Questões de Concurso
Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística
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Distribuição do custo (R$) do serviço de traumatologia por grupo de procedimento.
Grupos de Procedimentos Custo R$ (X) P (X) Cirúrgico 190 0,38
Clínico 141 0,21
Reabilitação 139 0,19 Prótese e órteses 122 0,12 Medicamento -90 0,10
como um processo puramente aleatório, tal que 
, onde yi e xi são, respectivamente, o custo de produção (em unidades monetárias) e a quantidade produzida (em mil unidades). Dessa forma, os dados obtidos foram os seguintes: 
= 1,1,15 + 2,8xi
± 11, em que 
é o valor da
média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação
a esse intervalo, assinale a alternativa correta. 
Com base no exposto, é correto afirmar que a esperança do ganho será, em média, igual a
O valor da média aritmética da variável Y é igual a
Determinado corredor elaborou um programa de treinamento para certa maratona, conforme o quadro apresentado.
Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica,
respectivamente, os valores (em km) da média, da mediana e
da moda da série de treinamento.
Um centro de pesquisa está estudando a eficácia de um novo método para perder peso. Os pacientes foram separados em dois grupos: o grupo 1 seguiu um método tradicional de emagrecimento e o grupo 2 seguiu o novo método que eles estão estudando. Foi calculado o peso que cada paciente perdeu após um mês de estudo. De posse dessas informações, o centro testou se os pesos que os indivíduos do grupo 1 perderam têm mediana igual aos pesos que os indivíduos do grupo 2 perderam. Considere que:
• H0: os pesos perdidos pelo grupo 1 e pelo grupo 2 têm medianas iguais; e,
• H1: os pesos perdidos pelo grupo 1 e pelo grupo 2 têm medianas que não são iguais.
Sabendo que as duas amostras são independentes e aleatórias, mas não têm distribuição normal, utilize o teste de postos de Wilcoxon para verificar as hipóteses. Informações adicionais:
Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística de teste e a conclusão obtida ao
nível de 5% de significância.
Uma prova de matemática foi aplicada em uma escola no início e no final do ano letivo. A direção da escola deseja realizar um teste de hipóteses para testar se há diferença entre as notas dos estudantes nas duas provas. Para isso selecionou, aleatoriamente, uma amostra de 65 estudantes. Sabendo que trata-se de um teste pareado e que os dados não seguem a distribuição normal, utilize o teste dos sinais com aproximação normal para checar as seguintes hipóteses:
• H0: não há diferença entre as notas dos alunos na primeira e na segunda prova (mediana das diferenças é igual a 0); e,
• H1: há diferença entre as notas dos alunos na primeira e na segunda prova (mediana das diferenças não é igual a 0).
Informações adicionais:
Assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o valor da estatística de teste e a conclusão obtida.
é a média da amostra, então rejeita-se
H₀ se 
< 10 − K ou 
> 10 + K, em que K > 0”. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades
P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10, obtém-se que o valor de K é 
em que L é o limite inferior da classe modal (classe em que se verifica, no caso, a maior frequência), f* é a frequência da classe anterior à classe modal, f** é a frequência da classe posterior à classe modal e h é a amplitude do intervalo de classe correspondente.
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2.
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor 
representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
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