No que diz respeito à teoria dos jogos, julgue os itens seguintes.

I Em economia, a teoria dos jogos tem sido usada para a análise da concorrência e da cooperação em diversos mercados, desde pequenos grupos de organizações até relações internacionais.

II No jogo habitualmente apresentado sob a forma dita normal, os jogadores têm alguma informação acerca das escolhas dos outros jogadores.

III Um jogo simétrico ocorre quando os pagamentos aos jogadores em uma estratégia particular dependem da estratégia escolhida e de quem está jogando.

IV Em jogos de soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores não necessariamente corresponde à perda dos outros.

Estão certos apenas os itens 

Uma Prefeitura está em processo de negociação salarial com seus servidores e deseja manter os custos baixos, enquanto os funcionários buscam um aumento salarial. Aqui, a teoria dos jogos pode ser aplicada para entender as estratégias de ambas as partes e encontrar um equilíbrio: 

Jogadores:
• Prefeitura
• Servidores 

Estratégias:
• Prefeitura: Oferecer um aumento salarial pequeno, médio ou grande.
• Servidores: Aceitar a oferta, negociar por um aumento maior ou ameaçar greve. 

Payoff
• Prefeitura: Maximizar resultados mantendo os custos salariais baixos. 
• Servidores: Maximizar o salário e benefícios. 



Análise:
•Se a Prefeitura oferece um pequeno aumento e os servidores aceitam, a Prefeitura tem um payoff de 2 e os servidores de 1.
• Se os servidores negociam, a Prefeitura pode optar por um aumento médio para evitar a ameaça de greve, resultando em umpayoff de 2 para a prefeitura e 3 para os servidores. 
• A ameaça de greve geralmente força a prefeitura a oferecer um aumento maior, resultando em um payoff mais alto para os servidores. 

No caso acima, um possível equilíbrio de Nash será 

      O equilíbrio de Nash é aquele que resulta de cada jogador adotar a estratégia que é a melhor resposta às estratégias adotadas pelos demais jogadores.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Considerando um jogo simultâneo, o jogador A tem as suas ações representadas pelo conjunto {j1; j2}, e o jogador B tem um conjunto de ações representado por {j3; j4}. Os possíveis resultados finais do jogo estão expressos no conjunto {j1,j3; j1;j4; j2,j3; j2;j4}, representado quantitativamente por {4,4; 6,2; 1,3; 1,6}.

Portanto, os resultados que representam um equilíbrio de Nash é

     Seja o conjunto Y de sobremesas à disposição de um indivíduo, onde Y = {abacaxi, banana, sorvete, doce de leite}. Suponha que o indivíduo expressa a seguinte relação de preferências (≥) entre as sobremesas: abacaxi ≥ banana, banana ≥ sorvete, sorvete ≥ doce de leite, abacaxi ≥ sorvete, abacaxi ≥ doce de leite, banana ≥ doce de leite.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em economia, administração e ciências sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Observando o enunciado, de acordo com a Teoria das Escolhas Racionais,

Formalmente, um jogo tem os elementos básicos demonstrados no quadro a seguir:

Sobre a Teoria dos Jogos, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.

( ) Entende-se por “Equilíbrio de Nash” uma situação na qual, dadas as decisões tomadas pelos outros competidores, nenhum jogador pode melhorar sua situação mudando sua própria decisão.

( ) Tendo por base a lógica existente no “Dilema dos Prisioneiros”, pode-se afirmar que o ponto de “Equilíbrio de Nash” é eficiente no sentido de Pareto, isto é, existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores sem piorar a situação do outro.

( ) Teorema de Nash: todo jogo finito, com finitos jogadores e um conjunto compacto e convexo de estratégias, tem uma solução em estratégias mistas.

A sequência está correta em

Duas empresas, A e B, estão decidindo simultaneamente sobre como precificar seus produtos. Cada uma pode escolher entre “Preço Alto” ou “Preço Baixo”.
A matriz de resultados (em milhões de reais), em que o primeiro valor se refere ao lucro de A e o segundo, ao lucro de B, é apresentada a seguir. 






Considere as seguintes perguntas:

1. Qual o equilíbrio de Nash (EN) para esse jogo?
2. Caso as empresas pudessem cooperar (e cumprir o acordo), qual seria o resultado que maximizaria os lucros conjuntos?
3. Por que, no equilíbrio de Nash (EN), o resultado cooperativo não seria alcançado?

Assinale a afirmativa que melhor responde a essas perguntas.

Considere uma economia constituída por duas empresas que precisam, cada uma, individualmente, decidir se devem ou não diminuir seus preços em resposta a uma contração na oferta monetária. Ambas as empresas são maximizadoras de lucro e o lucro de cada empresa depende também da decisão tomada pela outra empresa. Os lucros de cada empresa, de acordo com suas ações, podem ser vistos abaixo. 

Em relação ao resultado desse jogo, responda:

Determinado mercado de serviços de telefonia móvel é dominado por duas grandes empresas, a ABC e a XYZ. Elas não cogitam baixar seu preço em busca de maior market share. Pois, assim, poderiam iniciar uma guerra de preços e, consequentemente, acabar com o lucro adicional gerado pela estrutura oligopolística. Alternativamente, preferem adotar uma política de descontos condicionada à fidelização do cliente. Ao definir essa política, as duas empresas precisam optar por um dentre dois tipos de política, a “Comum” ou a “Agressiva”. Frente à Comum, a Agressiva implica em um maior volume de vendas, mas induz uma enorme perda na receita. Não obstante, o desempenho financeiro de cada estratégia também depende da opção escolhida pelo concorrente, com a política Comum sendo ineficaz se o concorrente adotar a Agressiva. Diante disso, os CEOs dessas empresas precisam decidir qual política cada um irá adotar, a Comum ou a Agressiva. Para tanto, os respectivos departamentos de marketing e de finanças levantaram os resultados esperados em cada cenário, transcritos na seguinte matriz de resultados: 

Com base na definição de Equilíbrio de Nash, assinale a opção correta: 

Duas empresas maximizadoras de lucro têm que decidir se aderem ou não a um contrato de cooperação (para formalizar um cartel). Elas têm, então, duas estratégias possíveis: cooperar (C) e não cooperar (N). Em seu processo de decisão estratégica, elas consideram as consequências de sua decisão conjuntamente com a decisão da outra parte. Isso posto, elas obtêm a seguinte matriz de payoffs de um Jogo de Nash:





O jogo é um Dilema dos Prisioneiros que descreve o fato de que a cooperação, apesar de Pareto-superior, não é um Equilíbrio de Nash do jogo estático. Entretanto, no jogo repetido infinitas vezes, a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que as empresas sejam suficientemente pacientes, isto é, valorizem minimamente o futuro, o que justifica o argumento de que a cooperação é racional no jogo repetido, pois facilita o atingimento dos fins privados no longo prazo. Seja δ a taxa de desconto intertemporal, comum as duas empresas, em que 0 < δ < 1. Todos os dados acima são de conhecimento comum. Admitindo que, no jogo repetido infinitamente, a estratégia de punição é do tipo Trigger, ou seja, jogar o Equilíbrio de Nash Pareto-inferior para sempre em caso de desvio, denote por δ̅, a menor taxa de desconto intertemporal para a qual, se δ> δ̅, então a cooperação pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo. O valor de δ̅, nesse jogo é dado por:

A teoria dos mercados eficientes é a aplicação da teoria de expectativas racionais à determinação de preços dos títulos nos mercados financeiros. Segundo essa teoria, os preços vigentes dos títulos refletirão todas as informações disponíveis, de forma que todas as oportunidades inexploradas de lucros sejam eliminadas.

Na hipótese de mercados eficientes,

Em relação à Teoria dos Jogos, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Em um jogo de estratégias mistas, cada jogador escolhe uma única estratégia com probabilidade 1, enquanto as outras estratégias têm probabilidade zero. ( ) Em um jogo em forma estratégica, o equilíbrio de Nash só pode ocorrer quando todos os jogadores escolhem suas estratégias puras. ( ) A dominância iterada é o processo de eliminar estratégias que são dominadas apenas em uma rodada do jogo, sem considerar as escolhas dos outros jogadores.

As afirmativas são, respectivamente,  

Considere o Jogo do Dilema do Prisioneiro. Suponha que os jogadores possam se comunicar e fazer acordos antes de jogar. Quais das seguintes afirmativas sobre este jogo são VERDADEIRAS?

I. A comunicação pré-jogo garante a cooperação entre os jogadores, eliminando a tentação de trair.
II. O resultado cooperativo é Pareto eficiente, mas pode não ser um Equilíbrio de Nash.
III. Mesmo com comunicação, a estrutura de incentivos do jogo original pode levar à defecção.
IV. A presença de múltiplos Equilíbrios de Nash implica que a cooperação sempre será um desses equilíbrios.

Marque a alternativa CORRETA:

Sobre o conceito de Equilíbrio de Nash, considere as seguintes afirmações:

I. O Equilíbrio de Nash ocorre quando nenhum jogador pode melhorar seu payoff unilateralmente alterando sua estratégia.

II. Em um jogo de soma zero, o Equilíbrio de Nash sempre maximiza o bem-estar social.

III. Todo Equilíbrio de Nash é Pareto eficiente.

IV. Em jogos com múltiplos Equilíbrios de Nash, é sempre possível determinar um único equilíbrio como superior.

Qual(is) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S)?

Duas empresas estão negociando um acordo para determinar suas participações no mercado de um novo produto. Cada empresa pode optar por "Expandir" suas operações para capturar uma maior participação de mercado ou "Manter" suas operações no nível atual. Se ambas escolherem "Expandir", elas enfrentarão uma intensa competição, resultando em uma redução de lucros para ambas, devido ao aumento dos custos. Se ambas optarem por "Manter", elas compartilharão o mercado de maneira equilibrada, com lucros estáveis para ambas. No entanto, se uma empresa escolher "Expandir" enquanto a outra escolhe "Manter", a empresa que expandir capturará uma maior parte do mercado, maximizando seus lucros à custa da outra. Com base em conceitos da Teoria dos Jogos, qual é o principal risco associado à estratégia de "Expansão" para ambas as empresas em um cenário não cooperativo?

Em um jogo de dois agentes, A e B, o agente A pode escolher entre as ações H, M ou L, e o agente B pode escolher entre as ações E, C ou D. O payoff para os dois agentes está indicado na tabela a seguir, em que o primeiro número do par ordenado é o resultado para o agente A, e o segundo número, o resultado para o agente B.

  

Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, a respeito do referido jogo.

I A estratégia M é dominada por L para o agente A.

II O perfil em que A escolhe L e B escolhe E é um equilíbrio de Nash.

III O equilíbrio de Nash do jogo é Pareto-ótimo.

Assinale a opção correta.