A medida dos pesos dos alunos do Ensino Médio de uma escola tem aproximadamente uma distribuição normal de média 68kg e desvio padrão 4kg.

Os alunos serão classificados em 3 faixas de peso: os 10% mais leves serão classificados como “baixo peso”, os 20% mais pesados como “sobrepeso” e, o restante dos alunos serão classificados como “saudável”.

Os limites de peso para que um aluno esteja na classificação “saudável” são

Em 3 turmas de um mesmo nível de um curso de inglês, mas em turnos diferentes, coletaram-se dados sobre as idades dos estudantes. A tabela a seguir apresenta as frequências acumuladas nos três grupos. A última linha apresenta o valor do desvio padrão.

Considere as afirmações a seguir:

I. A distribuição com menor média é a mesma que tem menor valor de mediana.

II. As distribuições B e C possuem mesmo valor para a mediana que é um número menor que a mediana da distribuição A.

III. A turma B foi a que apresentou maior dispersão relativa, ou seja, as idades da turma B apresentam maior variabilidade do que as turmas A e C.

O número exato de afirmativas corretas é

Uma amostra de pessoas foi coletada de uma população e o gráfico Box-plot foi construído com relação à variável idade. O primeiro Box-plot se refere à totalidade da amostra; no segundo foram consideradas apenas as pessoas do sexo feminino desta amostra e, finalmente no terceiro, apenas as pessoas do sexo masculino.

Analisando os gráficos, classifique cada uma das afirmações a seguir como V, caso seja verdadeira e como F caso seja falsa:

( ) A distribuição Y é assimétrica positiva e o coeficiente de Assimetria de Pearson é positivo.

( ) A mediana da distribuição X é maior que a mediana de Y e, a mediana de Y é maior que a mediana de Z.

( ) A moda da distribuição Y é menor que a moda da distribuição Z e, a distribuição Y é assimétrica negativa.

( ) As distribuições X e Y possuem assimetria positiva e a distribuição Y possui o maior intervalo interquartil.

( ) O 3º quartil da distribuição Z é maior que o da distribuição Y e por isso o coeficiente de Pearson é negativo.

A sequência correta é

O gráfico a seguir apresenta, hipoteticamente, a evolução do número de absenteísmo no departamento de operações da empresa que cuida da manutenção das rodovias no litoral do Estado.

Como forma de resumir todas as características apresentadas por estes dados, utiliza-se as medidas de tendência central, portanto, a média, a moda e a mediana são expressas, respectivamente, por:

Uma pizzaria tem no seu cardápio 3 grupos de sabores de pizzas:

◾ Pizzas Tradicionais

◾ Pizzas Especiais

◾ Pizzas Gourmet

Ao todo, há 15 pizzas Tradicionais, cada uma no valor de R$ 35,00, 10 pizzas Especiais, cada uma no valor de R$ 40,00, e 5 pizzas Gourmet, cada uma no valor de R$ 46,00.

Levando em conta todas as pizzas vendidas por essa pizzaria, podemos afirmar que a média, a mediana e a moda dos valores são, respectivamente:

Sobre os Testes Paramétricos, analise os itens:

I. Uma operação tem duração que segue uma distribuição Normal com média 5,5 e desviopadrão 2,0 minutos. Uma amostra de 64 tempos dessa operação apresentou média 5,9. Este resultado mostra uma piora de produtividade a uma significância de 5%.

II. Uma empresa comprou um lote de componentes eletrônicos. O fabricante afirma que a duração média dos componentes é maior que 800 horas de uso. Após a realização do teste paramétrico com uma amostra de 36 componentes, com média de 820 horas com desvio de 70 horas. O resultado apresentou com 5% de significância, que a duração média é superior a 800 horas de uso.

III. Em uma linha de produção afirma-se que 40% dos produtos de uma linha são defeituosos. Uma amostra de 225 itens selecionados ao acaso mostrou que apenas 72 eram defeituosos. Portanto posso afirmar, com 1% de significância, que a proporção de defeituosos é superior a 40%.

IV. O fabricante de uma certa marca de cubos de rodas divulga que as suas peças têm uma variância de 0,8 anos. Uma amostra aleatória de 16 peças mostrou uma variância de 1 ano. Após realizar o teste paramétrico, o engenheiro não pode afirmar, com 5% de significância, que a variância é superior a 0,8 anos.

Assinale a alternativa que corresponde ao(s) item/itens verdadeiro(s):

Nas pesquisas realizadas pela administração do shopping as lojas que têm uma avaliação média maior que 8, numa escala de 0 a 10, são classificadas como lojas de ótimo atendimento ao cliente. Após capacitação de todo o quadro de funcionários, o proprietário de uma das lojas contratou uma consultoria para avaliar os serviços de atendimento ao cliente. Suponha que tenha sido tomada uma amostra aleatória simples de clientes da loja tendo sido obtido os resultados constantes da tabela.



A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t_15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Se ܺ e S² são a média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas.

I. ܺ é um estimador não tendencioso de μ.

II. S² é um estimador não tendencioso de σ².

III. ܺ e S² são independentes.

Está correto o que se afirma em

A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir:

Assim sendo, é correto afirmar que:

Deseja-se determinar, usando o método da regressão linear, a tendência (T) da seguinte série de tempo dada pelo quadro abaixo, em que Y_t representa o volume de vendas (em milhões de reais) de um produto em t (ano). 

                           

Analisando o diagrama de dispersão, optou-se pela forma de tendência T = a + bt, em que a e b foram obtidos por meio do método dos mínimos quadrados. O valor de a é igual a 

Um teste ANOVA de um fator foi aplicado aos resultados dados na tabela anterior, visando determinar se há diferença sistemática entre os laboratórios. Os resultados da soma dos quadrados da dispersão entre os grupos (S_E² ) e da soma do quadrado do resíduo dentro dos grupos (S_R² ) estão colocados abaixo.

Para se decidir sobre a hipótese de haver ou não diferença sistemática entre os laboratórios, o teste F precisa ser aplicado. O teste F calculado para este estudo é de aproximadamente

Suponha que se note, posteriormente, que a idade 24 está erradamente registrada, sendo na verdade igual a 44. Nesse caso, avalie se essa substituição implica que:

I. O valor da média amostral aumentará.
II. O valor da mediana amostral aumentará.
III. O valor da variância amostral aumentará

Assinale a alternativa correta.

A mediana dessa amostra é igual a:

Sobre as propriedades da média, analise os conceitos abaixo, em seguida assinale a alternativa que aponta as afirmações corretas. I – Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica multiplicada ou dividida por essa constante. II – A soma dos quadrados dos desvios de um conjunto de números Xj, em relação a qualquer numero a, é um máximo quando a = média, e somente neste caso. III – Somando-se ou subtraindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica somada ou subtraída por essa constante. IV – A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números em relação à média é 4.

Em um hospital de referência em cirurgia bariátrica do Paraná, foram avaliados os parâmetros de duas medidas antropométricas respectivamente: Índice de Massa Corpórea (IMC km/m² ) e Percentual de Gordura Corpórea (GC %). Conforme quadro abaixo: os coeficientes de variação dos parâmetros antropométricos equivalem ao: 
Parâmetros Antropométricos         Média         Desvio Padrão
                IMC                                    24,38                 4,06     Diagnóstico da GC (%)                  23,86                  8,41

Determine o vetor de médias amostrais do conjunto de dados abaixo.
X1
4 2 5 3 8 7 5
X2 4 7,5 9 8 5 10 8.5