Questões de Estatística - Distribuição qui-quadrado para Concurso

A estatística do teste qui-quadrado para o teste mencionado no texto é igual a

Uma pesquisa de opinião acerca do governo de certa cidade foi realizada a partir de uma amostra aleatória de 1.600 pessoas que foram classificadas em quatro categorias distintas. Os resultados foram:

Para investigar a hipótese nula de que as proporções populacionais nas quatro categorias são iguais, ou seja,
H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 0,25,
será usada a estatística qui-quadrado usual Q.
O valor observado de Q e a distribuição de probabilidades de Q quando H₀ é verdadeira são, respectivamente,

Analise as seguintes afirmativas sobre o teste de associação de qui-quadrado e assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) Altos valores da estatística de qui-quadrado implicam altas probabilidades de rejeição da hipótese nula, segundo a qual, duas variáveis são estatisticamente independentes.
( ) A distribuição de qui-quadrado torna-se menos assimétrica e aproxima-se da distribuição normal à medida que se aumenta o número de graus de liberdade.
( ) O teste de qui-quadrado pode ser empregado para se verificar se os valores observados em uma tabela de contingência aproximam-se dos valores esperados sob condições de independência estatística.
( ) O principal pressuposto do teste de qui-quadrado é que os valores observados nas células da tabela de contigência sejam maiores ou iguais a cinco.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Em determinado Conselho Regional de Medicina, um estatístico está interessado em montar o perfil dos médicos julgados a partir dos processos ético-profissionais registrados no sistema. Para investigar se a área da medicina do médico julgado tem impacto no artigo infringido de acordo com o Código de Ética Médica, ele conduziu um teste qui-quadrado de independência. Considere que as suposições para a realização do teste foram satisfeitas. As variáveis foram assim categorizadas:
• Área da medicina: Ginecologia; Cirurgia Geral; e, Medicina do Trabalho;
• Artigos infringidos: Artigos I, II, III e IV.
Sob a hipótese nula, a estatística de teste tem uma distribuição qui-quadrado com quantos graus de liberdade?