Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
O desenho amostral empregado nessa pesquisa foi a
amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional
aos tamanhos dos estratos.
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
Para a estimação do tempo médio de espera, a fração amostral
adotada na referida situação será superior a 0,12.
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
A situação em tela descreve uma amostragem sistemática.
Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Caso o pesquisador realize um teste t de Student e encontre
um valor de p = 0,95, considerando-se α = 0,05, será correto
concluir que ambas as amostras provêm da mesma população.
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
O cálculo de intervalo de confiança para proporções é inviável
quando se utiliza um processo de amostragem baseado nos
ensaios de Bernoulli.
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa
da média de uma distribuição normal, representativa de uma
amostra aleatória
Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de
avaliação no curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ2 igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para
analisar a eficácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de
aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H0: μ = 7 (hipótese nula) e H1: μ > 7 (hipótese alternativa). O valor encontrado
para a média amostral (
) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H0 não foi rejeitada. Tem-se que 
é igual a
Com o objetivo de produzir uma estimativa por intervalo para a variância populacional, realiza-se uma amostra de tamanho n = 4, obtendo-se, após a extração, os seguintes resultados:
X1 = 6, X2 = 3, X3 = 11 e X4 = 12
Informações adicionais:
P (X24 < 0,75 ) = 0,05 P (X23 < 0,40 ) = 0,05
P (X24 < 10,8 ) = 0,95 P (X23 < 9 ) = 0,95
Então, sobre o resultado da estimação, e considerando-se um
grau de confiança de 90%, tem-se que:
Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:
P(Z >1,25) ≅ 0,1 , P(Z >1,5) ≅ 0,05 e P(Z > 2) ≅ 0,025
Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:
Sejam X1, X2, X3, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ2 .
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:
A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.
Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:
Considere X = { X1,...,Xn } uma amostra aleatória. Considerando S2 e S*2 as variâncias amostrais dadas por:
Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que:
Considere X = { X1,...,Xn} uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:
• 
a média amostral;
• 
a variância amostral;
•
o coeficiente de variação e 
o desvio padrão.
Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:
O diretor do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas-CCET, com um total de 90 funcionários, realizou um experimento com a finalidade de verificar o consumo de água dos funcionários durante o mês de novembro de 2018. Foram selecionados, aleatoriamente, 30 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada uma deles. Sabendo que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Então, com base nestas informações relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:
Primeira Coluna :
.
(1) Consumo de litros de água por funcionário.
(2) Quantidade total de funcionários do CCET
(3) Técnica utilizada para seleção da amostra.
(4) 30 funcionários selecionados aleatoriamente.
Segunda Coluna:
( ) Amostra.
( ) Variável contínua.
( ) População.
( ) Amostragem aleatória simples.
Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, na ordem de cima para baixo:
Com base nessas informações, a quantidade de cachorros e jacarés que foram utilizados na pesquisa é de:
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