O gráfico a seguir deveria mostrar apenas os valores arrecadados por quatro pessoas em uma campanha de solidariedade:



No entanto, a informação registrada no setor circular do gráfico que corresponde a Cristina não é do quanto ela arrecadou, mas sim de que esse setor tem 81^o de abertura.
A partir dos dados disponíveis, a diferença entre o valor arrecadado por Cristina e o valor arrecadado por Mateus é igual a

A tabela a seguir mostra exemplos de 4 famílias, relacionando os ganhos mensais e os gastos mensais de cada uma com alimentação.




Seja R a média aritmética simples dos ganhos mensais dessas quatro famílias e seja T a média aritmética simples dos gastos com alimentação.
Em comparação com R, o valor de T equivale a uma porcentagem mais próxima de 

Um indivíduo está de pé sobre uma rua horizontal olhando fixamente para o topo de um poste vertical de 6 metros de altura. Quando o indivíduo estava em uma posição em que o ângulo de elevação do seu olhar era 30^o, ele caminhou 5 metros na direção do poste, se aproximando deste, até parar no ponto em que o ângulo de elevação do olhar passou a ser de 60^o.
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é

Diariamente, a altura H (em metros) da maré em certo cais pode ser modelada por

em que t é o tempo decorrido, em horas, desde a meia-noite.

Nesse local, a altura máxima atingida pela maré, em metros, ao longo de um dia é 

A figura ilustra duas circunferências concêntricas, de centro em O, sobre as quais se constrói um circuito fechado ABCDA, formado pelos segmentos de reta AB e CD, intercalados por dois arcos de circunferência AD e BC.



Os pontos A e D pertencem à circunferência de raio 5 cm e os pontos B e C, à circunferência de raio 2 cm. O arco AD mede 240^o e os prolongamentos de AB e CD contêm o ponto O. Considerando-se π igual a 3, o comprimento do circuito completo é

Em uma caixa, há exatamente 10 balas, sendo 6 delas de leite e as demais, de coco. Exatamente duas balas serão retiradas aleatoriamente da caixa, uma de cada vez, sem reposição.
A probabilidade de que se obtenha pelo menos uma bala de coco é

A seguinte matriz quadrada M = (m_ij ) _3x3 foi construída de tal maneira que m_i3 = m_i1 − m_i2 , ∀i ∈ {1,2,3}.


O determinante de M vale 

Rosilene faz flexões todo dia ao acordar. A tabela a seguir mostra o número de flexões que Rosilene fez em cada dia de uma determinada semana.

Nessa semana, o número de dias em que Rosilene fez mais flexões do que a média da semana foi

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

Vicente foi encarregado de pintar o piso de uma área de estacionamento com 160 m² . A tinta que Vicente escolheu tem um rendimento de 14 m² por litro de tinta, por demão. Vicente fará uma pintura com três demãos.

O número mínimo de galões de 3,6 litros que deverá ser comprado para a pintura é igual a 

Um carro da PM precisa se deslocar do ponto A ao ponto B do Estado de São Paulo, no menor tempo possível.

A figura a seguir mostra os pontos A e B, as estradas disponíveis e o tempo, em minutos, para percorrer cada trecho no momento da partida do carro.

O menor tempo para o deslocamento de A até B é de 

Para elaborar o orçamento da reforma do piso do pátio do quartel, o sargento Raul precisa saber sua área. A forma do pátio está apresentada na figura a seguir, na qual todos os ângulos são retos e as medidas dadas em metros.

A área desse pátio em metros quadrados é 

Ricardo gasta atualmente 60% de seu salário em gastos essenciais. Segundo alguns especialistas, o ideal é que os gastos essenciais representem, no máximo, 50% do salário.

Sem alterar seus gastos atuais de qualquer espécie, para que Ricardo passasse a ter os gastos essenciais dentro do que é considerado ideal, ele teria que ter um aumento salarial de, no mínimo,

Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.

O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a

O soldado Rafael dedica uma hora e quinze minutos por dia a seu treinamento físico, todos os dias, exceto aos domingos. No mês de agosto de 2024 Rafael cumpriu seu treinamento, e esse mês teve cinco domingos.

No mês de agosto de 2024, o tempo total que Rafael dedicou a seu treinamento foi de 

Um carro da PM transportou o major Roberto de São Paulo para Araçatuba e retornou, no dia seguinte, pela mesma estrada.

A distância rodoviária entre essas duas cidades é de 520 km e o moderno carro que transportou o major percorreu 13 km por litro de gasolina. Nessa época, o litro de gasolina custava, em São Paulo, 6,10 reais por litro.

O gasto com combustível dessa viagem foi de, aproximadamente,

A base de uma pirâmide regular FABCD é um quadrado de área 16 cm². A face FCD dessa pirâmide é base da pirâmide GFCD. A altura da pirâmide GFCD em relação à face FCD é de 3 cm.

Sabendo que o volume da pirâmide GFCD é 4√10 cm³, o volume da pirâmide FABCD é

Em um triângulo retângulo FGH, reto em F, o ponto D divide o cateto FH em duas partes de medidas 6 cm e 4 cm, conforme mostra a figura.

O valor de sen α é 

Um octógono, de área 83 cm² e perímetro 40 cm, tem todos os seus ângulos retos, conforme a figura, que mostra as medidas, em cm, de alguns lados.

O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é 

No plano cartesiano, a reta r, de equação x – 2y + 6 = 0, é perpendicular à reta s no ponto de coordenadas (–2, 2). Essas retas e os eixos cartesianos determinam um quadrilátero, conforme mostra a figura.

A área desse quadrilátero é