Questões Militares
Para exército
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Sobre funções reais de variáveis reais e função vetorial, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Uma função vetorial 
, definida em um intervalo I , é contínua em 
.
II. A função 
e continua em (0,0).
III. A função h(x,y) = ln(x2y2 + 4) não é contínua em R2.
IV. Sejam as funções f ( x,y) = x2y + ln(xy2) , x(t) = t2,y(t) = t e h(t) = f (x(t),y(t)) então dh/dt = 5t4 + 4/t
Seja f : R2 → R definida por f ( x , y ) = α(x)β(y) onde α e β são funções diferenciáveis de uma única variável. Sabe-se que em qualquer ponto (x, y) tem-se 
) e também que f(0 ,0 ) = 2 e f( - 1,2) = 4 . Então é verdade que:
Considere a função real de variável real definida por 
. Pode-se afirmar que:
Considere a função g :C → C , onde C é o conjunto dos números complexos definida por g(x) = det(B) onde 
, pode-se afirmar que:
Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) W = { A ∈ M2(R); AT = TA, T fixada em M2(R)} é subespaço vetorial é subespaço vetorialdo espaço vetorial das matrizes reais de ordem 2, M2(R).
( ) Se X e Y são subespaços vetoriais de um espaço vetorial E e E = X ⊕ Y , então dim (X + Y ) = dim X + dim Y .
( ) Se B = {v1,,v2,...,vn} é uma base de um espaço vetorial V . Então, todo conjunto de V com n vetores será linearmente dependente.
( ) Sejam α e β bases de um mesmo espaço vetorial. Se α = β então a matriz mudança de base da base α para a base β é a matriz identidade.
Sobre o valor da integral 
, pode-se afirmar que:
Sobre 
com a > 0, pode-se afirmar que:
Considere as Matrizes 
, então pode-se afirmar que:
Considere a matriz A = 
e a matriz B = 
, pode-se afirmar que:
Para que valores de n o desenvolvimento de 
possui um termo independente de x?
Sejam P3(R) = (p = a0 + a1x + a2x2 + a3x2; a0,a1,a2,a3 ∈ R ) e a aplicação linear T : P3 (R) → P3 (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P3(R ) em relação à variável real x . Então
I. Em relação à base { x3,x2,x,1}, T é isomorfismo.
II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.
III. O núcleo de T é o subespaço [ ex, e-2x ].
IV. Na base {1,x,x2,x3}, a matriz de T tem traço nulo.
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