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Um espelho plano gira na velocidade angular constante ω em torno de um ponto fixo P, enquanto um
objeto se move na velocidade v, de módulo constante, por uma trajetória não retilínea. Em um
determinado instante, a uma distância d do ponto P, o objeto pode tomar um movimento em qualquer
direção e sentido, conforme a figura acima, sempre mantendo constante a velocidade escalar v. A
máxima e a mínima velocidades escalares da imagem do objeto gerada pelo espelho são,
respectivamente
Dois corpos iguais deslizam na mesma direção e em sentidos opostos em um movimento retilíneo uniforme, ambos na mesma velocidade em módulo e à mesma temperatura. Em seguida, os corpos colidem. A colisão é perfeitamente inelástica, sendo toda energia liberada no choque utilizada para aumentar a temperatura dos corpos em 2 K. Diante do exposto, o módulo da velocidade inicial do corpo, em m/s, é
Dado:
• Calor específico dos corpos: 
Sejam f(x) = sen(logx)e g(x) = cos(logx) duas funções reais, nas quais logx representa o logaritmo decimal de x. O valor da expressão
é
Sabe-se que uma das raízes da equação y² − 9y + 8 = 0 pode ser representada pela expressão
. Sendo 0 < 0 < π/2 , o valor da razão
é
Observação:
• In2 representa o logaritmo neperiano de 2
Sabe-se que o valor do sexto termo da expansão em binômio de Newton de
é 84. O valor da soma dos possíveis valores de x é
Seja f : ℜ → ℜ uma função real definida por f(x) = x² − πx . Sejam também a ,b ,c e d números reais tais que:
A relação de ordem, no conjunto dos reais, entre as imagens f(a), f(b), f(c) e f(d) é
Seja SABCD uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo ABCD. A aresta SD é a altura da
pirâmide. Sabe-se que
O volume da pirâmide é
Em um quadrilátero ABCD, os ângulos
e
são retos. Considere que sen
e sen
sejam
as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde b,c ∈ ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?
Sabe-se
, em que e é a base dos logaritmos naturais. O valor de x + y + z é
Seja a matriz
, em que a, b e c são números reais positivos satisfazendo abc = 1. Sabe-se que ATA = I , em que AT
é a matriz transposta de A e I é a matriz identidade de 3ª ordem. O produto dos possíveis valores de a³ + b³ + c³ é