, a nota final de cada atleta poderia ser a mediana de suas pontuações simples e, neste caso, José Nazaro ficaria com 7,8.
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:
Por ter o maior valor, de acordo com o conceito estatístico, a nota 9,7 que André recebeu é chamada de moda.
A mediana sempre será um valor presente no conjunto de dados original, tornando-a mais confiável do que a média.
Utilizar tanto a média quanto a mediana em análises pode fornecer uma compreensão mais completa da distribuição dos dados ao comparar essas duas medidas.
A média é a medida mais adequada para entender o comportamento geral de gastos dos consumidores, mesmo na presença de valores extremamente altos ou baixos.
A moda é particularmente útil quando se deseja identificar produtos ou serviços mais comuns escolhidos pelos consumidores.
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