Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A( cosα + i senα ) w = B( cosβ + i senβ ) conforme gráfico abaixo.  

Se w = z⁴ , então B é igual a

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que

É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x |+ c| , com c ∈ IR.

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

 No gráfico, = 2 e a curva representa a função f(x)= - 2log_1/3 x

No polígono ABCD, a soma  , em unidade de medida, é igual a

Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.

Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A₁ até A₁₀, conforme figura a seguir.

O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: −1/2 x −y + 8 = 0 e s: − x − 2y + 10 = 0 .

Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto passar por qualquer trecho de seu território.

Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a 10 m na situação real, então a área total dos locais dessa quadra que precisará ser desapropriada, em m² , é igual a

Sobre os textos V e VI, assinale a alternativa INCORRETA.

As escolhas das palavras e expressões são estratégias importantes na construção semântica do texto, principalmente em se tratando de um texto literário em que os vocábulos são, minuciosamente, selecionados. A partir disso, assinale a alternativa que apresenta informação INCORRETA quanto ao texto de Dalton Trevisan.

Abaixo são feitas afirmações que consideram aspectos gramaticais e de interpretação do texto II.

I- A repetição do síndeto “E” introduz formas verbais que mostram a violência contra a personagem. É o que vemos em “apanhando”, “sangrando”, “surrá-la” e “jogou-a".

II- As metáforas que têm como núcleos os adjetivos “santa” e “anjo” encobrem uma postura de certo modo conformada dos vizinhos e parentes. Eles se mantêm distantes do que acontece.

III- O advérbio “igualmente”. (l. 03), no sentido denotativo é sinônimo de “ juntos”, e significa que tanto vizinhos quanto parentes se surpreendem com a morte de D. Eulália; no sentido conotativo, é irônico e sinônimo de “como antes”, significando que vizinhos e parentes se surpreendem com a morte, assim como já haviam se surpreendido quando ela apanhava.

IV- No dicionário Aurélio, eulalia significa boa maneira de falar, boa dicção e dicção fácil. No texto, porém, o sentido de Eulália é outro: ela é a mulher que apanha, sangra e é jogada pela janela, mas mantém-se sem voz, fazendo valer as metáforas “é uma santa” e “é um anjo”.

V- Em “romper em asas o voo de sua trajetória”, está presente o sentido conotativo. A autora, valendo-se do eufemismo, suaviza, criticamente, a morte de D. Eulália.

Estão corretas

Assinale a alternativa correta, quanto à análise morfossintática do texto II.

O ozônio (O₃) é naturalmente destruído na estratosfera superior pela radiação proveniente do Sol.

Para cada molécula de ozônio que é destruída, um átomo de oxigênio (O) e uma molécula de oxigênio (O₂) são formadas, conforme representado abaixo:

Sabendo-se que a energia de ligação entre o átomo de oxigênio e a molécula O₂ tem módulo igual a 3,75 eV, então o comprimento de onda dos fótons da radiação necessária para quebrar uma ligação do ozônio e formar uma molécula O₂ e um átomo de oxigênio vale, em nm,

No circuito abaixo, a bateria possui fem igual a ε e resistência interna r constante e a lâmpada incandescente L apresenta resistência elétrica ôhmica igual a 2r. O reostato R tem resistência elétrica variável entre os valores 2r e 4r.

Ao deslocar o cursor C do reostato de A até B, verifica-se que o brilho de L

Um observador O visualiza uma placa com a inscrição AFA através de um periscópio rudimentar construído com dois espelhos planos E₁ e E₂ paralelos e inclinados de 45º em relação ao eixo de um tubo opaco, conforme figura abaixo.

Nessas condições, a opção que melhor representa, respectivamente, a imagem da palavra AFA conjugada pelo espelho E₁ e a imagem final que o observador O visualiza através do espelho E₂ é

Duas partículas idênticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetória x, sendo suas posições, em função do tempo, dadas por x_A = 2t e x_B = 4 + t, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partículas, que formam um sistema isolado, sofrem uma colisão parcialmente elástica, com coeficiente de restituição e = 0,5.

Nessas condições e desprezando o deslocamento dessas partículas durante a colisão, quando a partícula A estiver na posição 28 m, a partícula B estará na posição, em m,

In the sentence “the dangerous comets and asteroids which might cross Earth’s orbit” (lines 39 and 40), the underlined word is similar to

The Russian meteorite

The Siberian meteorite

Without changing the meaning, the word “although” (line 6) could be substituted for:

The damage caused by the Russian meteorite

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.

A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então

Sequências têm relevância para estudos em matemática, mas também habitam o imaginário das pessoas na observação de possíveis coincidências.

Um exemplo foi a data de 02 de fevereiro deste ano de 2020.

Esse foi o 33° dia do ano e estava a 333 dias do fim de 2020.

Além disso, 02/02/2020 é uma capicua, ou seja, uma sequência de números que tanto pode ser lida da direita para a esquerda como da esquerda para direita sem alteração de significado.

Considere todas as combinações numéricas capicuas no formato DD/MM/AAAA, em que DD é dia com dois algarismos, MM é mês com dois algarismos e AAAA é ano com quatro algarismos.

A diferença entre o número de capicuas possíveis de 01 de janeiro de 2 000 a 31 de dezembro de 2 999 e de 01 de janeiro de 3 000 a 31 de dezembro de 3 999, nessa ordem, é um número do intervalo