Questões Militares
Para magistério superior
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Considere que o vetor projeção de um vetor a 
sobre um
o vetor 
, ambos não nulos, seja definido pela seguinte
aplicação do produto escalar:
Considere, também, os seguintes pontos em um sistema
ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço:
A(0, 0, 0), B(0, 5n, 0) e C(1, 2, 0). Nessas condições, o
valor de n para que o vetor projeção ortogonal do vetor 
AB sobre o vetor 
tenha módulo de 5 unidades,
deve ser igual a
Seja f uma função de variável complexa, tal que w = f(z) = u(x,y) + i ⋅ v(x,y), com z = x + y ⋅ i, com x e y reais. Nesse caso, z i z w f(z) = z/z+i é corretamente representada por
O comprimento L do arco da função representada por 
para 1 ≤ x ≤ 3, em unidades de
comprimento, é igual a
As coordenadas dos vértices A, B e C de um triângulo no plano cartesiano são A(1,0), B(4,0) e C(5,9). Sobre a medida do ângulo interno ao triângulo, no vértice A, é correto afirmar que
No o campo vetorial 
, o vetor rotacional no ponto de coordenadas (–1, 2, –9) tem como componentes
Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).
Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.
Uma elipse de equação 
com b2 < 9, tem excentricidade igual a √5/3. Os pontos em que essa elipse intersecta o eixo x das abscissas do plano cartesiano têm coordenadas iguais a
Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).
Sobre essa função, é correto afirmar que
No espaço vetorial M2 ( 
), considere os seguintes subespaços vetoriais:
Uma base para a soma E + F é:
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Sobre esse sistema, é correto afirmar que, se
Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz
A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a
Considere a seguinte afirmação: “Todos os aposentados têm casa ou no interior ou na cidade.”
Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a afirmação apresentada.
Para manter preservado o local de uma ocorrência militar, foi isolada uma região plana utilizando-se uma circunferência, tendo como centro o exato local da ocorrência. Sabendo que o perímetro de isolamento foi de, aproximadamente, 157 m, é correto afirmar que a área da região isolada é uma medida que está entre.
Na função 
dada por y = 
limite L para x → +∞ é
Considere a seguinte afirmação:
Se a e b são números inteiros, com b ≠ 0, então existem os inteiros q e r tais que a = b ⋅ q + r, com 0 ≤ r < |b|. Nesse caso, q e r são únicos e denominados, respectivamente, de quociente e resto da divisão euclidiana.
Com base na afirmação apresentada, é correto afirmar que, na divisão de –264 por –9, a soma do quociente com o resto é
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Sim, eu era esse garção bonito, airoso, abastado; e facilmente se imagina que mais de uma dama inclinou diante de mim a fronte pensativa, ou levantou para mim os olhos cobiçosos. De todas porém a que me cativou logo foi uma... uma... não sei se diga; este livro é casto, ao menos na intenção; na intenção é castíssimo. Mas vá lá; ou se há de dizer tudo ou nada. A que me cativou foi uma dama espanhola, Marcela, a “linda Marcela”, como lhe chamavam os rapazes do tempo. E tinham razão os rapazes. Era filha de um hortelão das Astúrias; disse-mo ela mesma, num dia de sinceridade, porque a opinião aceita é que nascera de um letrado de Madri, vítima da invasão francesa, ferido, encarcerado, espingardeado, quando ela tinha apenas doze anos.
Cosas de España. Quem quer que fosse, porém, o pai, letrado ou hortelão, a verdade é que Marcela não possuía a inocência rústica, e mal chegava a entender a moral do código. Era boa moça, lépida, sem escrúpulos, um pouco tolhida pela austeridade do tempo, que lhe não permitia arrastar pelas ruas os seus estouvamentos e berlindas; luxuosa, impaciente, amiga de dinheiro e de rapazes. Naquele ano, morria de amores por um certo Xavier, sujeito abastado e tísico, — uma pérola.
Vi-a pela primeira vez, no Rocio Grande, na noite das luminárias, logo que constou a declaração da independência, uma festa de primavera, um amanhecer da alma pública. Éramos dois rapazes, o povo e eu; vínhamos da infância, com todos os arrebatamentos da juventude. Vi-a sair de uma cadeirinha, airosa e vistosa, um corpo esbelto, ondulante, um desgarre, alguma coisa que nunca achara nas mulheres puras. — Segue-me, disse ela ao pajem. E eu segui-a, tão pajem como o outro, como se a ordem me fosse dada, deixei-me ir namorado, vibrante, cheio das primeiras auroras. A meio caminho, chamaram-lhe “linda Marcela”, lembrou-me que ouvira tal nome a meu tio João, e fiquei, confesso que fiquei tonto.
(Machado de Assis. Memórias Póstumas de Brás Cubas)
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