Questões de Concurso
Sobre distribuição geométrica em estatística
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Uma instituição observa sucessivamente demandas administrativas independentes. A probabilidade de uma demanda ser concluída após o prazo é constante e igual a 0,16. Define-se X como o número de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso, contando-se também a demanda em que o atraso ocorre. Com base no exposto, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Como o número de demandas observadas não é previamente fixado, X possui distribuição hipergeométrica.
( ) O número esperado de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso é igual a 6,25.
( ) A variância de X é igual a 32,8125.
( ) A probabilidade de que nenhuma das cinco primeiras demandas apresente atraso é igual a .
( ) A probabilidade de que o primeiro atraso ocorra na quarta demanda é igual a .
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
A respeito da distribuição da soma:
analise os itens a seguir.
I. Se Xi ∼ Poisson(u), a variância de Sn é nu.
II. Se Xi ∼ Bernoulli(p), então Sn ~ Binomial(n, p).
III. Se Xi tem distribuição geométrica com parâmetro p, então Sn tem distribuição normal com média np.
Está correto o que se apresenta em
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A probabilidade de o terceiro teclado testado ser o primeiro com defeito é inferior a 0,05.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o próximo item.
O valor esperado de X é igual a 50.
Entre os indivíduos de uma população, encontramos os que possuem determinado atributo, com probabilidade p, e os que não possuem. Escolhidos indivíduos ao acaso, qual é a probabilidade de que o primeiro que tenha o atributo seja o n-ésimo indivíduo escolhido?
Essa pergunta refere-se à distribuição
I. X tem distribuição geométrica.
II. E[X] = (1 – p)/p
III. Var[X] = (1 – p)/p2
Está correto o que se afirma em
Seja um teste de hipóteses cuja estatística tem distribuição Geométrica com parâmetro p. As hipóteses são: Ho: p = 1/3 contra Ha: p = 1/5. Além disso, a regra de decisão é que, se quatro ou mais provas forem necessárias, rejeita-se a hipótese nula.
Portanto, é correto afirmar que:
Para que as pessoas que aguardam atendimento em uma repartição pública fiquem acomodadas com relativo conforto, é necessário que o recinto seja dimensionado à razão de um metro quadrado de espaço para cada cidadão em espera.
Se o número de pessoas que comparece, por dia, tem distribuição geométrica, com parâmetro p = 0,2, é correto afirmar que:
Avalie se 
é uma estatística suficiente para o parâmetro
indicado nos casos a seguir.
I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.
II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.
III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ2 desconhecida.
Está correto o que se afirma em
Suponha que a qualidade de um produto está sendo testada com a ajuda da distribuição Geométrica. Para tanto, diversas unidades são testadas em sequência até que haja uma falha. O conjunto de hipóteses é o seguinte:
Ho:p ≥ 0,25 contra Ha: p < 0,25
onde p é a probabilidade de falha do produto.
O critério de decisão é bem simples, rejeitando-se Ho quando a
primeira falha ocorre depois da 3ª prova. Logo é fato que:
Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por
Experiência Ocorrência pela primeira vez
1 segunda
2 quarta
3 primeira
4 segunda
5 terceira
6 terceira
O valor desta estimativa, com base nestas experiências, é, em %, de
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