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Q3266529
Estatística
Em uma fábrica de ar-condicionado, nove máquinas do mesmo modelo foram selecionadas aleatoriamente a fim
de determinar o efeito da limpeza do filtro de ar no gasto de energia elétrica. Todas as máquinas novas foram
instaladas em um mesmo lado de um prédio, e durante
dois meses (numa mesma estação do ano) foram ligadas
durante o mesmo período por dia, numa mesma temperatura. O gasto médio diário em kW da última semana apresentou um valor de 156. Terminado esse mês, foi realizada
a limpeza do filtro de ar de todas as máquinas e, durante
mais uma semana, elas foram ligadas nas mesmas condições. No final do último dia, calculou-se o consumo médio,
resultando no valor de 140 kW. O desvio-padrão da diferença entre o consumo antes da limpeza menos o consumo depois da limpeza foi de 15 kW. Ao nível de 5%, de
significância, foram testadas as hipóteses: de o consumo
médio antes ser igual ao consumo médio depois da limpeza das máquinas contra o consumo médio antes ser
maior que o consumo médio depois da limpeza. O valor
calculado da estatística de teste e sua conclusão para
esse teste de hipóteses são, respectivamente:
Q3266528
Estatística
Um fabricante de pilhas AAA afirma que a vida útil delas
tem distribuição aproximadamente normal com média
de 0,17 ano e desvio-padrão de 0,3 ano. Uma amostra
aleatória de 37 dessas pilhas apresentou um desvio-
-padrão de 0,4 ano. Considerando a hipótese alternativa
de o desvio-padrão ser maior que 0,3 ano, o resultado
do valor da estatística calculada e a conclusão desse
teste de hipótese ao nível de significância de 0,05 serão
respectivamente:
Q3266527
Estatística
Considere a realização dos seguintes experimentos:
• Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
• Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
• Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.
Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:
• Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
• Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
• Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.
Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:
Q3266526
Estatística
Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela
razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma,
o valor esperado e a variância dessa variável aleatória
serão respectivamente:
Q3266525
Estatística
Arrecadações de objetos novos e usados com a população são ações que o exército costuma realizar para ajudar os necessitados depois de alguma tragédia. Contudo,
objetos usados nem sempre chegam em bom estado e,
por isso, necessitam de algum conserto antes de serem
distribuídos. Um levantamento feito em uma dessas
ações, que arrecadou 900 itens, gerou a seguinte relação
de materiais e a situação desses itens:
A probabilidade de pegar, ao acaso, uma roupa ou um item que precise de conserto é igual a:
A probabilidade de pegar, ao acaso, uma roupa ou um item que precise de conserto é igual a:
Q3266524
Estatística
Considere X uma variável aleatória discreta, em que X ~ Binomial(n, p).
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que
Q3266523
Estatística
Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do
tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das
notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na
mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta
o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:
Q3266522
Estatística
Em um levantamento para analisar as escolas de um determinado município, foram obtidos dados do número de alunos
matriculados por turma em cada escola, sendo criado um arquivo .RData, nomeado como dado, com as colunas Escola,
Turma e Matriculados. As três primeiras linhas do objeto dado são apresentadas a seguir.
O comando que pode ser empregado para obter a variância por escola para o número de alunos matriculados por turma é:
O comando que pode ser empregado para obter a variância por escola para o número de alunos matriculados por turma é:
Q3266521
Estatística
Em uma pesquisa, realizada em uma determinada cidade, foram coletadas informações das residências por bairro, sendo
obtido um conjunto de dados, nomeado como dado, no seguinte formato:
Em que resid representa o número da residência por bairro, bairro representa o bairro da residência, npf representa o número de pessoas que residem na residência, rf representa a renda familiar (em quantidade de salários mínimos) e nc representa o número de pessoas com menos de 10 anos que residem na residência.
Considere que se deseja obter os valores médios das variáveis por bairro. Utilizando o pacote dplyr, os comandos que retornam um novo conjunto com os valores médios por bairro para as variáveis número de pessoas que residem na residência, renda familiar e número de pessoas com menos de 10 anos que residem na residência é apresentado em:
Em que resid representa o número da residência por bairro, bairro representa o bairro da residência, npf representa o número de pessoas que residem na residência, rf representa a renda familiar (em quantidade de salários mínimos) e nc representa o número de pessoas com menos de 10 anos que residem na residência.
Considere que se deseja obter os valores médios das variáveis por bairro. Utilizando o pacote dplyr, os comandos que retornam um novo conjunto com os valores médios por bairro para as variáveis número de pessoas que residem na residência, renda familiar e número de pessoas com menos de 10 anos que residem na residência é apresentado em:
Q3266520
Estatística
Considere a teoria Bayesiana e as famílias conjugadas
de distribuição. Seja F uma família de distribuições para
a verossimilhança p(x|θ) e P uma família de distribuição
para a priori p(θ). Dizemos que F e P são famílias conjugadas de distribuições se:
Q3266519
Estatística
Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma
priori não-informativa, é possível afirmar:
Q3266518
Estatística
Considere uma população de 10 elementos, da qual se deseja obter uma amostra com 4 elementos. Considere
uma amostragem aleatória simples, sem reposição.
A probabilidade de se obter uma amostra particular é:
A probabilidade de se obter uma amostra particular é:
Q3266517
Estatística
Uma decisão importante na utilização da amostragem
estratificada é a forma pela qual o tamanho total da
amostra será alocado ou distribuído nos estratos. Uma
das formas de realizar essa alocação é utilizando a alocação ótima.
Sobre a alocação ótima, pode-se afirmar que
Sobre a alocação ótima, pode-se afirmar que
Q3266516
Estatística
Considere um estudo para investigar o número médio de crianças (menores de 10 anos) por residência em
uma cidade com N = 385 residências, em que se sabe,
de estudos anteriores, que a variância do número de
crianças por residência é 1. Considere o caso de uma
amostragem aleatória simples. Dado: Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
Considerando o nível de confiança de 95% e a margem de erro máxima de 0,2, o tamanho da amostra necessário é igual a:
Considerando o nível de confiança de 95% e a margem de erro máxima de 0,2, o tamanho da amostra necessário é igual a:
Q3266515
Estatística
Um empreendedor que recentemente investiu em uma
franquia de alimentação gostaria de saber qual a proporção de clientes que está satisfeita com o atendimento, para decidir sobre a manutenção do negócio. Considere o caso de uma amostragem aleatória simples e
o nível de confiança de 95%. Dado: Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975, sendo Φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
O tamanho da amostra que o empreendedor deve utilizar na pesquisa para um erro máximo de 2% é igual a:
O tamanho da amostra que o empreendedor deve utilizar na pesquisa para um erro máximo de 2% é igual a:
Q3266514
Estatística
Com o objetivo de estimar a idade média das crianças
de um bairro, foram coletadas as idades de 81 crianças,
obtendo-se uma média de 6 anos e desvio-padrão de
3 anos. Sejam os valores da função acumulada da distribuição normal padrão Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975,
o intervalo de confiança de 95% obtido para a idade
média das crianças será:
Q3266513
Estatística
Um pesquisador interessado em estimar a idade média dos estudantes que frequentam um curso gratuito de
inglês em uma pequena cidade coletou informações de 9
alunos, obtendo as estimativas para a média 
= 55 e
para variância s2
= 9. Com base nessas informações, ele
obteve o intervalo com 95% de confiança para a idade
média dos estudantes. F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de
distribuição acumulada t de Student com 8 graus
de liberdade e Φ a função de distribuição acumulada
normal padrão.
O intervalo de confiança para a média das idades é:
= 55 e
para variância s2
= 9. Com base nessas informações, ele
obteve o intervalo com 95% de confiança para a idade
média dos estudantes. F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de
distribuição acumulada t de Student com 8 graus
de liberdade e Φ a função de distribuição acumulada
normal padrão. O intervalo de confiança para a média das idades é:
Q3266512
Estatística
Considere uma pesquisa realizada em um restaurante
para avaliar a proporção de clientes satisfeitos com o
atendimento. Foram avaliados n = 200 clientes dos quais
130 afirmaram que estão satisfeitos com o restaurante.
Dado: Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975, sendo Φ a função de distribuição acumulada normal padrão e os valores aproximados √10 = 3,16; √11 = 3,32; √12 = 3,46 e √13 = 3,61.
O intervalo de confiança 95% para a proporção de clientes satisfeitos é dado por:
O intervalo de confiança 95% para a proporção de clientes satisfeitos é dado por:
Q3266511
Estatística
Sobre os métodos de estimação e propriedades dos estimadores, é correto afirmar:
Q3266510
Estatística
Analise o gráfico da função de autocorrelação (ACF) a
seguir.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
É correto afirmar que a série temporal é uma série
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
É correto afirmar que a série temporal é uma série
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