Maria recebeu 500 reais de mesada e decidiu gastar 50% em lanches. Do que sobrou, somou 50 reais que ganhou de sua madrinha. Por fim, Maria ficou com quanto dinheiro?

João consome dois copos de leite por dia, enquanto sua amiga Maria consome quatro copos de leite por dia. Em cinco dias. quantos copos de leite Maria terá consumido a mais do que João?

Em uma praça de pedágio passam 546 veículos a cada dez minutos. Sabe-se que 2/7 desse valor são caminhões e o restante são carros de passeio. Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que o total de carros de passeio que passaram nesse pedágio, em um período de dez minutos, é:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

O Colégio Militar possui diversos pavilhões, onde estão situadas as suas salas de aula. O acesso para esses pavilhões se dá por meio de lances de escadas. Certo dia, a aluna Ana Carolina começou a descer do topo da escada do pavilhão Marechal Carlos Barreto, no mesmo instante em que sua colega de classe Rebecca começou a subi-la, a partir da base. Ana Carolina constatou que tinha descido 3/4 da escada quando cruzou com Rebecca. Considere que cada menina tem sua velocidade constante, ou seja, que não se altera durante o percurso de descida e de subida. Assim, quando Ana Carolina terminar de descer toda a escada, que fração da escada Rebecca ainda terá que subir para chegar até o topo? 

Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo (SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o Vitória (ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador e Vitória de 12 em 12 minutos, de 20 em 20 minutos e de 18 em 18 minutos, respectivamente. O relógio abaixo nos mostra o último horário em que os três ônibus saíram juntos à tarde. Como os três amigos querem partir, para as suas cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em que isso será possível?

O dono de uma microempresa distribuiu caixas de leite entre as famílias de seus 4 funcionários. A família C ficou com 1/2 do total; a família M ficou com 2/7 do total; a família R ficou com 1/14 do total, e o restante ficou para a família J. Após a distribuição das caixas de leite, a família C decidiu doar 15 caixas para a família R. Depois disso, as famílias C e M ficaram com a mesma quantidade de caixas de leite. Quantas caixas ganhou a família J?

O sarampo é uma doença grave que, quando não é fatal, pode deixar sérias sequelas, como cegueira, surdez e problemas neurológicos. Considere que em uma cidade de 1,2 milhão de habitantes, 1/20 da população foi infectada, em função do alto nível de contágio do sarampo. Entre os infectados, verificou-se que 1/10 apresentou problemas de visão. Nessa cidade, quantas pessoas apresentaram problemas de visão decorrentes da doença?

Um famoso restaurante da Tijuca tem nas paredes 88 fotografias, 50% das quais são autografadas por artistas e celebridades. Das autografadas, 25% são coloridas. Quantas fotografias autografadas não são coloridas?

A direção do Colégio Militar do Rio de Janeiro contratou uma empresa com o objetivo de construir uma nova sala para o Clube Literário. A sala terá 3,36 m de largura e 4,00 m de comprimento. No piso, o pedreiro vai colocar peças de cerâmica quadradas, do mesmo tamanho. Admitindo-se que não haverá perda de material, a menor quantidade dessas peças, que ele vai usar para cobrir completamente o piso, é um número

Um casal de feirantes está em sua barraca fazendo cálculos com o peso das frutas. Descobriram que 3 melões e 8 mangas pesam ao todo 5.000 gramas. Admitindo-se que as frutas de mesmo tipo tenham o mesmo peso, se um melão pesa tanto quanto 4 mangas, quanto pesa cada melão?

Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa animada, esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Os dois, prontamente, pediram desculpas e se ofereceram para pagar o prejuízo de dona Ivani. A senhora, muito simpática, lembrou-se dos seus tempos de estudante e do quanto se divertia com os desafios matemáticos. Então, propôs aos dois um problema aritmético:
“O número total de ovos quebrados foi maior que 200 e menor que 400. Se eu contar de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrará um. Mas se eu contar de sete em sete, não sobrará nenhum. Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50. Quanto vocês me devem ao todo pelos ovos quebrados?”

Dona Zilah vai construir em sua casa uma piscina. Ela terá o formato de um paralelepípedo com 21.000 dm³ de volume, 100 cm de altura e 3,5 m de largura. Qual será a medida do comprimento da piscina?

A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 144m² . De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente,

Doutor Estranho, “o mágico da Matemática”, inventou um novo desafio e convidou seu amigo Salomão a participar.

As regras eram as seguintes:

- pensar em dois números de apenas um algarismo, sendo um ímpar e o outro par (diferente de zero);

- calcular a soma desses números;

- calcular a diferença entre esses números;

- multiplicar a soma pela diferença;

- dizer o resultado

Se Salomão encontrou 77 como resultado, qual foi o maior dos números nos quais ele pensou?

Juliana, professora do 7º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, deixou no quadro de uma de suas turmas o seguinte exercício:

Sobre o valor encontrado, é correto afirmar que se trata de um número

No dia 19 de janeiro de 2019, 13 alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB), selecionados no 3o Desafio Global do Conhecimento, embarcaram para os Estados Unidos da América (EUA) para participarem de mais uma edição do Harvard Model United Nations (HMUN), uma simulação da Organização das Nações Unidas (ONU). O evento principal será realizado em Boston, de 24 a 27 de janeiro, mas a delegação brasileira também visitará a sede da ONU, localizada na cidade de Nova Iorque.

Participaram, ainda, cerca de 200 estudantes da Universidade de Harvard e mais de três mil alunos de todo o mundo, em um grande desafio da diplomacia internacional, como representantes da ONU.

Alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil nos EUA. EB, 2019. Disponível em: < http://www.decex.eb.mil.br/>. Acesso em: 14 ago. 2019.

O aluno representante do CMRJ no HMUN planejou suas despesas da seguinte maneira: do total em dólares que levou, pretende gastar 1/3 com alimentação, 2/5 com transporte nos EUA e $ 400,00 com presentes. Como ele pretende que sobrem no mínimo $ 80,00 para despesas extraordinárias, qual é a menor quantia, em dólares, que ele deve levar para conseguir seu objetivo?

A equipe de robótica do CMB está trabalhando no protótipo de um braço robótico para auxiliar pessoas com dificuldade de mobilidade. Na figura abaixo, é mostrado o modelo do projeto. A base AB tem 30 centímetros de altura e a extremidade articulada CD tem comprimento de 50 centímetros. O braço toca a extremidade D na superfície horizontal, quando as partes articuladas BC e CD formam um ângulo de 90° (ângulo BCD — 90°) e o ângulo entre AB e BC é igual a 120° (ângulo ABC = 120°). Qual é o valor da distância d, em centímetros, entre os pontos A c D?

Para a Feira de Ciências, o projeto do Colégio Militar de Manaus, denominado de "CMM: Construindo um Mundo Melhor", teve como ideia principal propor um novo sistema de refrigeração baseado no aproveitamento energético da energia solar, aliado à transformação da iluminação para LED a custo zero. O objetivo do sistema é zerar as contas de energia elétrica do CMM e, ao mesmo tempo, contribuir com a redução da poluição, uma vez que a matriz energética do colégio passaria a ser limpa e renovável. Para a realização de seu trabalho, os alunos do CMM fizeram um estudo sobre a irradiância solar. Eles observaram que, durante o dia, na cidade de Manaus, a irradiância solar tem uma variação conforme o gráfico abaixo.

A partir do gráfico acima, eles construíram um modelo matemático da irradiância solar fornecido por I(t) = at² + bt + c , onde I é dado em W/m2 (watt por metro quadrado) e 6 < í < 18 é a hora do dia. Qual é o valor da constante a ?

TEXTO 6

   O Desafio Global do Conhecimento é um grande evento multidisciplinar do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) que envolve estudantes dos 13 Colégios Militares que compõem o SCMB. Os alunos dos diversos Colégios Militares participam de atividades como: Feira de Ciências; Feira de Robótica; Olimpíada de Matemática dos Colégios Militares (OMCM); Quiz, competição de perguntas e respostas sobre conhecimentos gerais; e Mundo CM, uma Simulação de Organismos Externos, na área de Relações Internacionais, abrangendo as diversas áreas do conhecimento.

DESAFIO GLOBAL DO CONHECIMENTO. EB, 2018. Disponível em: < http://www.eb.mil.br/web/iinprensa>. Acesso em: 14 de agosto de 2019.

Participam da OMCM estudantes de 12 dos 13 Colégios Militares. Suponha que, cada um desses 12 Colégios Militares enviou 2 alunos representantes para a olimpíada, entre rapazes e moças. Um dos problemas mais difíceis da prova foi a questão 4 de geometria. Os examinadores verificaram que o número de rapazes que resolveram esse problema é uma unidade maior do que o numero de moças que não o resolveram. Se o problema foi resolvido por 7 alunos e entre os rapazes apenas um terço deles conseguiram resolvê-lo, então o número de moças que partciparam da OMCM é igual a