Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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Considere a tabela-1 e o enunciado seguintes para responder à questão.
A tabela-1 de distribuição de frequência mostra a organização e síntese de 18 dados xi
colhidos como amostra para um
estudo estatístico, onde a coluna ƒi
é a que registra os valores das frequências, enquanto a coluna 
contém os
valores dos quadrados dos desvios.
Considere a tabela-1 e o enunciado seguintes para responder à questão.
A tabela-1 de distribuição de frequência mostra a organização e síntese de 18 dados xi
colhidos como amostra para um
estudo estatístico, onde a coluna ƒi
é a que registra os valores das frequências, enquanto a coluna contém os
valores dos quadrados dos desvios.
Os seguintes dados amostrais foram obtidos de uma pesquisa que buscou saber o comportamento de determinada ação cotada em bolsa de valores no decorrer de nove pregões.
Considerando apenas os dados amostrais apresentados, é correto afirmar que:
Sobre esse resultado e o TLC, analise as afrmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A média converge com o número de lançamentos ao valor 3,5 mas o desvio padrão é reduzido na proporção do inverso da raiz quadrada do número de lançamentos. ( ) A variável aleatória dada pela média dos resultados dos lançamentos converge para a distribuição normal com o aumento do número de lançamentos, muito embora cada lançamento siga a distribuição uniforme entre 1 e 6 (apenas). ( ) Outliers (pontos fora do padrão), que naturalmente são permitidos como resultados, podem afetar o resultado levando a convergência a outra distribuição com o aumento do número de lançamentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
Figura: Tabela Normal das integrais da distribuição normal P(Z) entre 0 e z0 (valor de Z normalizadopela média). Para a integral entre 0 e valor z0 = 1,58 se deve extrair o termo da linha 1,5 e coluna 8.
Considere uma variável aleatória Z que obedece a distribuição de probabilidade normal com média 3 e desvio padrão 2. Utilizando a tabela normal, assinale a alternativa que corretamente apresenta a probabilidade de em uma medida aleatória o resultado Z ser maior que 4.
Assinale dentre as alternativas a função que descreve a Lei de Moore em termos do ano 1965 e do número de transistores no circuito integrado naquele ano, y0 , bem como a transformação não-linear de escala que a lineariza e permite verificar empiricamente os parâmetros anunciados por Moore.
A reta é ajustada utilizando-se o método dos mínimos quadrados e tem valor de R2=0,75. Chamando-se y: número do calçado, e x: altura (cm), assinale dentre as alternativas, aquela que pode aproximadamente corresponder à equação desta reta.
- Estimador obliquidade (ou assimetria, distorção, skewness): definido pelo terceiro momento central normalizado pelo estimador do desvio padrão ao cubo; - Coeficientes de assimetria de Pearson: calculados através da diferença entre os valores de média e moda (primeiro coeficiente), ou média e mediana (segundo coeficiente), ambas normalizadas pelo estimador do desvio padrão.
Considere os histogramas de frequência obtidos abaixo:
Sobre a análise de assimetria nos histogramas de frequência acima, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson serão negativos para I e positivos para II. ( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson irão diferir no sinal no caso II, levando à uma situação inconclusiva. ( ) A análise por meio do coeficiente de obliquidade indicará assimetria positiva para I e negativa para II.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
O valor da média, da mediana, da moda e do desvio padrão são, respectivamente:
Em uma pequena amostragem de uma população, um pesquisador obteve que a renda se distribuia conforme a tabela à esquerda e montou a tabela à direita para calcular o índice de Gini.
Com base nessas informações, o índice de Gini para essa amostra é de:
Assinale a alternativa que corretamente apresenta os valores da média, mediana e moda que descrevem esses dados.
A sequência a seguir é crescente e corresponde ao tempo em minutos que 8 alunos levaram para fazer uma prova de matemática:
22, 23, 27, x, y, 36, 39, 41, sendo x e y inteiros.
Sabe-se que a moda é 36 min e que a mediana é 32 min. É correto concluir que
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Com relação ao grupo k = 2, o erro padrão da estimativa da
proporção dos servidores satisfeitos no ambiente de trabalho
foi inferior a 0,1.
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
Para a estimação do tempo médio de espera, a fração amostral
adotada na referida situação será superior a 0,12.
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
A situação em tela descreve uma amostragem sistemática.
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
A estimativa do vetor de coeficientes é 
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A correlação linear entre X1 e X2 é positiva.
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