Uma função de transferência foi extraída de um amplificador fonte comum, a qual, apresentada a seguir, indica a relação entre a tensão de saída V_o e a tensão de entrada V_i .

A frequência de corte inferior do amplificador é igual a, aproximadamente,

Um amplificador operacional (AOP) consiste em um elemento eletrônico ativo que se comporta como uma fonte de tensão controlada por tensão.

Considerando-se um AOP ideal, assinale a alternativa que corresponde à tensão v₀, quando v_i =- 6V.

Tecnologias baseadas em microcontroladores são cada vez mais usadas na automação de processos, visando sua maior eficiência. Um exemplo é o controle automático de sistemas de iluminação (smart light control system) para a redução do desperdício de energia elétrica. Nesses sistemas, um conjunto de sensores são utilizados no monitoramento do ambiente. Os sinais vindos dos sensores são, então, processados pelo microcontrolador de forma a acionar um conjunto de lâmpadas via relés para iluminar adequadamente o ambiente somente quando necessário. Por outro lado, os microcontroladores têm limitação da corrente que podem fornecer em suas portas de saída (GPIOs), sendo necessário o uso de transistores para o acionamento dos relés sem sobrecarga ao microcontrolador. A imagem a seguir mostra esquematicamente tal sistema de acionamento a TBJ, servindo como interface entre uma GPIO e um relé: 



Qual deve ser o valor da resistência RB para acionar o relé, quando a GPIO fornece uma tensão de 5 V?
(Considere o conceito de saturação forte; a tensão de barreira de potencial da junção base-emissor de 0,7 V.)

Na Segunda Guerra Mundial, os bombardeios eram um recurso usado para reduzir a capacidade logística do inimigo. Por isso, as artilharias antiaéreas eram vitais na defesa dos alvos em potencial. Para alvejar uma aeronave, é necessário prever sua posição futura. Isso é realizado a partir do processamento matemático de parâmetros como altitude do avião, direção do vento e velocidade do projétil. A artilharia é, então, apontada para esse ponto imaginário no céu. Os computadores mecânicos da época não tinham como realizar tais cálculos na velocidade exigida. Assim, o lendário laboratório da empresa de telefonia Bell criou o direcionador balístico M9, o qual realizava os cálculos em fração de segundos. A adoção do M9 reduziu a média de tentativas para se alvejar uma aeronave de 17.000 para 90. No coração do M9 estava uma outra invenção recente do laboratório: o amplificador operacional (amp-op), capaz de realizar cálculos diversos (soma, multiplicação, integração etc.) com precisão, usando eletricidade (tensões), o que acelera muito o processo. Atualmente, o amp-op é um dos mais versáteis componentes eletrônicos empregados numa grande variedade de circuitos, além dos “matemáticos” que o popularizaram. O circuito com amplificador operacional apresenta uma dada funcionalidade: 



Considerando que o amp-op é ideal e que o capacitor está inicialmente descarregado, é correto afirmar que o circuito:

A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico utilizado na realização de medidas precisas de resistência elétrica. É composta por quatro resistores, onde cada dupla forma um ramo; os ramos são alimentados pela mesma bateria. Tais ramos estão conectados através de algum componente, geralmente um medidor de corrente. Quando nenhuma corrente passa pelo medidor, implica que não há diferença de potencial entre os ramos do circuito. Nessa situação, é dito que a ponte se encontra em equilíbrio. Tal princípio faz com que a ponte de Wheatstone esteja presente em vários circuitos que necessitam de sensores bastante precisos, como sensores de pressão e balanças, por exemplo. A figura mostra uma ponte de Wheatstone com dois LEDs em série, ligando os dois ramos da ponte; observe:




Dado que os LEDs são vermelhos, com tensão de barreira de potencial de 2,1 V cada, qual o valor mínimo de VS para que os diodos acendam?
(Considere a segunda aproximação para os diodos.)

Uma expressão simplificada do circuito lógico apresentado é:

As técnicas de processamento digital de sinais são ferramentas extremamente eficientes em desempenho se comparadas ao processo analógico, sendo muito difícil que este tipo de processamento atinja desempenho próximo daquele. Sobre projeto de filtros digitais, assinale a afirmativa INCORRETA.

Na imagem, o contorno A envolve os zeros de 1 + G(s)H(s), sendo evidenciado o diagrama de Nyquist de G(s)H(s). 



“Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que o sistema é ___________ e possui ______ polos em malha fechada no semiplano __________.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior. 

A eletrônica digital se difere da analógica por processar valores binários, isto é, apenas dois níveis de tensão; e, para isso, utiliza circuitos combinacionais compostos de portas lógicas. Considerando tais circuitos clássicos, NÃO se refere a um circuito combinacional:

Um sistema robótico seletor de cores e um compensador/controlador estão em série em uma malha de controle realimentada. Considerando a função de transferência do compensador/controlador  pode-se afirmar que a compensação é do tipo:

Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível, utilizada para fabricação de um produto para o rosto. Utilizando-se técnicas de modelagem, chegou-se a um modelo matemático, para a citada planta, de 1ª ordem com atraso de transporte (FOPDT – FirstOrder Plus Dead-Time), conforme a função de transferência abaixo, onde Y(s) é o nível que se deixa controlar, U(s) é o sinal de controle enviado ao atuador da planta, Kp é o ganho estático, real positivo,  é a constante de tempo do sistema (  > 0 ) e ???????? caracteriza o atraso de transporte.



Um dos engenheiros, responsável pelos processos de chão de fábrica, deseja implementar uma malha de controle para essa planta, conforme diagrama de blocos da figura abaixo, sendo Gc(s), o controlador projetado, N é uma constante que representa o sensor de nível e R(s) o nível de referência que se deseja manter no sistema controlado.

I. Na função de transferência Gp(s), se θ >>  significa que o sistema é lag dominante. II. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e R(s) é uma referência que varia na forma de um degrau, então em regime permanente, o nível do tanque seguirá o nível desejado da referência, com erro nulo em estado estacionário. III. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, com ganho estático positivo, então o nível do tanque, não acompanhará a referência (forma degrau) em regime permanente. IV. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e o atraso de transporte θ for muito pequeno, podendo ser desconsiderado, então, a função de transferência em malha fechada terá um zero e dois polos.

Um engenheiro projetista deseja implementar um sistema de controle digital para controlar um processo térmico. O algoritmo de controle é implementado em um dispositivo microprocessado, onde uma placa Analógica/Digital (A/D) e Digital/Analógica (D/A) faz a interface entre o dispositivo e o processo térmico, para que a lei de controle seja aplicada no processo e o sinal de saída do sistema seja enviado ao dispositivo microprocessado. Considerando que o projeto do controlador utiliza o equivalente discreto, Gp(z), da planta Gp(s), qual o método apropriado para discretizar de Gp(s)? 

O método do Lugar Geométrico das Raízes (LGR), desenvolvido por Walter R. Evans (década de 1950), é bastante utilizado em projetos de controladores e compensadores para diferentes tipos de sistemas de controle. Considerando o sistema de controle em malha fechada, ilustrado pelo diagrama de blocos (Figura 1), e observando o gráfico do Lugar Geométrico das Raízes (Figura 2), respectivamente.

Assinale a opção em que o gráfico do LGR está associado com o sistema de malha aberta KGc(????)Gp(s) 

Um sistema de controle em malha fechada é implementado, conforme o diagrama de blocos da figura abaixo

A lei de controle do controlador PID apresentada na equação acima, representa a realização do controlador PID na estrutura

Considerando Gc(s) um controlador Proporcional, Integral, Derivativo (PID), com ganho proporcional, K_c tempo integral, T, e tempo derivativo, T, conforme equação abaixo.

Um engenheiro, com o intuito de implementar um sistema de controle discreto, identificou, por meio de algoritmo recursivo, o modelo matemático de uma planta industrial, caracterizado pela seguinte equação a diferenças:

Tendo como base a equação a diferenças, analise as afirmativas abaixo.

I. A função de transferência no domínio discreto é

II. Este modelo possui um zero em -0,25.

III. O modelo discreto é de 2ª ordem, com atraso de transporte igual a ???? = 2.

IV. O ganho estático (DC – Direct Current ) desse processo é igual a 2.

Estão corretas as afirmativas: 

Considere o sistema abaixo, representado em espaço de estados.

Um engenheiro, verificando (por meio da análise de controlabilidade) que o sistema é totalmente controlável, projetou um controlador por realimentação de estados, alocando os autovalores do sistema (polos de malha fechada) em -3 e -4. Sendo assim, qual o vetor de ganho k = [k1 k2] alcançado pelo engenheiro projetista?

Considere o circuito RLC da figura abaixo. 

Considerando os sinais v(t) e vc(t) como sendo os sinais de entrada e saída do sistema, respectivamente, e definindo-se as variáveis de estados como x1 = i(t) e x2 = vc(t), temse as matrizes do modelo matemático representado em Espaço de Estados

Considere o seguinte diagrama de bloco da figura abaixo. O sistema de controle é caracterizado por um processo, , instável em malha aberta, com um ganho,  em série com esse processo, e com realimentação unitária. Com o intuito de garantir estabilidade em malha fechada, qual o intervalo de valores do ganho k que deve ser calculado pelo engenheiro?
 

Considere um processo industrial, caracterizado pela função de transferência abaixo.

  Em relação ao desempenho deste processo, pode-se afirmar que Gp(s):

Na figura, representa-se o estágio de saída de um amplificador de potência na configuração push-pull classe B.

O resistor Raj é ajustado para eliminar a distorção de cruzamento zero na saída e estabelecer uma corrente quiescente igual a zero, sendo a tensão nos emissores de Q1 e Q2 igual 7,50 V. Considerar VBE = 0,7 V para cada transistor. Em relação ao circuito podese afirmar:

I. A corrente através do resistor Raj é igual a 10 mA.

II. Considerando-se a máxima excursão de tensão pico a pico na saída, a potência dissipada na carga de 8 Ω é de 3,52 W.

III. O capacitor C3 é desnecessário no circuito, já que a tensão entre os emissores de Q1 e Q2 foi ajustada na metade da tensão da fonte de alimentação.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.