Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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Seja uma cesta de 8 produtos com seus respectivos preços e quantidades nas épocas 1 e 2 e as seguintes informações :
Tomando como base a época 1 e calculando os índices no período de 1 a 2, tem-se que (FP)2 e (FQ)2 são, respectivamente,
, para x ≥ b, e f(x) = 0, para x < b, em que a >
0 e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos
parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes
x1, x2, ..., xn dessa estatística X.Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A mediana de X é igual a 
.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir a respeito de demografia.
A taxa intrínseca de crescimento populacional é o quociente entre
a população de pessoas entre 0 a 64 anos pela metade da população
dos idosos.
Texto para a questão
Um estudo sobre a modelagem de fluxo de veículos em
uma determinada via coletou dados sobre um certo número V de
variáveis. Um estatístico fez uma análise de componentes
principais, usando essas V variáveis, considerando uma matriz de
co-variância na forma 
, em que σ² é a
variância da distribuição das V variáveis e – 1 < D < 1 é a
correlação entre duas variáveis. Os auto-valores da matriz E são
iguais a 2, 1, 1, e 1.
Uma pesquisa levantou o tempo de viagem (em minutos) de pessoas que saem de um determinado bairro da cidade para o centro da cidade em um determinado período do dia. Os resultados encontram-se na tabela acima.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Texto para a questão
Uma população é formada por dois estratos, com as
características descritas na tabela acima. Amostras aleatórias
simples de tamanhos n1 e n2 serão retiradas dos estratos 1 e 2,
respectivamente.
Uma pesquisa deverá ser realizada em certa população para levantar informações acerca de uma variável aleatória Normal X, cuja média e desvio padrão serão expressos, respectivamente, por µ e σ. A pesquisa coletará n réplicas de X, isto é, X1, X2, ..., Xn. Porém, sabe-se que essas variáveis não são independentes. A co-variância entre duas observações Xk e Xh é igual a C > 0, para k≠h.
Nessa situação, assinale a opção correta, acerca das propriedades
da média amostral 
.
Texto para a questão
Uma instituição coletou, durante vários dias, uma amostra aleatória do número de veículos que passaram por um posto de contagem. O resultado dessa amostra aleatória pode ser expresso por y1, y2,..., yn, em que yk representa o número de veículos que passaram no posto de contagem no dia k. Em cada dia k também foi registrada a velocidade média dos veículos, xk, em km/h. As seguintes estatísticas foram obtidas:
,
Texto para a questão
Uma instituição coletou, durante vários dias, uma amostra aleatória do número de veículos que passaram por um posto de contagem. O resultado dessa amostra aleatória pode ser expresso por y1, y2,..., yn, em que yk representa o número de veículos que passaram no posto de contagem no dia k. Em cada dia k também foi registrada a velocidade média dos veículos, xk, em km/h. As seguintes estatísticas foram obtidas:
,
Texto para a questão
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2000 (com adaptações).
A tabela acima apresenta a distribuição aproximada da população brasileira (em milhões de habitantes), classificada por sexo, segundo os grupos de idade no ano de 2000.
Texto para a questão
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2000 (com adaptações).
A tabela acima apresenta a distribuição aproximada da população brasileira (em milhões de habitantes), classificada por sexo, segundo os grupos de idade no ano de 2000.
Texto para a questão
A tabela abaixo apresenta a distribuição da quantidade diária de processos administrativos recebidos por uma repartição pública e o número de dias úteis em que essa quantidade foi registrada. Os dados foram coletados por um período de 200 dias úteis.
Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (R), usou-se a fórmula: R = Cov(Y,C) / DP (Y) . DP (C) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C.
Então,
Dados:
Valores das probabilidades P (0 = Z = z) para a distribuição normal padrão.
A média e o desvio padrão destes valores calculados uti- lizando a tabela acima são, respectivamente:
Observação: Considere que todos os intervalos de classe do histograma são fechados à esquerda e abertos à direita.
Utilizando as informações contidas neste histograma, cal- culou-se a média aritmética destes valores arrecadados, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. Também calculou-se a mediana de tais valores pelo método da interpolação linear. Então, o módulo da diferença entre a média aritmética e a mediana é igual a
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente;
II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente;
III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação:
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