Questões de Provas - Questões Militares - Página 392

Q639200

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639200 Matemática

A distância do ponto P ( 1,2, -1 ) à reta Imagem associada para resolução da questão é igual a :

A

B

C

D

E

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Q639199

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639199 Matemática

As retas r e s são tangentes a C: x + 2 = (y +1)² nos pontos de abcissa -1 .A área da região plana limitada entre r , s e C vale:

A

2/3 unidades de área.

B

4/3 unidades de área.

C

1,5 unidades de área.

D

5/2 unidades de área.

E

3,5 unidades de área.

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Q639197

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639197 Matemática Financeira

Um capital foi aplicado por um ano e meio, resultando o montante no triplo do valor aplicado. Qual foi a taxa de juros anual do rendimento utilizando a convenção linear?

A

0,2% ao ano

B

1 % ao ano.

C

1,8% ao ano.

D

2,5% ao ano.

E

3,0% ao ano.

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Q639194

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639194 Matemática

Suponha f(t) uma função real de variável real a solução geral da equação diferencial y⁽⁴⁾ - 3y⁽³⁾- 6y⁽²⁾ + 28y⁽¹⁾ - 24y = 0 onde y = f(t) e y⁽ⁿ⁾ = f ⁽ⁿ⁾(t) é a n-ésima derivada da função f em relação a t . Considerando todas as constantes arbitrárias da solução geral f(t) não nulas,tem-se

A

B

C

D

E

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Q639193

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639193 Matemática

A solução da equação diferencial

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q639192

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639192 Matemática

Assinale a alternativa correta.

A

A série é divergente.

B

A série é convergente.

C

A série é convergente

D

A série converge para 1/2

E

A série é converge absolutamente.

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Q639191

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639191 Matemática

Sejam A(-a, 0) e B(a, 0) dois pontos distintos do plano onde a é a metade da distância entre A e B . Considerando o sistema de coordenadas polares (r, θ),r ≥ e 0 ≤ θ ≤2 π o lugar geométrico dos pontos P do plano, tais que PA . PB = a² tem equação dada por:

A

r² = a² cosθ

B

r² = 2a cos(θ)

C

r = a cos(2θ)

D

r = 2acos(2θ)

E

r² = 2a² cos(2θ)

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Q639187

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639187 Matemática

Considere a função real de variáveis reais Φ(x, y, z) = xy² + x² + y + 7 então o gradiente de Φ vale:

A

gradΦ= ( y² + x,2xy + 2, 0)

B

gradΦ= = (y² + 2x, 2xy + 1,0)

C

gradΦ=( y² + x, 2xy + 2,2x)

D

gradΦ= (0,2xy + 1, y² + 2x)

E

gradΦ= (2xy + 1,0, y² + 2x)

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Q639186

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639186 Matemática

Suponha que uma partícula guiada pelo calor está localizada no ponto (2,-1) de uma placa lisa de metal, cuja temperatura em um ponto (x,y) é T(x, y) = 100 - 5x²- y² . Em cada ponto de sua trajetória, a partícula tem velocidade dirigida na direção do aumento máximo da temperatura. Então, a equação para a trajetória dessa partícula é:

A

y⁴ + 8x = 1

B

y⁴ - 8 x² = 0

C

y⁵ - 5 x² = 0

D

y⁵ + 0,5x = 0

E

y³+ 0,5x²=1

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Q639183

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639183 Matemática

Considere a função real g(x) = ae^bx cos(cx), onde a, b,c ∈ R são constantes reais positivas e 0 ≤ x < π . O ponto de coordenadas (0,1) pertence ao gráfico da função g que tem um extremo quando x = π e um ponto de inflexão quando x = 0,5π. Então é verdade que:

A

g(2x) = 0

B

g é decrescente.

C

a + b + c é número inteiro.

D

g tem mais de uma raiz real.

E

a + b + c é número irracional.

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Q639181

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639181 Matemática

Considere a função g :C → C , onde C é o conjunto dos números complexos definida por g(x) = det(B) onde Imagem associada para resolução da questão , pode-se afirmar que:

A

g (x) é uma função polinomial do 6° grau.

B

dg/dx ( x ) = 2x⁵ - 5x⁴ - 5x³ + 15x² - 7x - 9

C

g (0 ) = 5

D

d²g/dx²_{(0) = -7}

E

d³g/dx³(0) = 120

Q639177

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639177 Matemática

Considere a base canônica do R³ e sejam A,B,C: R³ → R³ transformações lineares definidas por A(x,y,z) = (3x,3y,3z) , B(x,y,z) = ( x , - y , - z ) e C(x, y, z) = (z, y, - x ) . Considere P o paralelepípedo definido pelos vetores de coordenadas (a, 0,0), (0,b,0) e (0,0, c). Pode-se afirmar que:

A

o volume de (B ° C)(P) é 8abc

B

o volume de (A°B°C)(P) é 27 abc

C

a área total de (C ° B)(P) é 2(a + b + c)

D

(B ° A ° C)(P) tem um vértice em (0,3b, 0).

E

a área total de (C ° B ° A)(P) é 4(a + b + c).

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Q639175

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639175 Matemática

Seja p(x) um polinômio real de coeficientes reais com grau n ≥ 1 finito e p^(k) (x) a derivada de p(x) em relação a x de ordem k , pode-se afirmar que:

A

Para todo p(x) tem-se que .

B

Se n é par então p⁽¹⁾(x) tem pelo menos uma raiz real.

C

Se α é raiz simples de p(x) então p⁽¹⁾ (α) = p⁽²⁾ (α) = 0

D

Se α é raiz inteira de p(x) então a divide o termo independente de p(x).

E

Seja F(x) = 1/p(x), então F^(k) (α) = 0 se, e somente se p^(k) (α) = 0.

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Q639173

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639173 Matemática

O desvio médio (absoluto) da lista numérica a, b, 5 vale 4/3 . Sabe-se que a e b são reais positivos. Pode-se afirmar que:

A

a - b = 4 ou b - a = 4

B

a + b = 14 ou a + b = 6

C

a - b = 4 e a + b = 14

D

a + b = 6 e b - a = 4

E

a + b = 10 e a = 4 - b

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Q639171

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639171 Matemática

Em um concurso as questões possuem 3 respostas para cada pergunta e apenas uma delas é certa. Portanto, para cada pergunta, um candidato tem probabilidade 1/3 de escolher a resposta certa se ele está adivinhando e 1 se sabe a resposta. Um candidato sabe 30% das respostas da prova do concurso. Se ele deu a resposta correta para uma das perguntas, qual a probabilidade de que ele tenha adivinhado?

A

1/5

B

5/16

C

7/16

D

2/3

E

3/4

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Q639170

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639170 Matemática

Seja x o número de lançamentos em que dado não viciado é jogado até a obtenção do terceiro 6. Então a probabilidade disso ocorrer na décima jogada é:

A

5⁷/6⁸

B

4⁵/5⁷

C

3⁵/4³

D

6⁷/5⁸

E

7⁵/6⁷

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Q639169

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639169 Matemática

Sejam P₃(R) = (p = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x²; a₀,a_1,a₂,a₃ ∈ R ) e a aplicação linear T : P₃ (R) → P₃ (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P₃(R ) em relação à variável real x . Então

I. Em relação à base { x³,x²,x,1}, T é isomorfismo.

II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.

III. O núcleo de T é o subespaço [ e^x, e^-2x].

IV. Na base {1,x,x²,x³}, a matriz de T tem traço nulo.

A

Somente I está correta.

B

Somente I e II estão corretas.

C

Somente II e IV estão corretas.

D

Somente I, II e III estão corretas.

E

Todas estão corretas.

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Q639167

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639167 Matemática

Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) 1 < ∈ N. M_k = 2^k -1 é número primo então k é primo.

( ) Se p e p² + 8 são números primos então p³+ 8 é primo.

( ) Se o mdc entre a e b é d , então mdc entre a²e b² é d².

( ) O resto da divisão de 2³²⁵ por 17 vale 15.

A

F - V - V - V

B

F - V - V - F

C

V - F - V - V

D

F - F - V - F

E

V - V - V - V

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Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

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Q639166

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639166 Matemática

Qual é o lugar geométrico das imagens dos complexos z tais que | 3 - z | = | 5 + z | ?

A

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos -5 e 3.

B

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos - 3 e 5 .

C

O lugar geométrico é a mediatriz do segmento de extremos 3 e 5 .

D

O lugar geométrico é a reta de inclinação 60° passando por 5

E

O lugar geométrico é a reta de inclinação 60° passando por 3.

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Q639165

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639165 Matemática

Assinale a alternativa correta.

A

1 ≤ k ∈ N, a sequência de termo geral converge para 1.

B

∀n > 0 natural, as soluções de x² - nx - 1 = 0 são números racionais.

C

Existem 20 funções f : {1,2,3,...,7} -> {1,2,3,...,10} estritamente crescentes.

D

A série infinita não tem soma nos reais.

E

Seja n natural, então o resultado de sempre um inteiro.

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