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Q4191485
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Economia |
Q4191485 Estatística

Considere duas amostras de dados referentes a uma mesma variável:


Amostra A:

2, 4, 4, 5, 6, 6, 8

Amostra B:

3, 4, 5, 5, 5, 6, 7


Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Q4190132
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q4190132 Estatística
Em um grupo formado por 3 diretores de uma empresa, os salários, medidos em quantidade de salários mínimos, são 36, 33 e 21.

A alternativa que contém a resposta mais aproximada para o desvio padrão dos salários desse grupo de diretores, medido em salários mínimos, é 
Alternativas
Q4189317
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses , Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade , Estatística não paramétrica , Testes baseados em postos
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Anestesiologia |
Q4189317 Estatística
Um médico pesquisador clínico conduz um ensaio experimental para avaliar a eficácia de um novo fármaco na redução da pressão arterial sistólica (PAS). O estudo seleciona uma amostra de 60 pacientes com hipertensão essencial, divididos aleatoriamente em dois grupos independentes, de 30 indivíduos: um recebeu o fármaco e outro um placebo. Após 6 meses, os resultados demonstram que a redução média da PAS no grupo intervenção foi de 15 mmHg (desvio padrão: 10), enquanto no grupo placebo a redução média foi de 5 mmHg (desvio padrão: 12). A aplicação do teste t de Student para amostras independentes (bi-caudal) resultou em um valor de p: 0,001. Adicionalmente, o pesquisador calculou o coeficiente de correlação de Pearson entre a idade dos participantes e a magnitude da redução pressórica, obtendo um valor de r = 0,60. Para uma análise secundária, os pacientes foram classificados de forma dicotômica entre os que atingiram a meta pressórica e os que não atingiram, utilizando-se o teste qui-quadrado para avaliar a associação com o tipo de tratamento (p < 0,05). Observa-se que a distribuição dos valores iniciais de PAS na amostra era levemente assimétrica à direita.

Com base no cenário descrito e nos princípios bioestatísticos, é correto afirmar que 
Alternativas
Q4188758
Estatística Conhecimentos de estatística , Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Distribuições de frequência , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188758 Estatística
 Em linguagem de programação R, não existe, por padrão, uma função nativa específica para o cálculo da moda estatística de um conjunto de dados numéricos. Considere que o objeto nota representa um vetor numérico armazenado em memória no software R.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente um comando capaz de determinar o(s) valor(es) modal(is) do vetor nota, isto é, aquele(s) que apresenta(m) a maior frequência absoluta de ocorrência.
Alternativas
Q4188756
Estatística Análise de séries temporais ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188756 Estatística
Considere um modelo de série temporal AR(1) com constante igual a 21 e coeficiente autorregressivo igual a – 0,5. Supondo estacionariedade, a série oscila em torno de 
Alternativas
Q4188755
Estatística Análise de séries temporais ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188755 Estatística
Considere o método de alisamento exponencial simples aplicado a uma série temporal mensal composta por 36 observações. Suponha que o parâmetro de suavização assuma o valor α = 1.
Nessas condições, é correto afirmar que a previsão para o próximo período
Alternativas
Q4188754
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses , Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição exponencial , Demografia
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188754 Estatística
Um pesquisador deseja verificar se a pontuação obtida em um determinado jogo pode ser modelada por uma distribuição exponencial com média igual a 5. Para isso, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 5, resultando nos valores x = {0, 0, 5, 10, 20}. Utilizando o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e considerando as aproximações e–1 = 0,37, e–2 = 0,14 e e–4 = 0,02, o valor aproximado da estatística Dmax é
Alternativas
Q4188753
Estatística Inferência estatística , Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188753 Estatística
Uma pesquisa pretende analisar se existe associação entre a preferência das cores vermelho e branco e a preferência dos sabores morango e baunilha. Uma amostra de 100 indivíduos foi obtida. Desses, 25 preferiram vermelho e morango, 35 preferiram branco e baunilha, 40 preferiram vermelho e 50 preferiram morango.
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Alternativas
Q4188752
Estatística Inferência estatística , Estimação pontual , Inferência Bayesiana , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Poisson , Distribuição Gama
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188752 Estatística
Em uma gráfica, deseja-se estimar o número médio de erros de impressão por página de um livro. Seja X o número de erros em uma página, assumindo-se que X | λ ∼ Poisson (λ), em que λ representa a taxa média de erros por página. Antes de observar os dados, admite-se que λ ∼ Gamma (4, 2). Foram então analisadas 10 páginas do livro, obtendo-se as seguintes contagens de erros: 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3.
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Alternativas
Q4188751
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Inferência estatística , Testes de hipóteses , Inferência Bayesiana
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751 Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0 : θ ≤ 0,80 contra H1 : θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados, obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Alternativas
Q4188750
Estatística Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188750 Estatística
Sejam X1 , X2 , ..., Xn uma amostra aleatória de uma distribuição normal N(µ, σ 2 ), com σ = 5 conhecido. No procedimento de encontrar o estimador de máxima verossimilhança para µ, a função escore associada ao parâmetro µ é dada por
Alternativas
Q4188749
Estatística Inferência estatística , Estimativa de Máxima Verossimilhança , Inferência Bayesiana , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Binomial , Distribuição Beta
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188749 Estatística
Considere que a proporção θ de capivaras machos em uma determinada região é desconhecida. Em uma amostra aleatória de 8 capivaras, observou-se que 4 são machos. Suponha que X | θ ~ Binomial (8, θ) e que a distribuição a priori de θ seja Beta(10,4).
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ  (θˆEMV   ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP  ), respectivamente, são
Alternativas
Q4188748
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses , Modelos lineares , Análise de variância , Testes de hipóteses para os parâmetros
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748 Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1 Xi + εi , com i = 1, …, 10, ajustado por mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha que, no teste t para a hipótese nula H0 : β1 = 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Alternativas
Q4188747
Estatística Modelos lineares , Análise de variância , R2 e R2 ajustado do modelo ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188747 Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples ajustado para analisar a relação entre uma variável explicativa X e uma variável resposta Y. A tabela da ANOVA para o modelo estimado é apresentada seguir: 

Imagem associada para resolução da questão



Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é 
Alternativas
Q4188745
Estatística Modelos lineares , Análise dos resíduos , Regressão Linear ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188745 Estatística
Considere os resíduos ordinários de um modelo de regressão linear ei = {–7, –6, –4, 0, 2, 5, 9}. Suponha que a variância residual do modelo seja σ2ˆ = 20 e que, para todas as observações, o elemento diagonal da matriz chapéu seja hii = 0,20. Se os resíduos studentizados com módulo superior a 2 indicam observações potencialmente outliers, é correto afirmar que 
Alternativas
Q4188744
Estatística Inferência estatística , Estimação pontual , Amostragem , Amostragem de conglomerados
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188744 Estatística
Uma pesquisa deseja investigar o número de disciplinas concluídas por alunos que estão no segundo ano de um curso de graduação. A população de alunos está organizada em 8 conglomerados, totalizando 400 alunos. Em um plano de amostragem por conglomerados em dois estágios (AC2S), foram selecionados 2 conglomerados. No primeiro conglomerado, havia 40 alunos, dos quais 4 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 8, 10, 12 e 10 disciplinas concluídas. No segundo conglomerado, havia 60 alunos, dos quais 3 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 15, 12 e 18 disciplinas concluídas.
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Alternativas
Q4188743
Estatística Amostragem , Amostragem aleatória simples , Amostragem estratificada ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188743 Estatística
Uma população foi dividida em dois estratos independentes. No primeiro estrato, há 6 elementos, dos quais 2 elementos serão sorteados. No segundo estrato, há 5 elementos, dos quais 1 elemento será sorteado. Em cada estrato, é realizada amostragem aleatória sem reposição. A probabilidade de uma amostra específica ser selecionada no plano amostral estratificado é 
Alternativas
Q4188742
Estatística Modelos lineares , Análise de variância , Análise dos resíduos , Planejamento e experimento
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188742 Estatística
Um pesquisador está analisando o peso corporal de pacientes submetidos a quatro distintos tratamentos durante o processo de recuperação após um mesmo procedimento cirúrgico. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 40 pacientes, os quais foram distribuídos igualmente entre os quatro tratamentos. Para cada paciente, o peso foi mensurado em dois momentos: antes e após a cirurgia. O pesquisador decidiu analisar os dados por meio de uma análise de variância (ANOVA) de um experimento delineado em esquema fatorial 4 x 2, considerando como fatores os tratamentos (quatro níveis) e o momento da coleta (antes e depois).
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4188741
Estatística Planejamento e experimento ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188741 Estatística
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o efeito de dois fatores sobre uma variável resposta, em esquema fatorial duplo 2 x 3, sendo dois níveis para o fator A e três níveis para o fator B. O delineamento experimental adotado foi em blocos casualizados, com 2 blocos e 6 repetições por combinação de tratamentos em cada bloco. As médias observadas (em unidades da variável resposta), considerando todas as repetições, são apresentadas na tabela a seguir:

Imagem associada para resolução da questão



Com base nessas informações, na análise de variância do experimento, o quadrado médio da interação entre os fatores A e B será
Alternativas
Q4188740
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188740 Estatística
Sejam X1 , X2 , ..., Xn uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ2 ), com σ2 = 20. Considere o teste de hipóteses H0 : µ = 50 contra H1 : µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H0 sempre que X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Alternativas
Respostas
1: B
2: C
3: A
4: E
5: A
6: D
7: A
8: C
9: E
10: C
11: B
12: A
13: D
14: C
15: E
16: B
17: C
18: B
19: D
20: A
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