Em relação às diferenças conceituais e aplicações da Análise de Componentes Principais (PCA) e da Análise Fatorial (AF), julgue os itens a seguir:

I. A PCA busca combinações lineares (componentes principais) que retêm a máxima variância total dos dados observados, sem postular um modelo de erros ou fatores latentes; já a Análise Fatorial assume que as variáveis observadas são funções lineares de fatores latentes comuns acrescidos de erros únicos (especificidades).

II. Na PCA, os componentes são ortogonais e ordenados por variância explicada; na Análise Fatorial, os fatores podem ser rotacionados (ex.: varimax) para facilitar a interpretação, e a comunalidade representa a proporção da variância de cada variável explicada pelos fatores comuns.

III. Uma diferença prática importante é que a PCA é frequentemente usada para redução de dimensionalidade quando o interesse é reter a maior parte da informação, enquanto a Análise Fatorial é mais adequada para identificar estruturas latentes subjacentes (ex.: traços de personalidade, construtos socioeconômicos).

IV. A PCA é invariante a rotações ortogonais dos componentes, ou seja, qualquer rotação dos eixos principais produz a mesma solução; já na Análise Fatorial, a rotação é essencial para tornar os fatores interpretáveis, e diferentes métodos de rotação podem levar a diferentes soluções fatoriais.

V. A PCA pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e que não há outliers, caso contrário os resultados são sempre inválidos; a Análise Fatorial, por outro lado, é robusta a qualquer tipo de distribuição e não requer normalidade.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um pesquisador dispõe de uma matriz de dados com 100 observações e 50 variáveis socioeconômicas. Ele aplica as seguintes técnicas: análise fatorial por máxima verossimilhança (AF), análise discriminante linear (LDA) e clusterização hierárquica. Em relação às propriedades e diferenças entre esses métodos, julgue os itens a seguir:

I. Na análise fatorial (método de máxima verossimilhança), assume-se que as variáveis observadas são combinações lineares de poucos fatores latentes comuns mais termos de erro únicos (especificidades), não correlacionados entre si. A solução dos loadings não é única, podendo ser rotacionada (ex.: varimax) sem alterar a comunalidade total.

II. A análise discriminante linear (LDA) para classificação assume que as covariâncias dentro dos grupos são homogêneas e que os dados seguem distribuição normal multivariada. Quando essas suposições são violadas, a LDA ainda é robusta e geralmente supera a regressão logística em termos de acurácia.

III. A clusterização hierárquica aglomerativa com ligação simples (single linkage) define a distância entre dois clusters como a distância mínima entre qualquer ponto de um cluster e qualquer ponto do outro. Esse método tende a produzir clusters alongados e é sensível a outliers, podendo gerar o efeito de "cadeia".

IV. Diferentemente da LDA, a análise fatorial não utiliza informação sobre grupos predefinidos; ela é uma técnica não supervisionada. No entanto, os escores fatoriais obtidos podem ser usados posteriormente como variáveis de entrada em uma LDA para classificação.

V. A clusterização hierárquica com ligação completa (complete linkage) é monotônica (não produz inversões no dendrograma) e tende a formar clusters compactos. Se os dados contiverem outliers, a ligação completa é mais afetada do que a ligação simples porque um outlier isolado forma um cluster de tamanho 1 a uma distância muito grande dos demais. Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Uma universidade pública deseja criar um modelo para classificar candidatos ao curso de Estatística em três categorias: "baixo risco de evasão", "médio risco" e "alto risco", com base em variáveis preditoras contínuas (nota no ENEM, coeficiente de rendimento no ensino médio, horas de estudo semanais, renda familiar per capita). O estatístico da instituição opta pela Análise Discriminante Linear (ADL) como técnica de classificação supervisionada.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma premissa fundamental da ADL e um procedimento de validação apropriado. 

Uma técnica usual para compreender a variabilidade de dados de séries temporais espaçados irregularmente em um mapa é conhecida como Empirical Orthogonal Function (EOF). Sobre a referida análise, assinale a opção correta.

Um psicólogo organizacional aplicou um questionário de clima organizacional com 40 itens em uma amostra de 500 servidores. Para verificar a estrutura fatorial do instrumento, ele realizou uma análise fatorial exploratória (AFE) com rotação varimax, obtendo 5 fatores com autovalores > 1, explicando 62% da variância total. No entanto, os itens de um dos fatores tinham cargas cruzadas (cross-loadings ) acima de 0,40 em dois outros fatores. Com base nos critérios de Hair et al. (2014) para validade de construto, a decisão metodológica mais rigorosa é:

Um Professor do IFCE solicita que os alunos analisem dados numéricos coletados por sensores no campus, sem rótulos ou categorias prédefinidas. O objetivo é identificar automaticamente agrupamentos naturais nos dados, revelando padrões de similaridade sem utilizar informações externas. Para isso, o docente orienta que os estudantes escolham, entre os algoritmos estudados, aquele adequado para realizar clusterização em contexto não supervisionado. Diante desse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o algoritmo que os alunos devem escolher. 

Na análise de agrupamentos, existem várias medidas que podem ser utilizadas como medidas de distância ou dissemelhança entre os elementos de uma matriz de dados. Além dessas medidas, é possível ter uma visualização do processo de agrupamento hierárquico por meio de gráficos. Nesse sentido, é correto afirmar que o dendograma pode ser feito aplicando 

A análise de componentes principais é uma técnica de redução de dados em que o objetivo principal é a construção de uma combinação linear das principais variáveis que representa a totalidade. Então, nesse tipo de análise, são aplicados os seguintes gráficos: 

Uma Fundação Pública foi incumbida de analisar dados socioeconômicos de municípios, considerando variáveis como renda per capita, índice de escolaridade e acesso a saneamento básico. O objetivo e identificar grupos de municípios com características semelhantes, sem a existência de categorias previamente definidas, permitindo a segmentação para políticas públicas mais específicas. Considerando os tipos de algoritmos de aprendizado de máquina, assinale a alternativa que apresenta um algoritmo adequado para realizar essa tarefa. 

Uma Secretaria Estadual analisa contribuintes do ICMS com variáveis numéricas contínuas padronizadas (faturamento, variação intermensal, frequência de retificações e uso de créditos), sem conhecimento prévio do número de grupos, e deseja obter uma estrutura hierárquica interpretável para priorização de auditorias. A combinação técnica que atende ao cenário descrito é

Considere a matriz de confusão abaixo, obtida a partir da avaliação de um classificador binário, em que a classe Positiva é a classe de interesse:

                                                    

Com base nesses dados, tem-se que 

Considere um conjunto de dados multidimensional, desprovido de rótulos, no qual se observam agrupamentos com densidades distintas, geometrias não convexas e a presença relevante de ruído. Diante desse cenário, um analista compara diferentes técnicas de agrupamento, levando em conta seus pressupostos teóricos, os critérios adotados para formação dos grupos e suas limitações intrínsecas. Diante dessas características, a técnica de agrupamento que melhor modela o cenário descrito é 

Considere as seguintes afirmativas sobre algoritmos e técnicas utilizadas em aprendizado não supervisionado, especialmente no contexto de clusterização:
I. K-Means, DBSCAN e Gaussian Mixture Models (GMM) são métodos amplamente empregados para tarefas de clusterização, embora se baseiem em pressupostos estatísticos e geométricos distintos.
II. DBSCAN e Mean-Shift são algoritmos que não exigem a definição prévia do número de clusters, pois os identificam implicitamente, a partir da densidade dos dados ou da estimação de modos da distribuição.
III. Critérios de informação como Akaike Information Criterion (AIC) e Bayesian Information Criterion (BIC), bem como heurísticas como o método do Elbow, são utilizados como técnicas auxiliares para apoiar a escolha do número adequado de clusters em determinados algoritmos.
É (são) verdadeira(s) a(s) alternativa(s): 

Uma Secretaria da Fazenda Estadual precisa analisar 500 mil declarações fiscais para identificar contribuintes com comportamento tributário similar, sem ter exemplos prévios de classificação. A equipe técnica deve agrupar as empresas considerando apenas as características declaradas (receita, despesas, setor, localização) e descobrir padrões naturais nos dados.

A técnica mais adequada para essa tarefa é:

Em um problema de classificação binária, P representa a classe positiva e N representa a classe negativa. A matriz de confusão a seguir apresenta as linhas como classes reais e as colunas como classes preditas, com o número de instâncias (amostras) em cada caso.





Os valores de precisão e recall para a classe P, nessa ordem, são  

Uma Administração Tributária desenvolveu um modelo de aprendizado supervisionado para prever o risco de inadimplência tributária de contribuintes, com o objetivo de priorizar ações de fiscalização. Observou-se que o modelo apresenta excelente desempenho no conjunto de treinamento, mas desempenho significativamente inferior quando aplicado a novos contribuintes (conjunto de teste). Nesse caso, está ocorrendo

        Em uma secretaria de fazenda, analistas de dados buscam identificar perfis de contribuintes com padrões semelhantes de comportamento tributário, de modo a orientar auditorias fiscais preventivas. Nesse contexto, a escolha do método analítico deve considerar a ausência de rótulos previamente definidos e o grande volume de atributos numéricos e categóricos associados às declarações.
A partir da situação anterior, assinale a opção em que é corretamente descrita a técnica mais adequada para a finalidade pretendida pelos analistas de dados em questão.

Máquina de vetores de suporte (SVM - Support Vector Machine) e redes neurais, em suas abordagens clássicas, são ambos métodos de aprendizagem, mas com filosofias diferentes. Abaixo escolha a alternativa que não é uma similaridade entre os métodos.