Um dos modelos matemáticos de crescimento populacional é conhecido como “Modelo Malthusiano” (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma população é dada pela função

P(t) = P₀ · K^t

^{em que P}₀ ^{é a população inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e não negativa neste modelo) e t é o tempo decorrido.}

^{Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias observou que, oito horas após o início do experimento, a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observação, a população era de 16000 indivíduos. Podemos afirmar que a população inicial era de}

Um agricultor, que dispõe de 60 metros de tela, deseja cercar uma área retangular, aproveitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo.

Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expressão que representa a área cercada y, em função da dimensão x indicada na figura, e o valor da área máxima que se pode obter nessas condições são, respectivamente, iguais a

Considere a função real g(x) definida por:

O valor de g(g(g(1))) é

Leia atentamente os itens abaixo.

I – Formação de companhias de comércio, como a Companhia das Índias Ocidentais.

II – Prioridade máxima às políticas de povoamento das colônias, para fortalecimento das trocas comerciais com a metrópole.

III – Obtenção de metais, por meio da exploração colonial.

IV – Incentivo à produção manufatureira nas colônias.

V – Estocagem de lingotes de ouro e prata.

Assinale a única alternativa em que todos os itens listam características do mercantilismo espanhol (bulionismo).

Leia atentamente os itens abaixo.

I – Transformação do Paraguai na nação mais rica e industrializada da América do Sul.

II – Fortalecimento e modernização do Exército Brasileiro.

III – Transformação da instituição militar brasileira num instrumento de contestação ao império escravista.

IV – Adoção, pelos integrantes da instituição militar brasileira, de postura favorável à manutenção da monarquia.

V – Diminuição da dívida externa brasileira.

Assinale a única alternativa em que todos os itens listam consequências da Guerra da Tríplice Aliança contra o Paraguai.

Leia atentamente os itens abaixo.

I – Crescimento das unidades rurais como fornecedoras de insumos industriais.

II – Ruralização incentivada pelas invasões germânicas.

III – Poder político descentralizado e relações entre a nobreza marcadas pelos laços de suserania e vassalagem.

IV – Direitos, deveres e privilégios iguais entre pares e entre esses e os demais membros da sociedade.

V – Desenvolvimento da escolástica, conjunto de teorias teológico-filosóficas que dominavam o conhecimento.

Assinale a única alternativa em que todos os itens listam fatos referentes ao feudalismo.

“A primeira medida tomada pelo regente D. João, ao chegar ao Brasil, foi decretar a abertura dos portos brasileiros às nações amigas.”                                                                                               (SILVA, 1992)

Tal fato

“O reinado de Luís XIV (1661-1715) marcou o apogeu do Absolutismo na França”
                                                                                                            (ARRUDA & PILETTI, 2007)

Durante seu governo, em 1685, aboliu o Édito de Nantes, o que provocou