Questões Militares
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Sejam as funções reais f, g e h tais que:
• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;
• g é tal que g(x) = m com m >0 , em que m é raiz da
equação 
;
• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f
Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) A função real k definida por 
NÃO negativa se, e somente se x ∈ ] − ∞, 0
( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se 
( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.
Sobre as proposições, tem-se que
e 
Sejam: • D(f) o conjunto domínio de f • D(g) o conjunto domínio de g • Im(f) o conjunto imagem de f • Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1 (04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ] (08) D(f) = D(g) (16) Im(g) ⊂ Im(f) (32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é
; b ∈ IR e b>1 ; em que A é o conjunto
imagem de g
Com relação à função g, analise as alternativas e marque a verdadeira.
Considere que um candidato sabe % 60 da matéria da prova. Quando esse candidato sabe uma questão, ele a acerta, e quando não sabe, ele escolhe qualquer resposta, ao acaso. Considere, ainda, que esse candidato acertou uma questão. A probabilidade de que tenha sido por acaso é um número que pode ser escrito na forma de uma fração irredutível p/q
A soma dos números p e q é igual a
• Cada bloco é composto por 5 flores, cada uma com 5 lâmpadas circulares, de cores distintas (A,B,C,D, E) como na figura:
• Em cada flor, apenas 3 lâmpadas quaisquer acendem e apagam juntas, por vez, ficando as outras duas apagadas. • Todas as 5 flores do bloco acendem e apagam juntas. • Em duas flores consecutivas, nunca acendem e apagam as mesmas 3 cores da anterior. Assim, considere que uma composição possível para um bloco acender e apagar corresponde à figura abaixo:
O número de maneiras, distintas entre si, de contar as possibilidades de composição para um bloco desse pisca-pisca é
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log2 [f(n)], log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , então
g(n) é um número cuja soma dos algarismos é É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
Considere os polinômios na variável x:
A(x) = x³ + (3m³ - 4m ) x² - 2, sendo m ∈ Q; e
B(x) = x² - 2x + 1
Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto comum sobre o eixo das abscissas. É correto afirmar que
Sendo z1 e z2 dois números complexos, dados por z1 = 3 + 4i e z2 = 2 − 3i, é correto afirmar que |z1 . z2| é igual a
{0,1,2,3 … } e sejam 
, o número 240 pode ser
decomposto em fatores primos da seguinte forma: 240 =
. Assim, é correto afirmar que 
é
igual a Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde
x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t.
Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de 
,
onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².
com &alpha ≠ 0, e seja 
uma função
dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que
indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) =
0. 
para simbolizar a
derivada da função y = f(x), o valor correto para 
, onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) =
x, será de Seja 
uma função dada por 
. Uma
partícula se move sobre a curva dada por 
, de tal forma
que, ao chegar ao ponto x = 1, encontra um ponto de
descontinuidade. Verifique se o limite 
existe, e, se
existir, calcule seu valor. Em seguida, assinale a alternativa
que indique corretamente a conclusão a que se chegou.
Seja o seguinte sistema linear 
, onde (&alpha,b) é
solução do sistema. O valor T(&alpha, b), onde T(x, y) = 3x −
5y, será
Seja 
uma transformação linear dada por T(x,y,z) = (x − 2y , z , x + y). Admitindo a existência de
uma T-1, onde T-1 é uma inversa de T, assinale a alternativa
que indique corretamente o valor de T-1(2,0,1).
Seja a matriz A= 
. Sendo p = det (A)
e f(x) = 
+ 1, assinale a alternativa que indique
corretamente o valor de f(p).
Sejam as matrizes A= 
e B= 
, assinale a
alternativa que indique corretamente o valor de A² + 2AB + B².
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