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Considere as Matrizes 
, então pode-se afirmar que:
Considere a matriz A = 
e a matriz B = 
, pode-se afirmar que:
Para que valores de n o desenvolvimento de 
possui um termo independente de x?
Sejam P3(R) = (p = a0 + a1x + a2x2 + a3x2; a0,a1,a2,a3 ∈ R ) e a aplicação linear T : P3 (R) → P3 (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P3(R ) em relação à variável real x . Então
I. Em relação à base { x3,x2,x,1}, T é isomorfismo.
II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.
III. O núcleo de T é o subespaço [ ex, e-2x ].
IV. Na base {1,x,x2,x3}, a matriz de T tem traço nulo.
Sobre a teoria dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo e, a seguir,assinale a alternativa correta.
I - Para todo número real a ≥ -1 e todo número natural n ≥ 1 temos que a desigualdade (1 + α)n ≥ 1 na é válida.
II - α, β ∈ R , α > 0.Então não existe n ∈ N* de modo que nα > β.
III - Seja A ⊂ R, A ≠ Ø . Se A é limitado superiormente, então A admite supremo em R.
IV - Sejam A e B subconjuntos de R , tais que A ∪ B = Ø e, ainda, que todo α ∈ A é menor que todo b ∈ B . Então existe um único c ∈ R que não é superado por nenhum α ∈ A e que não supera nenhum b ∈ B.
Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) 1 < ∈ N. Mk = 2k -1 é número primo então k é primo.( ) Se p e p2 + 8 são números primos então p3 + 8 é primo.
( ) Se o mdc entre a e b é d , então mdc entre a2 e b2 é d2.
( ) O resto da divisão de 2325 por 17 vale 15.
Suponha que p, q, r e s são proposições simples. Complete cada um dos espaços seguintes de modo que os argumentos sejam válidos.
[( p ∧ q → ~ r ) ] ∧ ( ~ (~ r )) ⇒ ____________
[( p ∧ ( ~ q )) ∨ ( q ∧ r )] ∧ ______⇒ p ∧ ( ~ q )
[ p → (q ∧ r)] ∧ _______⇒ ~ p
Calcule o valor do somatório abaixo e assinale a resposta correta.
Nesse caso, a mensalidade média paga pelos alunos dessa escola é
Um cabo de aço medindo 12 m foi fixado na parte superior de uma plataforma, a 2 m do solo, e esticado até o alto de uma torre, fazendo um ângulo de 75º com a horizontal.
Considerando √2 =1,41 e √3 =1,73, é correto afirmar que a altura dessa torre é
Se forem representadas no plano cartesiano, as coordenadas são: F(2,1), U(2,9) e D(20,8), com unidade em km.
Por razões técnicas, o Corpo de Bombeiros deseja instalar uma brigada de incêndio em um ponto entre essas unidades, que seja equidistante da usina de álcool e da fábrica de tecidos, e a 5 km da distribuidora de combustível.
Nesse caso e considerando os dados, a distância dessa unidade do CB à fabrica de tecidos deverá ser
Para pedir socorro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu um arco parabólico indo cair na água, 200 metros adiante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado a altura de 60 m.
Se o foguete atingir a altura de 122 m, poderá ser visto por um barco que está por perto. Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto também da margem do lago por pescadores. No caso de o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser visto por uma guarnição de bombeiros postada a 3 km do lago.
Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar
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