A.

O tamanho amostral é dado por: Z . DP / Erro padrão elevado ao quadrado.

Nesse sentido, fica: 1,96 . 15 / 5 ≅ 35.

Para determinar o tamanho da amostra necessário para estimar o tempo médio gasto na leitura inicial de um processo com uma margem de erro de cinco minutos e um nível de confiança de 95%, podemos usar a fórmula do tamanho da amostra para uma média com desvio padrão conhecido:

n=(Z⋅σ/E)^2

Onde:

• n é o tamanho da amostra necessário.
• Z é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado (que é Z0.025​=1.96 para um nível de confiança de 95%).
• σ é o desvio padrão populacional (que é 15 minutos neste caso).
• E é a margem de erro desejada (que é 5 minutos).

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, obtemos:

n=(1.96⋅15/5)2=34.6544

Arredondando para o próximo número inteiro para cima (porque o tamanho da amostra deve ser um número inteiro), obtemos 35.

Portanto, a alternativa correta é:

A) 35.

Gab. A

A questão quer o tamanho amostral, n=? e sendo Erro=5, DP=15.

Foi dado o nivel de intervalo de confiança, 95%, e ainda Z=1,96(que pode ser aproximado para 2, facilita o cálculo por aproximação).

Temos: E=Z*DP/n^1/2===> 5=2*15/(n)^1/2==>n=(30/5)^2==>n=6^2==>36.

Aproximando, pois colocamos 2 no lugar de 1,96.

"Fortis Fortuna Adiuvat."