Um professor de Matemática aplicou uma prova contendo 5 questões, valendo 1 ponto cada uma, a 25 alunos de uma sala. Após fazer a correção, o professor construiu o gráfico abaixo, que relaciona o número de alunos às notas obtidas por eles:



Analisando o gráfico, conclui-se que a soma da média, da moda e da mediana das notas obtidas pelos alunos é igual a:

Visando à preparação para a MAREXAER, competição esportiva entre as três escolas de formação de sargentos da Marinha do Brasil, do Exército Brasileiro e da Força Aérea Brasileira, um número x de alunos da ESA foi selecionado para participar de uma pesquisa, visando verificar a preferência deles para três modalidades esportivas. Os resultados foram tabelados abaixo:



A probabilidade de se escolher um aluno que tenha preferência por, no máximo, uma modalidade analisada, entre os x alunos selecionados inicialmente para a pesquisa, é igual a 21/40 . Nessas condições, o número de alunos entre os x selecionados inicialmente que não manifestaram interesse por qualquer das modalidades analisadas é:

Em um triângulo equilátero (∆DEF) de perímetro igual a 60 cm, traça-se um segmento de reta com origem no ponto médio do lado  até o ponto R, que se encontra sobre o prolongamento do segmento  , sendo que: = 15 cm. Assim, o valor correto da medida de F até o ponto de interseção com o lado  é:

A Escola de Sargentos das Armas (ESA) oferece as qualificações militares nas armas de Infantaria, Cavalaria, Artilharia, Engenharia e Comunicações. O fuzil, o carro de combate, o obuseiro, as máquinas de engenharia e os rádios são objetos que caracterizam essas armas, respectivamente. A fim de divulgar o Exército Brasileiro, a ESA montará uma exposição com pelo menos um objeto de cada arma, num total de 12 objetos. Se a ESA possui objetos em número suficiente e os objetos de cada arma são idênticos, de quantas maneiras diferentes a exposição poderá ser montada se ela será em linha e obedecendo ao espaço reservado, conforme esquema abaixo?

A figura abaixo representa o gráfico da função  A área da região sombreada é numericamente igual a:

A robótica tem se tornado cada vez mais presente nas Forças Armadas. Robôs são desenvolvidos e empregados para aumentar a segurança dos combatentes e executar tarefas em que são guiados por meio de controle remoto. Durante um exercício no Campo de Instrução da Escola de Sargentos das Armas, um robô, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, deve passar pelos pontos A(1,1), B(2,0) e C(4,4), que também estão no mesmo plano cartesiano. Inicialmente, ele deve caminhar em linha reta até o ponto A. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de passar pelos pontos B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado para deslocar-se sobre o gráfico da função:


Nesse caso, a² + b² + c² + m² é igual a:

A historiografia contemporânea tem destacado que os movimentos sociais não constituem fenômenos homogêneos, variando conforme experiências históricas, culturas políticas, formas de organização e objetivos coletivos. Em diferentes contextos, tais mobilizações expressaram demandas relacionadas ao trabalho, à cidadania, à igualdade jurídica, ao reconhecimento identitário e à ampliação de direitos. Considerando essa perspectiva, assinale a afirmativa correta.

As interpretações historiográficas sobre as relações internacionais frequentemente destacam a interação entre interesses estatais, fatores econômicos e disputas geopolíticas. Considerando tal problemática, assinale a afirmativa correta.

“Em 1979, o senador da Aliança Renovadora Nacional (ARENA) Francelino Pereira perguntava a uma nação que enveredava pelo tortuoso e difícil caminho da abertura: ‘que país é este?’. A indagação, que induz perplexidade, questionamento e reflexão, foi retomada literalmente no ano seguinte por Affonso Romano de Santana na obra do mesmo nome. Sem maior indagação sobre os condicionamentos pessoais ou políticos que levaram o senador piauiense a pronunciar frase tão instigante, a questão ressurge com força quando se pensa que a República brasileira [...]: que país é este? Qual República? Não se trata em absoluto de enveredar pelo caminho do endosso da lendária e controversa expressão atribuída a De Gaulle de que este não seria um ‘país sério’.” 

(PESAVENTO, Sandra Jatahy. O cotidiano da república: elite e povo na virada do século. Porto Alegre: EdUFRGS, 1995. p. 7.)

A trajetória republicana brasileira tem sido interpretada como resultado de continuidades e rupturas envolvendo instituições políticas, grupos sociais e projetos de desenvolvimento. Com base nessa problemática, assinale a afirmativa correta.

A formação do Estado Imperial Brasileiro após a Independência constituiu um processo marcado pela tensão entre projetos de centralização política, demandas provinciais e mecanismos institucionais voltados à preservação da ordem escravista e da integridade territorial. À luz da historiografia sobre a construção do poder monárquico no século XIX, assinale a afirmativa correta.

A compreensão das dinâmicas coloniais brasileiras tem sido marcada por debates acerca da articulação entre interesses metropolitanos, estruturas locais de poder e mecanismos de exploração econômica. À luz dessas discussões, assinale a afirmativa correta.

Os estudos sobre memória e patrimônio cultural têm enfatizado que os bens preservados por instituições públicas não constituem simples vestígios do passado, mas resultados de processos históricos de seleção, reconhecimento e atribuição de significado social. No Espírito Santo, diferentes iniciativas de preservação têm buscado valorizar referências materiais e imateriais associadas à formação histórica do estado. Considerando esse contexto, assinale a afirmativa que apresenta um patrimônio historicamente associado ao Espírito Santo.

A consolidação da ditadura civil-militar instaurada em 1964 produziu impactos distintos nas unidades da federação, variando conforme as correlações de força locais, a atuação das elites políticas e os mecanismos de repressão implementados pelo novo regime. No Espírito Santo, sob o governo de Francisco Lacerda de Aguiar, o contexto ofereceu elementos relevantes para compreender as especificidades da inserção capixaba no contexto autoritário brasileiro. Considerando essa problemática, analise as afirmativas a seguir e marque a correta.

“Um dos líderes da célebre Insurreição de Queimado ocorrida em 1849 foi Elisário, juntamente com outros, como Chico Prego, João Pequeno, João da Viúva e Corcunda. Segundo depoimentos da época, o total de envolvidos no evento passou de duzentos. A rebelião foi logo sufocada. Não chegou a durar dois dias, tendo sido rapidamente contida. Dos líderes presos, muitos condenados à forca. Alguns conseguiram fugir, como foi o caso de Elisário. Essa insurreição causou alvoroço na Capital da província e em sua vizinhança. O presidente provincial, Antonio Joaquim de Siqueira, chegou mesmo a pedir socorro ao Governo Imperial, que enviou armas, munições e 31 soldados com o objetivo de dar segurança à população.”

(Adpt. FRANCO, Sebastião Pimentel. História do Espírito Santo. Vitória: UFES/SED, 2015. pp. 38-39.)

No debate historiográfico sobre formas de resistência no Brasil oitocentista, movimentos locais frequentemente são analisados também como expressões de expectativas políticas, negociações e disputas. Considerando essa abordagem e a relevância da temática para a história do Espírito Santo, é correto afirmar que a denominada ‘Insurreição do Queimado’, ocorrida em 1849:

“Podemos dizer que, até 1975, as indústrias que se estabeleceram no Espírito Santo surgiram em razão dos incentivos fiscais ou por iniciativa de pequenos capitais locais. A partir dessa data, entra em vigor o Plano Nacional de Desenvolvimento (PND), que foi criado objetivando que regiões menos desenvolvidas tivessem a possibilidade de se desenvolver e pudessem exportar produtos de interesse nacional. A partir da inserção do Espírito Santo no PND, instalam-se aqui complexos siderúrgicos [...]. Essas empresas situaram-se na região da Grande Vitória, enquanto outras empresas foram instaladas em regiões interioranas.” 

(FRANCO, Sebastião Pimentel. História do Espírito Santo. Vitória: UFES/SED, 2015. p. 70.)

A partir da década de 1970, a economia capixaba passou por consideráveis transformações industriais e de infraestrutura vinculadas às estratégias nacionais de desenvolvimento. Considerando tais mudanças, assinale a afirmativa correta.

A Revolução de 1930 produziu alterações significativas nas relações entre poder central e governos estaduais. Acerca da reconfiguração política conduzida pelo novo governo federal ‘provisório’ de Getúlio Vargas, iniciado em 1930, no Espírito Santo, assinale a afirmativa correta.

“Tendo sido proclamada a República no Rio de Janeiro, no dia 15 de novembro de 1889, a notícia só chegou ao Espírito Santo no dia seguinte, por telegrama, cujo teor foi divulgado pelo jornal A Província do Espírito Santo. A proclamação, segundo cronistas da época, não foi muito comemorada na capital, Vitória, reação diferente do que ocorreu em Cachoeiro de Itapemirim, onde foram promovidas festivas passeatas. Em outras localidades [...] também houve comemorações com bandas de músicas e foguetório. No dia 16 de novembro, a Assembleia Legislativa foi dissolvida. Os republicanos reunidos escolheram um chefe do Governo Provisório. O eleito foi Afonso Cláudio e sua posse ocorreu no dia 21 de novembro.”

(FRANCO, Sebastião Pimentel. História do Espírito Santo. Vitória: UFES/SED, 2015. pp. 75-76.)

A passagem do Império para a República implicou reconfigurações políticas que afetaram diferentes regiões brasileiras de maneira particular. Acerca da experiência capixaba nesse contexto, assinale a afirmativa correta.

“A grande novidade na economia brasileira das primeiras décadas do século XIX foi o surgimento da produção do café para exportação. A introdução do cafeeiro no Brasil deveu-se a Francisco de Melo Palheta, que em 1727 trouxe para o Pará as primeiras sementes da planta. Utilizado no consumo doméstico, o café chegou [...] por volta de 1760, misturando-se aos pequenos cultivos de pomares e hortas dos arredores da capital da Colônia.”

(FAUSTO, Boris. História do Brasil. São Paulo: Edusp/FDE, 1995. p. 186.)

A expansão da cafeicultura transformou profundamente a economia e a sociedade capixabas ao longo dos séculos XIX e XX. Considerando seus impactos históricos, assinale a afirmativa correta.

“Os lotes (capitanias) em que se dividiu o país somavam quinze. Doze eram, porém, os donatários. Capistrano de Abreu, para descrever a divisão das capitanias, valeu-se de M. d’Avezac [...]. Eis a concisa descrição, conforme a traduziu o autor de Capítulos de História Colonial: ‘[...] a Capitania do Espírito Santo, outorgada a Vasco Fernandes Coutinho, cujo linde ulterior era marcado pelo Mucuri, que a separava da Capitania de Porto Seguro, atribuída a Pero de Campo Tourinho [...].”

(OLIVEIRA, José Teixeira de. História do Estado do Espírito Santo. Vitória: APEES/SECULT, 2008. p. 14.)

A implantação das capitanias hereditárias não produziu resultados homogêneos ao longo da América portuguesa. A trajetória da capitania do Espírito Santo evidencia limites e possibilidades do projeto colonizador português durante o século XVI. Considerando esse contexto, assinale a afirmativa correta.

“Na capitania e depois província do Espírito Santo, inúmeros povos indígenas com trajetórias muito variadas e em conjunturas diversas interatuaram entre si e com outros grupos étnicos e sociais, influenciando consideravelmente os processos históricos nos quais se envolveram. [...] Ideia tão fundamental e por vezes ainda esquecida de que as ações dos povos subalternos também movimentam e alteram o curso da história.”

(MOREIRA, Vânia Maria Losada. Espírito Santo indígena: conquista, trabalho, territorialidade e autogoverno dos índios, 1798-1860. Vitória: APEES, 2017. p. 12.)

A dinâmica de ocupação do território capixaba entre os séculos XVI e XIX foi marcada por condicionantes geográficos, interesses estratégicos da Coroa portuguesa e permanentes interações com diferentes populações indígenas. A respeito desse processo histórico, assinale a afirmativa correta.