Questões de Estatística - Amostragem para Concurso

Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 2, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Pode-se dizer que, à medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de:

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, será observada para se estimar a média  de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 

O pesquisador cogita usar a média amostral  como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de  estão corretas:

I.  é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de .

II.  é estimador de máxima verossimilhança de .

III.  é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples x₁, x₂, ..., x₂₅ de tamanho 25 seja observada para se testar  versus   de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância  Faça  e 

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob  , é dada por

Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.

Dado:  = 1,96. 

Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram propostos dois estimadores  que satisfazem  e onde n é o número de amostras.

Considere que foi proposto um novo estimador  o qual é definido pela seguinte equação: .

O estimador  será tendencioso para estimar , com um viés igual a