Questões de Concurso
Sobre covariância, correlação em estatística
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Com base na função de probabilidade conjunta fornecida, qual é a covariância entre as variáveis aleatórias X e Y?
1 > x <- c(2,1,3,5,6)
2 > y <- matrix(1:25, nrow = 5)
Com base no código precedente, escrito em R, em que os números à esquerda do sinal “>” indicam o número da linha do código, julgue o item a seguir, assumindo que a tecla Enter foi pressionada após cada linha de comando do código.
O comando x == 1:5 produzirá uma lista de valores, dos quais apenas um é TRUE.
Considerando duas variáveis, X e Y, cujas variâncias da diferença e da soma entre elas sejam, respectivamente, Var(X − Y) = 7 e Var(X + Y) = 5, julgue o item subsequente.
A correlação linear entre X e Y é negativa.
I. Se a média de um conjunto de dados for menor que a mediana, o coeficiente de variação será necessariamente maior que 100%.
II. Em distribuições simétricas, a amplitude interquartil e o desvio-padrão têm valores iguais, desde que não haja outliers.
III. Um coeficiente de correlação de Pearson igual a zero indica que as variáveis não possuem qualquer tipo de relação.
As afirmativas são, respectivamente,
Considerando os dados na tabela precedente, em que X denota o salário bruto e Y, o salário líquido de quatro servidores, em milhares de reais, julgue o item que se segue.
A correlação linear de Pearson entre X e Y é igual a 7/9.
O diagrama de dispersão entre as variáveis X e Y está corretamente representado a seguir.
O coeficiente de correlação de Pearson entre as horas de divulgação e o número de cliente é igual a
Em uma análise de correlação,
A análise do gráfico sugere que:
Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
A covariância entre U e V é positiva.
O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobre o rendimento mensal do responsável pelo domicílio. Sabe-se que muitas pessoas não se sentem confortáveis revelando dados sobre renda. De fato, há evidências que sugerem que pessoas de alta renda tendem a declarar uma renda menor do que sua renda real e, analogamente, pessoas de baixa renda tendem a declarar rendas maiores do que as que realmente têm.
O impacto desse fenômeno sobre a distribuição dos dados de rendimento mensal do responsável pelo domicílio é de
Considere o vetor aleatório X'= [X1 X2] cuja matriz
de covariância é Σ = 
. Então, é correto
afirmar que a matriz de correlação P do vetor é
A estrutura de covariância de um vetor aleatório
de dimensão p = 3, X’ = [X1 X2 X3] tem matriz de
covariância estimada para n observações do vetor
X por S = 
. Uma Análise de
Componentes Principais foi desenvolvida e
forneceu os resultados das tabelas a seguir:
Pesos das Componentes
Então, é correto afirmar que a componente
principal mais importante na análise tem
expressão:
Considere a Análise de Correlação Canônica em que se tem os vetores X e Y de dimensões p e q, respectivamente, com matrizes de covariâncias Σ1 e Σ2, vetores médios μ1 e μ2 , respectivamente, e matriz de covariância cruzada Σ12. Ainda, tem-se as combinações lineares U = c '1 X e V = c '2 Y. Então, é correto afirmar que
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