Questões de Concurso
Sobre distribuição poisson em estatística
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A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.
Considere que determinada empresa metalúrgica com cem empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), produtora de ferro-gusa e localizada no interior do estado da Bahia, tenha apresentado, em outubro de 2009, os seguintes afastamentos relacionados às questões de saúde.
Dos empregados acima listados, apenas os de n.º 1 e 9 exercem suas
atividades em áreas administrativas. Todos os demais atuam
diretamente na produção. O empregado n.º 1 teve seu quadro
desencadeado por assalto sofrido no fim de semana, fora do
ambiente de trabalho.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A análise toxicológica da exposição ocupacional ao manganês
dos trabalhadores dessa empresa pode identificar indivíduos
com valores aberrantes, denominados outliers. A distribuição
de Poisson é uma técnica estatística adequada para identificar
essa situação.
Considere que o processo de chegada e transmissão de mensagem obedeça à estatística de Poisson, que o nó de comutação esteja em equilíbrio (isto é, o mesmo número de pacotes deixa a fila e chega a ela), que o comprimento médio (
) da fila e a taxa média de propagação (fq) para pacotes da entrada à saída do nó possam ser determinados, respectivamente, pelas expressões 
em que r representa a taxa média de chegada de pacotes por segundo ao nó e μ é a taxa média de transmissão de pacotes por segundo a partir do nó. Supondo um sistema de enfileiramento em equilíbrio e que obedeça à estatística de Poisson, em que pacotes chegam ao nó à média de 12 por segundo e são transmitidos do nó à taxa de 14 por segundo, julgue o item subsequente.
O tempo de atraso médio do nó equivale a 2 s.
Considere que o processo de chegada e transmissão de mensagem
obedeça à estatística de Poisson, que o nó de comutação esteja em
equilíbrio (isto é, o mesmo número de pacotes deixa a fila e chega
a ela), que o comprimento médio (
) da fila e a taxa média de
propagação (fq) para pacotes da entrada à saída do nó possam ser
determinados, respectivamente, pelas expressões 
em que r representa a taxa média de chegada de pacotes por
segundo ao nó e μ é a taxa média de transmissão de pacotes por
segundo a partir do nó. Supondo um sistema de enfileiramento em
equilíbrio e que obedeça à estatística de Poisson, em que pacotes
chegam ao nó à média de 12 por segundo e são transmitidos do nó
à taxa de 14 por segundo, julgue o item subsequente.
O tamanho mínimo do buffer do nó deve ser de 6 pacotes.
I. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi , i = 1, ..., n, então
i tem distribuição Poisson com parâmetro 
.II. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então
tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ. III. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σ2i , i = 1, ..., n, então
tem distribuição Normal com
parâmetros 
.Assinale:
Considere a seguinte fórmula para o cálculo das probabilidades de Poisson:
Pr( X) = μx.e-μ
X!
onde
x = no de sucessos desejados
μ = média da distribuição de Poisson
e = constante neperiano = ≈ 2,71828
e3 = 20,08554 ; e5 = 148,41316
Bons materiais estruturais têm, tipicamente, razão de Poisson maior que 100.
Certa empresa possui dispositivos para evitar que seu sistema de
informação seja invadido por pessoas não autorizadas a acessá-
lo. A pesar disso, para cada tentativa de invasão, a probabilidade
de sucesso é igual a 0,01. Sucesso é o evento que representa a
situação em que o sistema é invadido. A partir dessas
informações, julgue os itens a seguir
Caso o total diário de tentativas de invasão seja uma variável aleatória representada por uma distribuição de Poisson com média igual a 100, o total diário de sucessos seguirá uma distribuição de Poisson com média e desvio padrão iguais a 1.
Com base nas informações anteriores, qual é o melhor modelo probabilístico para a variável aleatória X?
tem distribuição de Poisson, dada por:
cujo modelo para os riscos anuais é dado por:
Na análise coletiva do risco, duas distribuições consideradas são: Poisson e Binomial Negativa. Tomando a distribuição de Poisson, dizemos que, quando n (número de sinistros) tem distribuição de Poisson, Scol tem distribuição de Poisson Composta. Nesta situação, na maioria dos casos, o processo de ocorrência de sinistros satisfará as condições de Poisson, quais sejam:
Sabe-se que o número de pessoas com suspeita de gripe suína que chegam a um pronto socorro em certo intervalo de tempo, segue uma distribuição de probabilidade com valor esperado e variância igual a 30. Sendo assim, podemos assumir que a distribuição de probabilidade que descreve esse processo é
. A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é
Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas,
um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de
extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em
que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um
veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura
acima. A capacidade máxima de veículos é igual a
.A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia
é definida por m =
, em que 
é o número esperado deveículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e
é avelocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de
serviço é definida por S =
.Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o
percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o
percurso nesse trecho é finalizado.
Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational
Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).
Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila
simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de
chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em
condição de estado de equilíbrio, julgue os itens de 89 a 93.
. 
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