Questões de Engenharia de Automação - Modelagem de Sistemas Dinâmicos para Concurso

Em sistemas dinâmicos lineares e contínuos, a resposta ao impulso, também denominada função de ponderação, corresponde a uma forma de representação do sistema no domínio do tempo. Conhecendo-se a resposta impulsiva, a resposta do sistema a outros tipos de excitação pode ser corretamente obtida

O controle do processo de automação de uma indústria utiliza o sistema mecânico mostrado no esboço abaixo.



Utilizando as grandezas que aparecem na figura, e considerando que o termo forçante f(t) é a entrada, e a posição da massa x(t) é a saída, a função de transferência do sistema mecânico G(s)=x(s)/F(s) é igual a

O projeto de automação de uma empresa especificou elementos de controle com mais de uma entrada, produzindo componentes de erro em estado estacionário em situações como a do sistema a seguir.



Podemos afirmar que o valor da componente do erro, nesse caso, é:

A equação recursiva a seguir gera a sequência causal y(n).



A expressão de y(n) para n ≥ 0 é

Costuma-se aproximar a variável complexa z, usada em sistemas discretos (digitais), pela variável também complexa w para sistemas contínuos, através da relação de transformação onde T (real positivo) é o período de amostragem usado na discretização do sinal contínuo.

Sabe-se que a região de estabilidade para sistemas contínuos é o SPE, ou seja, o Semiplano da Esquerda do plano complexo da variável w, que pode ser definida por Re[w] < 0.

O lugar geométrico, no plano da variável z, dos pontos em que Re[w] < 0, é a região interior ao círculo de raio igual a (A) 1 e centro na origem