Questões de Economia - Teoria dos Jogos para Concurso

Considere um jogo não cooperativo entre duas pessoas (A e B) que tomam decisões simultâneas, ambas plenamente informadas das possíveis estratégias de A e de B, bem como dos retornos para cada combinação de estratégias dos jogadores. A matriz abaixo representa tal jogo, e, dentro de cada célula da matriz, o número ao alto e à direita é o retorno de A; o outro número é o retorno de B.

A estratégia B1 será uma estratégia dominante do jogador B, se 

Ter a capacidade de compreender o que pode acontecer quando atores econômicos interagem estrategicamente, como ocorre nos mercados oligopolistas, é o propósito da teoria:

Considere o seguinte payoff do jogo de par ou ímpar:

O equilíbrio de Nash em estratégias puras será

Suponha que duas pessoas joguem o seguinte jogo: ambos devem escolher simultaneamente um número real (x e R), que satisfaça duas condições:

x ≥ 0 e x ≤ 100.

Se o número escolhido por um dos jogadores for igual à metade da média entre os dois números escolhidos por ambos, esse jogador ganha o jogo.

Assuma que o par (x₁, x₂) representa os números escolhidos pelos jogadores 1 e 2, respectivamente.

Logo, o equilíbrio de Nash será dado por 

Considere o jogo clássico da Batalha dos Sexos, em que um marido e uma esposa devem decidir para qual local irão em uma noite. Há duas opções: jantar romântico ou ver um filme de ação no cinema.
A matriz de payoffs é dada por:



Considere que o homem escolhe o jantar com probabilidade P_h(J) = q, enquanto escolhe o cinema com probabilidade P_h(C) = 1 – q. A mulher, por sua vez, escolhe o jantar com probabilidade P_m(J) = p, e escolhe o cinema com probabilidade P_m(C) = 1 – p.
Logo, o Equilíbrio de Nash em estratégias mistas é definido pelas seguintes probabilidades