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Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909788
Matemática
Considere as funções reais f(x) = x e g(x) = |x2 − 1|. A soma das abscissas dos pontos em comum aos gráficos dessas funções é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909787
Matemática
Adicionando-se três números inteiros x, y, z , dois a dois, em que x < y < z, obtemos
os valores 1380, 1588 e 1666. O valor de x − y + z é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909786
Matemática
Os possíveis valores reais de x que validam a desigualdade 
são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a:
são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909785
Matemática
Sabendo que x é um número real e que 
o valor de 
é igual a:
o valor de é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909784
Matemática
Uma matriz 
tem seus elementos fornecidos pela seguinte expressão:
O maior valor de x que satisfaz a equação det(A) = −log3 27 pertence ao conjunto:
tem seus elementos fornecidos pela seguinte expressão: O maior valor de x que satisfaz a equação det(A) = −log3 27 pertence ao conjunto:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909783
Matemática
Um professor dividiu sua turma em três grupos de alunos. No grupo A existem 5 (cinco)
meninos e 3 (três) meninas. No grupo B existem 3 (três) meninos e 5 (cinco) meninas. No grupo
C existem 4 (quatro) meninos e 5 (cinco) meninas. O professor resolveu escolher aleatoriamente um grupo e, deste grupo, escolher, ao acaso, uma pessoa para responder a uma pergunta. A probabilidade de ter sido escolhida uma menina do grupo B é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909782
Raciocínio Lógico
Alex, Bruno, Carla, Daniela, Eduardo e Mônica vão ao cinema e pretendem se sentar em
uma única fileira. Eduardo e Mônica estão namorando e querem se sentar juntos. Alex e Bruno
brigaram e não desejam se sentar juntos. O número de maneiras diferentes que todos podem
se sentar de modo que a configuração acima ocorra é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909781
Matemática
O módulo do número complexo z de maior argumento, tal que |z + 50| ≤ 30 , é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909780
Matemática
Os valores, em cm, do lado, da altura e, em cm2
, da área de um triângulo equilátero
estão, nessa ordem, em PA. A medida, em cm, do lado desse triângulo é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909779
Matemática
A soma de todas as raízes em [0,2π] da equação cos α + cos(3α) = 0 é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909778
Matemática
Considere as seguintes afirmações:
I. A função f: ℝ+ → ℝ+ definida por f(x) = x2 é bijetora.
II. A função f: ℝ → ℝ definida por f (x) = √x2 é sobrejetora.
III. Sejam f e g funções de ℝ em ℝ . Se f (g(x)) = x, então g é injetora.
IV. Para todo número real
V. No conjunto dos números reais, temos que √4 = ±2.
Dentre as afirmativas feitas acima, estão corretas apenas:
I. A função f: ℝ+ → ℝ+ definida por f(x) = x2 é bijetora.
II. A função f: ℝ → ℝ definida por f (x) = √x2 é sobrejetora.
III. Sejam f e g funções de ℝ em ℝ . Se f (g(x)) = x, então g é injetora.
IV. Para todo número real
V. No conjunto dos números reais, temos que √4 = ±2.
Dentre as afirmativas feitas acima, estão corretas apenas:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909777
Matemática
O polinômio p(x) = x4 − 2x3 − 6x2 + 8x + 8 possui duas raízes racionais, a e b , e
duas raízes irracionais, c e d (com c > d). O valor de c/d é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909776
Matemática
O resto da divisão do polinômio p(x) por (x − 1)(x2 − 4) é o polinômio r(x). Sabendo-se
que os restos das divisões de p(x) por (x − 1) e (x2 − 4) são, respectivamente, −2 e (x + 3), o
valor de r(−1) é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909775
Matemática
Em um triângulo ABC, traçam-se as bissetrizes interna 
e externa 
em relação ao
vértice A, conforme figura abaixo.
Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado
mede 10 cm e o
segmento 
mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados 
é igual a:
e externa em relação ao
vértice A, conforme figura abaixo. Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado
mede 10 cm e o
segmento mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909774
Matemática
Seja f uma função real definida por f(x) = log2(x2 − x − 2) − log2(x2 − x − 6). O valor
da soma de todos os números inteiros para os quais f não está definida é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909773
Raciocínio Lógico
Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam
declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que:
- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.
De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.
De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3614963
Química
Considerando a distribuição eletrônica de um átomo neutro do elemento químico bismuto
(83Bi), conforme o diagrama de Linus Pauling, pode-se afirmar que seu subnível mais energético e o
período em que se encontra na tabela periódica são, respectivamente:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3614962
Química
Sistema CFQ/CRQs esclarece dúvidas sobre contaminação alimentar por arsênio.
Publicado em 30 de dezembro de 2024.
O Sistema Conselho Federal de Química/Conselhos Regionais de Química (CFQ/CRQs) informa sobre as características, riscos e prevenção relacionados ao arsênio, substância encontrada em um recente caso de contaminação alimentar que levou a óbito três pessoas, em Torres, no Rio Grande do Sul. [...]
De acordo com a literatura, o arsênio é um elemento químico não essencial ao organismo humano e altamente tóxico em sua forma inorgânica. [...]
Sua toxicidade está associada à inativação de enzimas essenciais, interferindo na produção de energia celular e na reparação do DNA. [...] Para alimentos à base de cereais infantis, a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) estabelece um limite máximo tolerado de 0,15 miligramas (de Arsênio) por kg. [...]
Adaptado de: https://cfq.org.br/noticia/sistema-cfq-crqs-esclarece-duvidas-sobre-contaminacao-alimentar-por-arsenio/. Acessado em 21/03/2025.
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima de átomos de arsênio que pode ser encontrada em 250 g de um alimento à base de cereais infantis, de acordo com o limite de tolerância estabelecido pela Anvisa, é de aproximadamente:
Dado: Constante de Avogadro = 6,0 x 1023 entidades mol-1
Publicado em 30 de dezembro de 2024.
O Sistema Conselho Federal de Química/Conselhos Regionais de Química (CFQ/CRQs) informa sobre as características, riscos e prevenção relacionados ao arsênio, substância encontrada em um recente caso de contaminação alimentar que levou a óbito três pessoas, em Torres, no Rio Grande do Sul. [...]
De acordo com a literatura, o arsênio é um elemento químico não essencial ao organismo humano e altamente tóxico em sua forma inorgânica. [...]
Sua toxicidade está associada à inativação de enzimas essenciais, interferindo na produção de energia celular e na reparação do DNA. [...] Para alimentos à base de cereais infantis, a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) estabelece um limite máximo tolerado de 0,15 miligramas (de Arsênio) por kg. [...]
Adaptado de: https://cfq.org.br/noticia/sistema-cfq-crqs-esclarece-duvidas-sobre-contaminacao-alimentar-por-arsenio/. Acessado em 21/03/2025.
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima de átomos de arsênio que pode ser encontrada em 250 g de um alimento à base de cereais infantis, de acordo com o limite de tolerância estabelecido pela Anvisa, é de aproximadamente:
Dado: Constante de Avogadro = 6,0 x 1023 entidades mol-1
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3614961
Química
O polímero denominado de polietileno (PE) apresenta a fórmula (– CH2 – CH2 –)n. O polietileno
de ultra alto peso molecular (UHMWPE) é extremamente resistente, a ponto de ser usado na
confecção de materiais de proteção balística como coletes, capacetes e placas balísticas. Com
relação ao polietileno, suas características e estrutura, são feitas as seguintes afirmativas:
I – O polímero pode ser obtido por meio da reação de polimerização de condensação com eliminação de água.
II – É um composto pertencente à função hidrocarboneto.
III – Suas cadeias moleculares apresentam interações intermoleculares do tipo ligações de hidrogênio.
IV – É um composto com característica apolar.
V – O polímero pode ser obtido por meio da reação de polimerização por adição.
Das afirmativas feitas, estão corretas apenas:
I – O polímero pode ser obtido por meio da reação de polimerização de condensação com eliminação de água.
II – É um composto pertencente à função hidrocarboneto.
III – Suas cadeias moleculares apresentam interações intermoleculares do tipo ligações de hidrogênio.
IV – É um composto com característica apolar.
V – O polímero pode ser obtido por meio da reação de polimerização por adição.
Das afirmativas feitas, estão corretas apenas:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1º Dia |
Q3614960
Medicina
A acidose respiratória é uma condição em que ocorre o aumento da concentração de dióxido
de carbono (CO2) no sangue, ocasionando a diminuição do pH sanguíneo. Esse quadro pode ser
causado por doenças respiratórias, em que a eliminação de CO2 é inadequada. O equilíbrio químico
representado na equação abaixo desempenha um papel crucial no controle do pH sanguíneo.
Considerando a equação acima e o princípio de Le Chatelier nos efeitos da acidose respiratória sobre o equilíbrio químico, pode-se afirmar que:
Considerando a equação acima e o princípio de Le Chatelier nos efeitos da acidose respiratória sobre o equilíbrio químico, pode-se afirmar que:
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