Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:


Mt  é a matriz transposta de M

M-1  é a matriz inversa de M

det  M é o determinante da matriz M


Da equação (Xt )-1 =  A . (B + C) , em que A e (B + C ) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que  


I.  X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t




II.  det X =             1               

                  det A. det ( B + C )




III.  X-1 = ( Bt + Ct ) . At




São corretas 

Um turista queria conhecer três estádios da Copa do Mundo no Brasil não importando a ordem de escolha. Estava em dúvida em relação às seguintes situações:

I. obrigatoriamente, conhecer o Estádio do Maracanã.

II. se conhecesse o Estádio do Mineirão, também teria que conhecer a Arena Pantanal, caso contrário, não conheceria nenhum dos dois.

Sabendo que a Copa de 2014 se realizaria em 12 estádios brasileiros, a razão entre o número de modos distintos de escolher a situação I e o número de maneiras diferentes de escolha para a situação II, nessa ordem, é

Considere as funções reais f e g definidas por

e marque a alternativa INCORRETA.

Nas expressões x, y e z, considere a simbologia:

• log é o logaritmo decimal;

• i é a unidade imaginária dos números complexos;

• sen é o seno de um arco; e

• n! é o fatorial de n .

e z = senα + sen(α + π)+ sen(α + 2π)+... + sen(α + 99π), então o valor de x^y + z é

Alex possui apenas moedas de 25 centavos, de 50 centavos e de 1 real, totalizando 36 moedas. Sabe-se que a soma do número de moedas de 25 centavos com o dobro do número de moedas de 50 centavos é igual à diferença entre 82 e 5 vezes o número de moedas de 1 real. Nessas condições é correto afirmar que

Considere os números complexos

z₁ = x - i, z₂ = ½i , z₃= -1 + 2i e z₄ = x + yi em que x ∈ ℜ, y ∈ e i² = -1

e as relações:

O menor argumento de todos os complexos que satisfazem, simultaneamente, as relações I e II é

Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede k centímetros; as superfícies S₁ e S₂ , contidas nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio k centímetros e centros em, respectivamente, D e B, H e F.

O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em S₁ e 1 S₂ , paralelos a CG e de bases S₁ e S₂ , é, em cm³ , igual a

Considere o polinômio p(x)= ax⁴ + bx³ + 2x² + 1 , {a, b}⊂ e marque a alternativa FALSA.

Considere num mesmo sistema cartesiano ortogonal as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática cujo vértice V é simétrico do ponto P(0, − 27), em relação ao eixo

• g é função afim que passa pelos pontos Q(−1, 12) e R (3, 0);

• os pontos Q e R também pertencem à função f;

• h é uma função constante cujo gráfico intercepta o gráfico da função g no ponto de abscissa −7

Analise os gráficos das funções f, g e h e marque a alternativa correta.

Seja o quadrado ABCD e o ponto E pertencente ao segmento . Sabendo-se que a área do triângulo ADE , a área do trapézio BCDE e a área do quadrado ABCD formam juntas, nessa ordem, uma Progressão Aritmética (P.A) e a soma das áreas desses polígonos é igual a 800cm² , tem-se que a medida do segmento cm

Considerando a circunferência de equação λ : x² + y² + 2x − 4y − 4 = 0 é correto afirmar que

Marque a opção em que a reescrita de trechos retirados dos textos indicados ao lado de cada alternativa permanece de acordo com a norma padrão da língua portuguesa.

Observando os gráficos e seus respectivos textos, assinale a opção que traz uma análise correta.

“Suas histórias contêm lições para outras desbravadoras – e para os homens também.” (l.32 e 33)

Sobre o excerto é correto afirmar que

O primeiro parágrafo do texto é uma narrativa que conta como Marcelli realizou o sonho da menina – hoje uma das mulheres pioneiras como piloto militar na FAB. É típico dessa construção textual a presença de discursos direto, indireto e indireto livre. Assinale a alternativa em que o discurso apresentado DIFERE dos demais.

Assinale a alternativa correta no que diz respeito ao uso ou não do acento indicativo de crase.

Assinale a alternativa em que o vocábulo destacado relaciona uma oração que exerce função sintática de natureza diferente das demais.

Consideramos como elementos de coesão todas as palavras ou expressões que servem para estabelecer elos, para criar relações entre os segmentos do discurso. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta uma análise INCORRETA.

Leia os fragmentos abaixo:

Quietinhas, mas inquietas. (l.45)

Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo. (l.56)

I. O grau superlativo absoluto sintético foi utilizado para estabelecer a diferença entre as mulheres boas e as boazinhas.

II. O paradoxo foi utilizado no primeiro fragmento para ressaltar a complexidade do comportamento feminino por meio da coexistência de aspectos opostos.

III. Ambos os fragmentos apresentam como recursos expressivos o jogo com palavras cognatas e o uso da adversidade.

Estão corretas as alternativas:

Assinale a alternativa que analisa de maneira adequada a figura de linguagem utilizada.